【摘要】：復(fù)雜工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化問題通常是多目標(biāo)、多約束的且輸入變量/參數(shù)具有不確定性。這種不確定性在設(shè)計(jì)優(yōu)化中不斷傳遞與積累,導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)發(fā)生變化和偏移,甚至使可行最優(yōu)解變得不可行。因此,通過多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化方法獲得穩(wěn)健最優(yōu)解至關(guān)重要。但在復(fù)雜工程產(chǎn)品設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中,往往需要多次迭代調(diào)用數(shù)值仿真分析才能獲得最優(yōu)解,導(dǎo)致計(jì)算成本過高,求解周期過長。本文以復(fù)雜工程產(chǎn)品穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化為研究對(duì)象,為提高計(jì)算求解效率,引入近似模型和分類模型對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化的目標(biāo)和約束分別進(jìn)行代替,并圍繞如何選擇合適的模型及序貫建模方法兩個(gè)方面展開研究,取得的主要研究成果如下:首先,本文提出了一種基于Kriging和SVM的多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。采用約束切割的多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化框架,對(duì)每個(gè)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建一個(gè)Kriging近似模型來預(yù)測(cè)其響應(yīng)值,并對(duì)所有約束函數(shù)構(gòu)建SVM分類模型,根據(jù)設(shè)計(jì)方案是否在可行域中(即是否滿足所有約束)將其分為可行與不可行兩類。通過兩個(gè)數(shù)學(xué)算例和微型飛行器機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的工程實(shí)例,對(duì)提出的方法和典型的多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化方法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,本文提出的方法在保證求得的Pareto解集滿足穩(wěn)健性要求的前提下,能夠顯著減少計(jì)算成本,提高穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化的求解效率。其次,針對(duì)用來近似目標(biāo)函數(shù)的Kriging模型,通過最大化期望改善迭代地獲得更新點(diǎn)對(duì)Kriging模型進(jìn)行序貫建模,可有效平衡局部尋優(yōu)和全局尋優(yōu)之間的關(guān)系,進(jìn)而提出了基于期望改善的序貫Kriging和SVM的多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。算例驗(yàn)證結(jié)果表明,該方法在保證求得的Pareto解集質(zhì)量的前提下,能夠進(jìn)一步減少計(jì)算成本。提出的方法也被應(yīng)用于復(fù)雜工程產(chǎn)品穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化中,驗(yàn)證了該方法的工程適用性和優(yōu)越性。
【圖文】：

圖 1.1 本文組織結(jié)構(gòu)圖基本概念進(jìn)行了說明；最后，分別對(duì) Kriging 模型及 SVM 模理進(jìn)行了闡述。，在基于約束切割的多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化框架的基礎(chǔ)上，采函數(shù)、SVM 分類模型代替約束函數(shù)，提出了基于 Kriging 和優(yōu)化方法。通過演示算例、數(shù)學(xué)算例和工程實(shí)例，驗(yàn)證了提越性。，首先對(duì)全局優(yōu)化算法序貫更新 Kriging 模型的原理和流程約束切割的多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化框架、SVM 分類模型代替約基于期望改善的序貫 Kriging 和 SVM 的多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化例、數(shù)學(xué)算例和工程實(shí)例對(duì)提出的方法進(jìn)行測(cè)試，對(duì)本文研究內(nèi)容和成果進(jìn)行概括和總結(jié)，并對(duì)下一步的研

圖 2.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題中 Pareto 解集支配關(guān)系圖 2.1 給出了在具有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量的多目標(biāo)優(yōu)化問題中，Pareto 解集支配關(guān)系的示意圖。圖 2.1(a)中設(shè)計(jì)空間的可行域是由約束函數(shù)和設(shè)計(jì)變量的上/下限來決定的。設(shè)計(jì)空間中的可行域映射到圖 2.1(b)中的目標(biāo)空間，其中閉合曲線（灰色區(qū)域）內(nèi)的點(diǎn)集代表目標(biāo)空間的可行域。對(duì)于設(shè)計(jì)點(diǎn)x，目標(biāo)空間被劃分為三個(gè)區(qū)域，即支配區(qū)域、受支配區(qū)域和非支配區(qū)域。由圖 2.1(b)可以看出，受支配區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)都被點(diǎn)x 所支配，而支配區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)都支配點(diǎn) x ，任何屬于非支配區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)被稱為非支配解。圖 2.1(b)給出了目標(biāo)空間中的 Pareto 解集（非支配解集），，其中 A和B 代表Pareto 解集的兩個(gè)端點(diǎn)。為了衡量 Pareto 解集的優(yōu)劣，采用三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)：Relative Hyperarea Difference(RHD)[89]，Overall Spread (OS)[90]及 Spacing (SP)[90]來評(píng)價(jià) Pareto 解集，如圖 2.2 所示。①第一個(gè)質(zhì)量指標(biāo) RHD 是基于目標(biāo)空間中的正理想解goodP 和負(fù)理想解badP 來定
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TB472;O224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2632494