【摘要】：滑坡的監(jiān)測主要包括2個方面,即地表位移監(jiān)測和深部位移監(jiān)測。深部位移監(jiān)測能夠直觀反映滑坡的內(nèi)部狀態(tài),是滑坡監(jiān)測技術(shù)的研究重點。針對目前深部位移監(jiān)測技術(shù)存在的諸多問題,提出了一種新型的滑坡深層位移監(jiān)測技術(shù),即一維磁定位技術(shù)。采用理論和試驗相結(jié)合的分析手段,探索這一技術(shù)在滑坡深部位移監(jiān)測中的可行性;通過對磁定位相關(guān)理論的分析,推導(dǎo)出了深部位移與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的理論關(guān)系式,并采用試驗驗證了這一關(guān)系的正確性。最后隨機(jī)選取了8個驗證點進(jìn)行定位驗證試驗,結(jié)果證明了一維磁定位技術(shù)在滑坡監(jiān)測中的可行性,其定位精度能夠達(dá)到mm級,滿足滑坡監(jiān)測精度要求。
【圖文】：

茫嘧詞譴哦?位的基本原理［6］。本文使用圓柱永磁體作為磁源，通過磁感應(yīng)探頭測量磁場的變化，將滑坡深層發(fā)生的大距離滑移轉(zhuǎn)化為永磁體局部磁場的變化以達(dá)到對滑坡進(jìn)行監(jiān)測的目的。2磁定位技術(shù)數(shù)學(xué)模型的確立及原理推導(dǎo)2．1磁定位技術(shù)數(shù)學(xué)模型的確立根據(jù)工程實際情況可知，當(dāng)滑坡發(fā)生時，滑坡上部滑體沿著滑動面整體向下滑動，在滑動面以上滑體沿著深度方向位移變化基本相同［7］，此時可將整個上部滑體的位移變化曲線近似為一條直線，認(rèn)為整個上部滑體的位移是沿著此直線滑動的，整個滑坡的滑動模型如圖1所示。圖1滑坡模型Fig．1Landslidemodel圖1中O點為永磁體位置，將永磁體埋設(shè)在滑坡的基巖中;P點為滑體中的任意一點，在P點處埋設(shè)磁傳感器;P'點為滑體滑動后的位置，L為滑體沿直線滑動的位移。根據(jù)圖1中的滑坡模型，可以得到圖2所示的三維滑坡數(shù)學(xué)模型，圖2中以圓柱形永磁體位置為坐標(biāo)原點O，豎直向上方向為z軸的正方向，水平面為oxy平面，以水平向外為x軸正方向，P為滑體中的任一點，滑動后的位置為P'。第34卷第3期長江科學(xué)院院報Vol．34No．32017年3月JournalofYangtzeＲiverScientificＲesearchInstituteMar．2017

圖2三維滑坡數(shù)學(xué)模型Fig．2Three-dimensionalmathematicalmodeloflandslide2．2磁定位技術(shù)的理論推導(dǎo)在圖2的數(shù)學(xué)模型中，設(shè)P點和P'點的坐標(biāo)分別為(x，y，z)，(x'，y'，z')，設(shè)O點到P點的矢徑為r→，由于原點O到場點P的距離r遠(yuǎn)大于永磁體的尺寸，此時可將永磁體磁源近似為磁偶極子，設(shè)磁矩矢量為Pm迤→，Pm迤→與z軸正方向的夾角為θ，Pm迤→在oxy平面上的投影與x軸正方向的夾角為φ，磁矩大小為Pm。根據(jù)磁偶極子磁場的計算公式，滑體內(nèi)P點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的矢量表達(dá)式為［8］B→=μ04πr5［(3Pm迤→r→)r→－r2Pm迤→］。(1)式中:μ0為真空磁導(dǎo)率;r→=(x，y，z);Pm迤→=Pm(sinθcosφ，sinθsinφ，cosθ)。則Pm迤→·r→=Pm(xsinθcosφ+ysinθsinφ+zcosθ)，r2=x2+y2+z2。(2)將式(1)在空間直角坐標(biāo)系中進(jìn)行分解，并將式(2)代入之，化簡得各分量的表達(dá)式為Bx=μ0Pm4πr5［(2x2－y2－z2)sinθcosφ+3xysinθsinφ+3xzcosθ］;By=μ0Pm4πr5［(2y2－x2－z2)sinθsinφ+3xysinθcosφ+3yzcosθ］;Bz=μ0Pm4πr5［(2z2－x2－y2)cosθ+3xzsinθcosφ+3yzsinθsinφ］。(3)式(3)即為三維滑坡數(shù)學(xué)模型下，永磁體磁場內(nèi)任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的理論計算公式。由于三維滑坡數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，式(3)中影響因素較多，如果僅測量一個方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度，很難對滑體位移進(jìn)行定位。而且三維磁定位技術(shù)對磁傳感器設(shè)備要求更高，成本更大，因此本文主要研究二維滑坡模型下一維磁定位技

2)sinθsinφ+3xysinθcosφ+3yzcosθ］;Bz=μ0Pm4πr5［(2z2－x2－y2)cosθ+3xzsinθcosφ+3yzsinθsinφ］。(3)式(3)即為三維滑坡數(shù)學(xué)模型下，永磁體磁場內(nèi)任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量的理論計算公式。由于三維滑坡數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，式(3)中影響因素較多，如果僅測量一個方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度，很難對滑體位移進(jìn)行定位。而且三維磁定位技術(shù)對磁傳感器設(shè)備要求更高，成本更大，因此本文主要研究二維滑坡模型下一維磁定位技術(shù)對滑坡深層位移的監(jiān)測。圖3二維滑坡數(shù)學(xué)模型Fig．3Two-dimensionalmathematicalmodeloflandslide3一維磁定位技術(shù)3．1一維磁定位技術(shù)公式推導(dǎo)一維磁定位技術(shù)只需要測量一個方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行定位。本文以豎直方向磁感應(yīng)強(qiáng)度分量Bz作為一維磁定位的監(jiān)測量。二維滑坡數(shù)學(xué)模型如圖3所示。此時φ=0，即y=0，滑坡處于oxz平面內(nèi)，則式(3)中的Bz可以化簡為Bz=μ0Pm4πr5［(2z2－x2)cosθ+3xzsinθ］。(4)當(dāng)發(fā)生滑坡時，永磁體位于滑坡基巖中保持不動，磁矩矢量的方向不發(fā)生改變，也即θ不變。滑體內(nèi)P點沿著直線z=kx+b滑動，其中k為滑體滑動角的正切值，b為測量裝置安裝時探頭與永磁體的豎直方向距離，將直線方程帶入到式(4)化簡得Bz=μ0Pm4πMx2+Nx+S［(k2+1)x2+2kbx+b2］5/2。(5)其中:M=(2k2－1)cosθ+3ksinθ;N=(4kcosθ+3sinθ)b;S=2b2cosθ。式(5)即為二維滑坡模型中一維磁定位技術(shù)的理論公式，當(dāng)滑體內(nèi)任意一點P沿著直線滑動時，該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量Bz和P點所在位置x之間存在著一定的變化關(guān)系。令K=μ0Pm4π。

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