【摘要】：柔性梁彈塑性碰撞問題,是典型的柔性結(jié)構(gòu)碰撞問題之一,具有廣泛的工程背景和重要的理論價值。柔性梁的彈塑性碰撞涉及許多復(fù)雜的物理力學(xué)現(xiàn)象,包括:局部彈塑性接觸行為,碰撞激發(fā)的彈塑性波傳播,以及結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)等。其中,碰撞與波的相互作用是引起復(fù)雜碰撞響應(yīng)的關(guān)鍵所在。柔性梁彈塑性碰撞響應(yīng)涉及復(fù)雜的彈塑性動邊界等問題,尚沒有有效的理論分析解。到目前為止,對柔性彈塑性碰撞響應(yīng)特征的研究還很缺乏。詳細(xì)研究其碰撞與波相互作用的特征,采用大量、密集的分析數(shù)據(jù),獲得碰撞響應(yīng)分類規(guī)律,以采用合理的、簡化的理論與數(shù)值分析方法,預(yù)測碰撞力幅值、接觸時間、碰撞沖量、主激發(fā)碰撞波的作用效應(yīng)等,對于碰撞結(jié)構(gòu)的預(yù)設(shè)計、復(fù)雜的碰撞實驗系統(tǒng)的簡單縮比模型實驗等,具有重要的理論研究價值和工程應(yīng)用價值。為了研究柔性梁彈塑性碰撞與波的相互作用行為,提取碰撞響應(yīng)特征,需要大量、密集的數(shù)值模擬。因此,發(fā)展高效、高精度的數(shù)值分析計算方法非常重要。本文結(jié)合有限差分方法和改進(jìn)的Stronge局部彈塑性接觸模型,提出了混合分析模型,即SCFDI模型。并通過實驗測試和三維有限元數(shù)值結(jié)果,對混合模型進(jìn)行驗證。利用SCFDI模型,分析了碰撞參數(shù)對碰撞響應(yīng)的影響,深入研究碰撞與波的相互作用,建立了碰撞與波相互作用的特征圖,用于預(yù)測碰撞響應(yīng)類型、多次碰撞現(xiàn)象、碰撞響應(yīng)值等。本文的主要研究工作如下:(1)針對球-梁的彈塑性碰撞問題,建立了彈塑性梁碰撞的混合分析模型(SCFDI模型)�；赗eyleigh梁理論,結(jié)合改進(jìn)的Stronge彈塑性接觸模型和二維有限差分法梁模型,提出了可以考慮局部彈塑性接觸行為、彈塑性應(yīng)力波傳播、結(jié)構(gòu)阻尼、碰撞與波相互作用等的混合分析模型,并采用實驗方法和三維有限元方法對SCFDI模型進(jìn)行驗證。與實驗結(jié)果對比研究表明,SCFDI模型不僅能準(zhǔn)確地預(yù)測碰撞響應(yīng),而且能捕捉彎曲應(yīng)力波的傳播。與三維有限元模型的計算結(jié)果對比研究表明,SCFDI模型計算精度高、計算效率高。(2)采用SCFDI模型,通過大量的計算,對球-梁碰撞進(jìn)行了參數(shù)化研究,探討碰撞參數(shù)的影響機(jī)理,彎曲波對碰撞響應(yīng)、能量損失和恢復(fù)系數(shù)的影響。研究表明,結(jié)構(gòu)阻尼對碰撞期間的碰撞響應(yīng)沒有影響。碰撞力峰值、壓下量和殘余壓下隨著碰撞質(zhì)量、碰撞速度、球的半徑和材料屈服極限的增加而增加,而碰撞時間的變化則相反。加載段接觸剛度與球半徑和梁的屈服極限成正比,但與碰撞質(zhì)量、碰撞速度、梁幾何尺寸和碰撞位置無關(guān)。當(dāng)碰撞激發(fā)的彎曲波沒有返回到碰撞位置時,梁的幾何尺寸不影響碰撞接觸時間,碰撞力響應(yīng)幅值不受梁長度的影響,但受到梁寬和梁厚的影響。當(dāng)碰撞激發(fā)的彎曲波返回到了碰撞位置后,將對碰撞產(chǎn)生巨大的影響,導(dǎo)致Newton恢復(fù)系數(shù)和能量損失會在一定的情況發(fā)生突變。(3)系統(tǒng)分析了球-梁彈塑性碰撞中碰撞與波的相互作用。采用SCFDI模型,分析了碰撞激發(fā)彎曲波的傳播特性,碰撞-波相互作用方式,塑性鉸的形成機(jī)制。根據(jù)碰撞與波的相互作用效果,以及碰撞力響應(yīng)與碰撞位置梁的撓度響應(yīng)同步的程度,對碰撞響應(yīng)類型進(jìn)行分類,分為波控制類型、碰撞與波強(qiáng)相互作用類型、準(zhǔn)靜態(tài)全局彈性類型和準(zhǔn)靜態(tài)全局非彈性類型。根據(jù)梁吸收的可恢復(fù)能的變化規(guī)律,提出根據(jù)球-梁質(zhì)量比,定量劃分碰撞響應(yīng)類型的近似準(zhǔn)則。(4)利用SCFDI模型,研究了碰撞與波相互作用的特征,建立梁彈塑性碰撞的碰撞-波相互作用特征圖,提出了預(yù)測碰撞與波發(fā)生強(qiáng)相互作用的簡易判斷標(biāo)準(zhǔn)。所建立的特征圖包括:①主特征圖-特征圖Ⅰ:以標(biāo)準(zhǔn)化接觸時間和能量損失系數(shù)表達(dá)特征線,用以識別碰撞響應(yīng)類型,預(yù)測碰撞響應(yīng)參數(shù);②輔助特征圖1-特征圖Ⅱ:以標(biāo)準(zhǔn)化接觸時間和理論主波返回時間比表達(dá)特征線,用以判別碰撞與波的強(qiáng)相互作用,識別碰撞響應(yīng)類型,預(yù)測碰撞響應(yīng)參數(shù);③輔助特征圖2-特征圖Ⅲ:以標(biāo)準(zhǔn)化接觸時間和理論主波階數(shù)表達(dá)特征線,用以識別返回到碰撞位置的主波,識別碰撞響應(yīng)類型,預(yù)測碰撞響應(yīng)參數(shù)。特征圖還具備縮放模型的功能,以及預(yù)測多次碰撞的功能。所有特征圖分為兩類,分別適用于中心碰撞和非中心碰撞。通過三維有限元數(shù)值計算,驗證該特征圖和簡化判斷準(zhǔn)則的合理性。(5)運用碰撞-波相互作用特征圖,識別復(fù)雜梁結(jié)構(gòu)彈塑性碰撞的碰撞響應(yīng)類型,預(yù)測碰撞力幅值、接觸時間、多次碰撞現(xiàn)象等。運用的梁碰撞系統(tǒng)包括:實驗梁碰撞系統(tǒng),固支梁碰撞系統(tǒng),拱梁碰撞系統(tǒng)。通過實驗測試和三維有限元數(shù)值計算,驗證識別和預(yù)測的合理性和準(zhǔn)確性。
【圖文】：

可以將球和梁碰撞分為以下三類：第一類是彎曲波和剪切波控制的碰撞，如圖逡逑１．２邋（ａ）所示。該類碰撞的碰撞時間較短，碰撞彎曲波在梁、板結(jié)構(gòu)中傳播，但尚未從逡逑邊界返回到碰撞位置，如鐵軌受到外物撞擊等。第三類是準(zhǔn)靜態(tài)的碰撞問題，如圖１．２逡逑（ｃ）所示。此類碰撞的碰撞時間很長，比瞬態(tài)波到達(dá)邊界的時間長很多，瞬態(tài)波己經(jīng)從逡逑邊界返回到碰撞位置很多次，碰撞響應(yīng)主要呈現(xiàn)為系統(tǒng)基礎(chǔ)振動模態(tài)，如重物撞擊柔性逡逑梁等。處于如圖１．２邋（ｂ）所示的第一類和第三類兩者之間的第二類碰撞問題也很多，該逡逑類碰撞時間接觸時間較長，碰撞結(jié)束前瞬態(tài)波會從邊界返回到碰撞位置，但次數(shù)有限，逡逑１２逡逑

逡逑圖２．１碰撞系統(tǒng)模型逡逑根據(jù)牛頓第二定律，并忽略碰撞過程中球的波傳播行為，得到球的動ｄ２ｖ逡逑＝邐⑴＋ａｔ逡逑式中，Ｍｓ和分別為球的質(zhì)量和球心的位移，ｇ為重力加速度，，Ｚ７為碰撞力時間，球的初始條件為：逡逑（０）邋＝邋０，邋ｗ５（0）邋＝邋ｖ0圖２．２球－梁的幾何關(guān)系為球梁碰撞的幾何關(guān)系圖，其中，３＝奶－ｗａ表示球量，即壓下量，ｗ是碰撞點梁的位移。壓下量的求解采用改進(jìn)的Ｓｔｒｏｎｇｅ接在§２．２．２節(jié)介紹。ｗ的求解采用有限差分模型，將在２．２．３節(jié)介紹。逡逑
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB12

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本文編號：2648900