系統(tǒng)signature是研究可靠性的一個(gè)強(qiáng)大工具,它是一組僅與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)的概率向量,因此可以在不依賴于元件壽命分布的情況下對(duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行分析和研究。另外,通過對(duì)某一關(guān)聯(lián)系統(tǒng)signature的計(jì)算,可以了解該系統(tǒng)中元件的失效情況和系統(tǒng)壽命。近幾年來,signature方法由于其在可靠性分析方面展現(xiàn)出的強(qiáng)大的分析能力而備受關(guān)注,應(yīng)用signature對(duì)二態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模以及壽命對(duì)比等研究層出不窮,相關(guān)理論日趨成熟完善,但由于signature自身定義的限制,應(yīng)用signature分析多態(tài)系統(tǒng)可靠性的討論與研究尚有不足。實(shí)際上,在許多工程實(shí)踐中,系統(tǒng)和元件并不是簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)為成功、失敗兩種狀態(tài),而是存在著多種處于完美工作狀態(tài)與完全失效狀態(tài)之間的中間狀態(tài)。如果僅僅把系統(tǒng)或元件劃分為成功、失敗兩個(gè)狀態(tài),有可能導(dǎo)致嚴(yán)重的分析誤差。因此,本文的核心問題在于應(yīng)用系統(tǒng)signature分析多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性并且求解其剩余壽命,研究對(duì)象包括以下兩類系統(tǒng):第一類系統(tǒng)由多個(gè)二態(tài)元件組成,元件失效對(duì)系統(tǒng)性能的影響具有累積效應(yīng)。該系統(tǒng)的性能水平取決于可用元件的數(shù)量——可用元件的數(shù)量越多,系統(tǒng)的性能水平也越高。第二類系統(tǒng)由多狀態(tài)元件組成的。當(dāng)組成系統(tǒng)的元件隨著使用時(shí)間而發(fā)生惡化(疲勞、部分失效)或者因?yàn)橥獠凯h(huán)境的變化而導(dǎo)致元件性能下降時(shí),系統(tǒng)的性能水平隨之下降。針對(duì)第一類系統(tǒng),首先把傳統(tǒng)signature的定義和使用范圍拓展到多維的情形,應(yīng)用多維signature,在多狀態(tài)系統(tǒng)理論框架下對(duì)多態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行建模與分析,得到系統(tǒng)在每一狀態(tài)下的聯(lián)合生存函數(shù)表達(dá)式。之后進(jìn)一步探究了系統(tǒng)在某一時(shí)刻t的動(dòng)態(tài)signature,其實(shí)質(zhì)是元件失效導(dǎo)致系統(tǒng)性能衰退的條件失效概率,所基于的條件事件是:多狀態(tài)系統(tǒng)在時(shí)刻t仍在工作,經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)處于l(t)狀態(tài)并且恰好已發(fā)生了q(t)次元件失效。在此基礎(chǔ)上,求解得出了動(dòng)態(tài)signature的計(jì)算公式以及系統(tǒng)剩余壽命的表達(dá)式,給出的數(shù)值算例驗(yàn)證了這一模型的有效性。針對(duì)第二類系統(tǒng),同一元件在不同狀態(tài)層上的壽命并不獨(dú)立,因此首先從生存signature著手。生存signature是對(duì)系統(tǒng)signature的拓展,它適用于分析由多種類型元件組成的系統(tǒng)。把多態(tài)元件看作M種類型的二態(tài)元件,由此導(dǎo)出了多態(tài)系統(tǒng)在j層上的生存signature及其計(jì)算公式,并求解得出系統(tǒng)在j層上的生存函數(shù)表達(dá)式。然后,借用多態(tài)系統(tǒng)生存signature這一概念反向定義系統(tǒng)的m階signature,并給出了相應(yīng)的計(jì)算公式,通過m階signature,求出多態(tài)系統(tǒng)的壽命分布函數(shù)。最后,進(jìn)一步討論了在時(shí)刻t系統(tǒng)基于條件事件下的動(dòng)態(tài)signature,分別給出了第二類系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)signature計(jì)算公式及其剩余壽命的表達(dá)式。選取的數(shù)值算例是多狀態(tài)連續(xù)n中取k的F系統(tǒng),計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了這一方法的可行性。
【學(xué)位單位】：中央民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TB114.3
【部分圖文】：

態(tài)變?yōu)椋鳎保?ｒ２表示第〃２次元件失效前系統(tǒng)處于Ｗ－１狀態(tài)，第ｒ２次元件失效（即在前６個(gè)??元件失效基礎(chǔ)上，又有ｒ２－ｎ個(gè)元件失效）后系統(tǒng)狀態(tài)變?yōu)椋恚�；依此類推。詳情見下�??的圖３－１。???ｎ??ｎ?＾２￣ｎ?廠?．．．???ｍ??ｐ?ｍ?－１??？?ｍ－２??＞?１??？?０??…Ｖ?－／?Ｖ?？＞?Ｖ．ｎＹｎｎｖ＊－Ｍ＾?／??圖３－１元件失效導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)衰退示意圖??注：若設(shè)這一排序下第９次元件失效，且滿足，，則此時(shí)系統(tǒng)處于所－灸狀態(tài)。??根據(jù)上面正則性假設(shè)第２條，一個(gè)元件失效至多導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)改變一個(gè)單位。如果??ｇ?＋?ｌ＜ｒＡ＋１，則第ｇ?＋?１次元件失效不改變系統(tǒng)的狀態(tài)；但必存在整數(shù)７＞１使得ｇ?＋?ｆ?＝?ｒｉ＋１，??只有當(dāng)?shù)冢?＋?ｆ次元件失效后，系統(tǒng)狀態(tài)才退化至ｍ－Ｇ?＋?１）。??三、多維ｓｉｇｎａｔｕｒｅ的定義??定義３．１設(shè)４，…，義是構(gòu)成所＋?１（所２２）狀態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)口的《個(gè)元件的壽命，且它們獨(dú)??立同分布于連續(xù)函數(shù)Ｆ。令７；０?＝?１，．．．，／＾表示系統(tǒng)從狀態(tài)ｗ衰退到狀態(tài)ｍ－Ａ的時(shí)間，定??義系統(tǒng)的多維ｓｉｇｎａｔｕｒｅ為一個(gè)滬的高維概率矩陣Ｓ，其空間坐標(biāo)為的元素可由下??式給出：??１４??

例３．２設(shè)系統(tǒng)ｐ是由５個(gè)兩狀態(tài)元件組成的４狀態(tài)（／?＝?０，１，２，３）關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，元件壽命??不，．．．，義５獨(dú)立同分布于相同的連續(xù)函數(shù)其中Ｆ是參數(shù)為；Ｉ的指數(shù)分布。系統(tǒng)的可靠性??框圖如圖３－２所示：??ｆ??Ａ??Ｖ
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本文編號(hào)：2884019