發(fā)布時(shí)間：2020-11-04 14:21

　　 拓?fù)鋬?yōu)化作為一種高效的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,已經(jīng)被大量地應(yīng)用在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域。三維拓?fù)鋬?yōu)化是支撐實(shí)際工程領(lǐng)域拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ),但是因?yàn)橥負(fù)渥兞慷嗪陀邢拊治鲆?guī)模大的原因使得它的計(jì)算量非常大,從而使得三維拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的效率很低。傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有基于離散網(wǎng)格單元密度描述的SIMP法和基于離散網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)水平集函數(shù)值描述的level set法。采用SIMP法或者level set法對(duì)結(jié)構(gòu)拓?fù)溥M(jìn)行隱式描述,這是三維拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)渥兞烤薅嗟脑?另外由于SIMP拓?fù)涿枋瞿Ｐ蛧?yán)重依賴于有限元網(wǎng)格,為了得到清晰描述的結(jié)構(gòu)拓?fù)渚筒坏貌粍澐趾苊艿挠邢拊W(wǎng)格,這是使得采用SIMP方法的三維拓?fù)鋬?yōu)化有限元分析計(jì)算量巨大的原因。顯式拓?fù)鋬?yōu)化方法是一種近年來(lái)被提出的一種新的基于對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)顯式幾何描述的拓?fù)鋬?yōu)化方法。其創(chuàng)造性地引進(jìn)可移動(dòng)變形組件/孔洞的概念,使得一個(gè)非常復(fù)雜的構(gòu)型可以由許多組件/孔洞搭接而成。設(shè)計(jì)變量少、材料0-1分布、具有顯式的結(jié)構(gòu)邊界信息、能與CAD建立直接聯(lián)系都是它突出的優(yōu)點(diǎn)。顯式拓?fù)鋬?yōu)化表現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)點(diǎn)使得它比SIMP或者level set等方法更適合解決拓?fù)鋬?yōu)化中幾何相關(guān)或計(jì)算量相關(guān)的難題。在本文中,一種新的基于顯式拓?fù)鋬?yōu)化思想的三維拓?fù)鋬?yōu)化方法被提出來(lái)。在這一方法中,三維拓?fù)鋬?yōu)化的瓶頸問(wèn)題——計(jì)算量難題,得到了很好的解決。數(shù)值算例表明,這一拓?fù)涿枋瞿Ｐ图词共捎蒙贁?shù)的變量,同樣也能得到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。這一方法不僅能大大減少優(yōu)化分析的計(jì)算量,也能大大減少有限元分析計(jì)算量,有效地提高三維拓?fù)鋬?yōu)化的效率。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果中的結(jié)構(gòu)特征尺寸是一個(gè)備受關(guān)注的問(wèn)題。由于顯式拓?fù)鋬?yōu)化框架下,結(jié)構(gòu)拓?fù)渥兞渴秋@式的幾何參數(shù),所以在這一框架下結(jié)構(gòu)的特征尺寸更容易得到控制。本文在顯式拓?fù)鋬?yōu)化模型中,提出了相應(yīng)的約束函數(shù),來(lái)對(duì)最終優(yōu)化結(jié)果的最大/最小尺寸進(jìn)行顯式控制。這一控制方法只需要較少的約束個(gè)數(shù),并且尺寸控制參數(shù)簡(jiǎn)單直觀。
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TB21
【部分圖文】：

Fig. 1-2 Topology description with density field func圖 1-2 連續(xù)密度函數(shù)描述結(jié)構(gòu)拓?fù)�，在�?jì)算機(jī)上也容易數(shù)值實(shí)現(xiàn)，大量的數(shù)值算也存在著許多問(wèn)題。(1) 棋盤(pán)格問(wèn)題，即有材是因?yàn)?SIMP 模型對(duì)棋盤(pán)格式的連接過(guò)高估不同的網(wǎng)格會(huì)得到不同的優(yōu)化結(jié)果。這是因?yàn)?

Fig. 1-3 The checkerboard pattern圖 1-3 棋盤(pán)格現(xiàn)象SetMethod)[10, 11]是通過(guò)水平集函數(shù)的等值面來(lái)集函數(shù)等值面來(lái)描述 2D 結(jié)構(gòu)材料和空白區(qū)域

Fig. 1-4 Topology description with level set method圖 1-4 水平集法描述結(jié)構(gòu)邊界相比密度法，水平集法能得到清晰的結(jié)構(gòu)邊界，這是水平集法的一大優(yōu)點(diǎn)。這個(gè)也使得水平集法更適合求解結(jié)構(gòu)邊界敏感的優(yōu)化問(wèn)題，例如接觸、熱擴(kuò)散和電磁輻。水平集法被提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)許多的研究者發(fā)展完善，也已經(jīng)成為一種成熟穩(wěn)定的，得到很多的應(yīng)用。但是水平集法也存在設(shè)計(jì)變量(用來(lái)描述水平集函數(shù)場(chǎng)的離散
【參考文獻(xiàn)】

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1 ;Recent development in structural design and optimization[J];Acta Mechanica Sinica;2010年06期

本文編號(hào)：2870205