應力強度模型由Birnbaum(1956)提出,該模型廣泛地應用于工程學,醫(yī)學,心理學等領域.尤其在工程學中,研究應力和強度之間的數量關系是機械產品壽命檢驗和可靠性分析中的重要內容.從數理統(tǒng)計的角度考慮,這種數量關系的概率描述及其推廣對于求解不同分布假設下參數的估計問題有非常重要的意義.Weibull分布是一種常見的產品失效分布.廣義逆Weibull分布是Weibull分布的一種推廣.本文主要考慮了廣義逆Weibull分布的應力強度模型可靠度估計問題.首先假設應力強度模型中的強度變量和應力變量相互獨立且服從廣義逆Weibull分布.其次,根據這兩個變量的分布參數與模型可靠度的關系,研究可靠度的點估計和區(qū)間估計問題.針對點估計,在常規(guī)的牛頓迭代算法中引入充分小的正數?,構造一組合適的參數序列滿足對數似然函數單調遞增,經過修正的迭代運算,得到了改進的可靠度極大似然估計,另一方面,運用Lindley近似算法和MCMC算法得到了可靠度的Bayes估計.在MCMC算法中運用了MH和Gibbs混合抽樣方法.關于區(qū)間估計,根據極大似然估計和Bayes估計的漸近正態(tài)性,給出了可靠度基于這兩種估計方法的漸進置信區(qū)間.其次,運用MCMC算法得到了可靠度的最高后驗概率密度(HPD)區(qū)間.在后續(xù)的隨機模擬過程中,對于點估計,通過計算可靠度極大似然估計和Bayes估計的風險函數比較了這兩種估計的模擬效果.對于區(qū)間估計,根據漸近置信區(qū)間和HPD區(qū)間長度的計算結果比較了這兩種估計的區(qū)間精度.最后將極大似然估計法和基于Lindley算法,MCMC算法的Bayes估計法應用到具體的實例中,得到了單碳纖維可靠度的點估計和區(qū)間估計,從而驗證了兩種估計方法的可行性.
【學位單位】：安慶師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TB114.3

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本文編號：2823806