【摘要】：曲殼結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于航空航天、交通、機(jī)械等領(lǐng)域,它們都具有薄壁、低阻尼的特點(diǎn),抑制曲殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)及隨之而來(lái)的噪聲問(wèn)題就具有重要的工程意義。壓電智能材料因其質(zhì)量輕、靈敏度高、精確度高、應(yīng)用方便而被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲控制領(lǐng)域,基于壓電材料的主動(dòng)控制技術(shù)也受到越來(lái)越多的重視。結(jié)構(gòu)中鋪設(shè)的壓電傳感器/作動(dòng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)(位置、尺寸和個(gè)數(shù)等)和控制參數(shù)(控制電壓或控制增益)是影響控制效果的重要因素。為了獲得最佳的控制效果并滿足經(jīng)濟(jì)效益的需求,對(duì)壓電傳感器/作動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)及其控制參數(shù)的一體化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究就顯得至關(guān)重要。本文基于壓電曲殼作動(dòng)器,針對(duì)不同類型激勵(lì)載荷作用下的曲殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)和輻射噪聲的主動(dòng)控制研究;建立了壓電曲殼結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)的一體化設(shè)計(jì)優(yōu)化模型;研究了壓電曲殼結(jié)構(gòu)表面電極層的最優(yōu)布局問(wèn)題。主要研究工作如下:(1)壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)控制。推導(dǎo)了壓電曲殼耦合單元,以此構(gòu)建了壓電曲殼結(jié)構(gòu)有限元模型。由于利用位移約束方程耦合基殼結(jié)構(gòu)和壓電片,減少了自由度,縮減了計(jì)算規(guī)模。然后建立了系統(tǒng)空間狀態(tài)方程,利用線性二次型最優(yōu)控制器,通過(guò)使二次型性能指標(biāo)最小求得最優(yōu)控制。數(shù)值算例表明:對(duì)曲殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)控制時(shí),在達(dá)到同樣控制效果的情況下,與平殼作動(dòng)器相比,曲殼作動(dòng)器所需數(shù)目要少得多。(2)振動(dòng)最優(yōu)控制中壓電作動(dòng)器布局、尺寸和控制電壓的一體化設(shè)計(jì)問(wèn)題�？紤]到作動(dòng)器個(gè)數(shù)、分布位置、幾何尺寸和控制電壓等都是影響控制效果的重要因素,本文將壓電作動(dòng)器的位置、尺寸和控制電壓同時(shí)作為設(shè)計(jì)變量,并綜合考慮了控制效果,壓電作動(dòng)器個(gè)數(shù),壓電材料的用量和安全工作電壓等設(shè)計(jì)指標(biāo),建立了基于振動(dòng)最優(yōu)控制的作動(dòng)器位置、尺寸和控制電壓的一體化設(shè)計(jì)模型。根據(jù)優(yōu)化模型中連續(xù)變量和離散變量共存的特點(diǎn),提出了基于模擬退火算法的雙層優(yōu)化求解策略。數(shù)值算例顯示本文方法實(shí)現(xiàn)了允許數(shù)量的作動(dòng)器在滿足安全工作電壓條件下的優(yōu)化設(shè)計(jì),在降低控制成本和控制系統(tǒng)復(fù)雜性的同時(shí),獲得了最優(yōu)振動(dòng)控制效果。(3)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射問(wèn)題的控制和優(yōu)化。在用有限元法求解簡(jiǎn)諧響應(yīng)的基礎(chǔ)上,考慮聲學(xué)Helmholtz方程,結(jié)合邊界元法,數(shù)值求解了結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射問(wèn)題。把具有相同配置的壓電傳感器和作動(dòng)器布置在曲殼結(jié)構(gòu)的上下兩側(cè),采用負(fù)速度反饋策略,得到了壓電作動(dòng)器的控制電壓,實(shí)現(xiàn)了壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射問(wèn)題的主動(dòng)控制。然后建立了以減小結(jié)構(gòu)聲輻射為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和控制的一體化設(shè)計(jì)優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)變量中既有壓電傳感器/作動(dòng)器位置及控制增益,又包含基結(jié)構(gòu)厚度,優(yōu)化模型中定義了兩種目標(biāo)函數(shù),分別為指定頻率或頻段下的結(jié)構(gòu)聲功率和指定聲場(chǎng)點(diǎn)的聲壓,并考慮將基體結(jié)構(gòu)質(zhì)量和傳感器/作動(dòng)器個(gè)數(shù)作為約束條件。采用模擬退火算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行了求解,數(shù)值算例討論了激勵(lì)頻率、結(jié)構(gòu)阻尼以及自振頻率對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。(4)隨機(jī)激勵(lì)下壓電曲殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的主動(dòng)控制和優(yōu)化。基于隨機(jī)振動(dòng)虛擬激勵(lì)法的理論基礎(chǔ),將虛擬激勵(lì)法引入到壓電耦合系統(tǒng)的振動(dòng)聲輻射主動(dòng)控制中,推導(dǎo)了邊界元法與虛擬激勵(lì)法相結(jié)合的隨機(jī)聲輻射計(jì)算公式。然后建立了隨機(jī)激勵(lì)下基于結(jié)構(gòu)聲主動(dòng)控制的壓電結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。優(yōu)化模型中以參考點(diǎn)或參考面上的聲壓功率譜密度作為目標(biāo)函數(shù),壓電作動(dòng)器/傳感器的位置和控制增益同時(shí)作為設(shè)計(jì)變量,并考慮作動(dòng)器/傳感器個(gè)數(shù)和能量約束,實(shí)現(xiàn)了一定成本下的最佳控制效果,同時(shí)簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)電路。數(shù)值算例表明作動(dòng)器/傳感器的合理布置可以更有效地控制隨機(jī)振動(dòng)輻射噪聲。(5)隨機(jī)激勵(lì)下基于主動(dòng)振動(dòng)控制的壓電曲殼結(jié)構(gòu)表面電極層的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)及靈敏度分析。在引入虛擬激勵(lì)法對(duì)曲殼結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,采用了壓電傳感器/作動(dòng)器和負(fù)速度反饋方式對(duì)結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行主動(dòng)控制。在此基礎(chǔ)上,引入了單元偽密度變量來(lái)表征壓電單元電極層的有無(wú),頻率帶的平均位移功率譜密度為目標(biāo)函數(shù),定義了壓電曲殼結(jié)構(gòu)表面電極層的拓?fù)鋬?yōu)化模型。為了在優(yōu)化中得到更清晰的拓?fù)錁?gòu)型,提出了帶懲罰的主動(dòng)阻尼模型�；诎殡S法和虛擬激勵(lì)法,推導(dǎo)了隨機(jī)激勵(lì)下位移功率譜密度關(guān)于拓?fù)渥兞康撵`敏度,并采用了 GCMMA算法進(jìn)行了優(yōu)化求解。數(shù)值算例驗(yàn)證了靈敏度分析的準(zhǔn)確性和優(yōu)化方法的有效性。
【圖文】：

假定所考慮壓電片電場(chǎng)沿著厚度方向均勻分布且極化方向指向中面的法向方向。假逡逑設(shè)每個(gè)壓電單元電極面上的電位是恒定的，用％表示任意一個(gè)壓電單元的電壓自由度。逡逑實(shí)際應(yīng)用中作用在壓電作動(dòng)器電極上的電壓是己知的，如圖２．３所示，，這種情況下所有逡逑作動(dòng)器提供的控制力屬外部載荷，那么方程（２．２６）可以表達(dá)為逡逑Ｍｄ邋＋邋Ｃ�。ǎ溴澹澹耍溴澹藉澹疲耍蓿椋疬姡ǎ玻玻罚╁义弦霠顟B(tài)變量ｘ邋＝邋（ｄ邋（ｉｆ，方程（２．２７）的狀態(tài)空間形式為逡逑ｘ邋＝邋Ａｘ邋＋邋Ｂ＜ｐ邋＋邋ＢＦ邐（２．２８）逡逑其中Ａ＝邋＾邐１邋為系統(tǒng)矩陣；Ｂ＝邋°，為控制矩陣；％為輸入逡逑－Ｍ－＇ＣＪ邐Ｌ—Ｍ邋Ｋ」邐Ｌｍ逡逑矩陣；０、Ｉ分別為的零矩陣和單位陣。逡逑設(shè)計(jì)控制電壓ｃｐ使得二次型性能指標(biāo)＾最小逡逑Ｊ邋＝邋１０邋［ＸＴ邋［ｔ）Ｑｎ（ｔ）邋＋邋（ｐＴ邋（ｔ）邋Ｒ＜ｐ邋（ｔ）＼邋ｄｔ邐（２．２９）逡逑式中Ｑ為半正定對(duì)稱常數(shù)矩陣，是狀態(tài)變量ｘ的加權(quán)矩陣；Ｒ為正定對(duì)稱常數(shù)矩陣，是逡逑控制變量（Ｐ的加權(quán)矩陣。逡逑＾邋Ｅｌｅｃｔ＾ｓ逡逑ＡｍｌａｙｅｒＸ／逡逑Ｂａｓｅ邋ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ逡逑圖２．３電壓驅(qū)動(dòng)作動(dòng)器逡逑Ｆｉｇ．邋２．３邋Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ邋ｏｎ邋ｔｈｅ邋ａｃｔｕａｔｏｒｓ邋ｄｒｉｖｅｎ邋ｂｙ邋ｖｏｌｔａｇｅｓ逡逑－２８－逡逑

圖２．４柱殼天線幾何模型逡逑Ｆｉ．邋２．４邋Ｇｅｏｍｅｔｒｏｆ邋ａ邋ｃｌｉｎｄｒｉｃａｌ邋ｓｈｅｌｌ邋ａｎｔｅｎｎａ逡逑
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TB535

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2626866