應(yīng)力強(qiáng)度模型由Birnbaum(1956)提出,該模型廣泛地應(yīng)用于工程學(xué),醫(yī)學(xué),心理學(xué)等領(lǐng)域.尤其在工程學(xué)中,研究應(yīng)力和強(qiáng)度之間的數(shù)量關(guān)系是機(jī)械產(chǎn)品壽命檢驗(yàn)和可靠性分析中的重要內(nèi)容.從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度考慮,這種數(shù)量關(guān)系的概率描述及其推廣對于求解不同分布假設(shè)下參數(shù)的估計(jì)問題有非常重要的意義.Weibull分布是一種常見的產(chǎn)品失效分布.廣義逆Weibull分布是Weibull分布的一種推廣.本文主要考慮了廣義逆Weibull分布的應(yīng)力強(qiáng)度模型可靠度估計(jì)問題.首先假設(shè)應(yīng)力強(qiáng)度模型中的強(qiáng)度變量和應(yīng)力變量相互獨(dú)立且服從廣義逆Weibull分布.其次,根據(jù)這兩個(gè)變量的分布參數(shù)與模型可靠度的關(guān)系,研究可靠度的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)問題.針對點(diǎn)估計(jì),在常規(guī)的牛頓迭代算法中引入充分小的正數(shù)?,構(gòu)造一組合適的參數(shù)序列滿足對數(shù)似然函數(shù)單調(diào)遞增,經(jīng)過修正的迭代運(yùn)算,得到了改進(jìn)的可靠度極大似然估計(jì),另一方面,運(yùn)用Lindley近似算法和MCMC算法得到了可靠度的Bayes估計(jì).在MCMC算法中運(yùn)用了MH和Gibbs混合抽樣方法.關(guān)于區(qū)間估計(jì),根據(jù)極大似然估計(jì)和Bayes估計(jì)的漸近正態(tài)性,給出了可靠度基于這兩種估計(jì)方法的漸進(jìn)置信區(qū)間.其次,運(yùn)用MCMC算法得到了可靠度的最高后驗(yàn)概率密度(HPD)區(qū)間.在后續(xù)的隨機(jī)模擬過程中,對于點(diǎn)估計(jì),通過計(jì)算可靠度極大似然估計(jì)和Bayes估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)比較了這兩種估計(jì)的模擬效果.對于區(qū)間估計(jì),根據(jù)漸近置信區(qū)間和HPD區(qū)間長度的計(jì)算結(jié)果比較了這兩種估計(jì)的區(qū)間精度.最后將極大似然估計(jì)法和基于Lindley算法,MCMC算法的Bayes估計(jì)法應(yīng)用到具體的實(shí)例中,得到了單碳纖維可靠度的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì),從而驗(yàn)證了兩種估計(jì)方法的可行性.
【學(xué)位單位】：安慶師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：TB114.3

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本文編號：2823806