面向增材制造的材料彈性交互式設(shè)計(jì)研究

發(fā)布時(shí)間：2020-10-12 20:52

　　一方面,在工程實(shí)踐中對(duì)材料彈性分布的要求越來(lái)越嚴(yán)格,越來(lái)越多的應(yīng)用要求同一塊材料在不同的位置有不同的彈性屬性,以及傳統(tǒng)材料制備技術(shù)上周期長(zhǎng),結(jié)果的不確定性大等缺陷越來(lái)越難以滿足需求。另一方面,隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展,各種計(jì)算方法的出現(xiàn),計(jì)算機(jī)模擬材料應(yīng)用的不斷成熟,使材料彈性屬性的反求模擬成為可能。并且隨著增材制造技術(shù)的不斷突破和多孔材料制備的逐漸完善,使功能梯度材料在制造上越來(lái)越容易,從而使反求材料屬性的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義。目前,反求材料彈性屬性在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)中的應(yīng)用比較深入,但是在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)中對(duì)材料屬性的處理效果遠(yuǎn)達(dá)不到工程應(yīng)用的效果。本文針對(duì)材料彈性分布的定制化設(shè)計(jì)展開(kāi)研究,主要研究?jī)?nèi)容及成果有以下幾個(gè)方面:(1)提出一種基于有限元法的定制化材料彈性分布模型,實(shí)現(xiàn)材料彈性分布的模擬仿真�；谟邢拊椒�,建立起一個(gè)材料彈性分布模型,通過(guò)交互式的在四面體網(wǎng)格模型的單元或頂點(diǎn)上輸入載荷和位移,然后迭代計(jì)算,實(shí)現(xiàn)定制化材料彈性分布建模。在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中,應(yīng)用塊坐標(biāo)下降法將建模問(wèn)題一分為二,分成彈性建模部分和位移建模部分,優(yōu)化建模過(guò)程。彈性建模部分為一個(gè)無(wú)約束求極限值問(wèn)題,應(yīng)用共軛梯度法求解,有理想的收斂速度,位移建模部分轉(zhuǎn)化為一個(gè)稠密的線性方程組,方便求解。(2)提出一種基于角度加權(quán)的拉普拉斯模型,解決在建模過(guò)程中的噪音問(wèn)題,同時(shí)還可以控制建模過(guò)程中重力方向上的彈性傳遞能力。在材料彈性分布建模的過(guò)程中,為了使材料的彈性光順過(guò)渡,不出現(xiàn)噪音,在建模過(guò)程中引入基于四面體網(wǎng)格模型的拉普拉斯模型,同時(shí)改善其加權(quán)方式,用四面體體心的連線與受力方向夾角的余弦值作為其權(quán)值,不僅可以避免建模過(guò)程中的噪音,還可以控制建模時(shí)受力方向上的彈性傳遞能力。(3)應(yīng)用模型降階法加速計(jì)算。在對(duì)模型的計(jì)算過(guò)程中,涉及大量的矩陣迭代運(yùn)算,應(yīng)用模型降階法可以解決這個(gè)問(wèn)題。傳統(tǒng)的模型降階法模型并不適用于本文方法,提出應(yīng)用拉普拉斯矩陣的廣義特征向量的前r個(gè)量組成的矩陣作為轉(zhuǎn)換矩陣,實(shí)現(xiàn)模型降階得到降階模型,降階后模型求解速度有數(shù)倍的提高。本文提出一種基于有限元的材料彈性交互式建模方法,主要涉及模型搭建、計(jì)算方法設(shè)計(jì)、優(yōu)化計(jì)算等,能夠?qū)崿F(xiàn)交互式材料彈性分布設(shè)計(jì)。
【學(xué)位單位】：華僑大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TB34;TB115;O151.21
【部分圖文】：