【摘要】：實際工程中存在諸多不確定性,例如材料的屬性、外界載荷大小、生產(chǎn)制造的尺寸公差等,因此需要采用可靠度分析方法從概率的角度對結構性能進行評估�？煽慷确治龇椒ㄐ枰阎兞亢蛥�(shù)的概率分布情況或者基于大量的樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。然而在武器研發(fā)、航空航天等領域,由于實驗條件或成本的限制,能夠進行的實驗次數(shù)較少,導致信息不完備。這種情況下采用傳統(tǒng)的可靠度分析方法往往不能反映產(chǎn)品的真實可靠度信息。為了解決這一問題,常采用Bootstrap方法和貝葉斯理論處理小樣本數(shù)據(jù)信息,其中Bootstrap方法可以通過重抽樣將小樣本問題轉(zhuǎn)化成大樣本問題,利用實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性代替真實總體樣本的特性;貝葉斯理論可以對已知數(shù)據(jù)進行篩選和處理,再結合后續(xù)實驗數(shù)據(jù)進行信息更新,從而對小樣本信息做出合理估計。為了解決信息不完備下的可靠度優(yōu)化問題,本文對可靠度指標法框架下的基于貝葉斯推斷可靠度優(yōu)化進行改進,提出功能度量法框架下利用貝葉斯方法處理不完備信息的結構可靠度優(yōu)化方法。1.采用Bootstrap方法和貝葉斯方法進行信息不完備下隨機變量的參數(shù)估計。選用Bootstrap方法,通過重抽樣將小樣本問題轉(zhuǎn)化成大樣本問題,估計樣本的分布參數(shù)信息,利用貝葉斯方法,通過Gibbs抽樣的方式生成后驗樣本,從后驗樣本中擬合得到樣本的參數(shù)分布情況。算例表明貝葉斯方法得到的結果更穩(wěn)定和接近真實的樣本分布情況。2.將貝葉斯理論與可靠度指標法和功能度量法結合,建立了信息不完備下結構可靠度優(yōu)化設計方法。考慮信息不完備的情況(即一部分變量或參數(shù)的概率分布已知,一部分變量或參數(shù)的概率分布未知但已知有限樣本),在可靠度指標法框架下,將全部已知樣本作為參數(shù)帶入一階可靠度中求解可靠度指標,作為先驗信息,完成整個可靠度優(yōu)化過程;在功能度量法框架下,利用貝葉斯方法確定隨機變量的參數(shù)分布情況后代入求解功能函數(shù),將貝葉斯方法與經(jīng)典統(tǒng)計方法進行比較,結果表明無論隨機參數(shù)滿足正態(tài)分布還是非正態(tài)分布,貝葉斯方法優(yōu)化結果波動程度都比較小,穩(wěn)定性更強。3.針對含有航空曲筋加強的板結構,考慮材料彈性模量分布未知、有限樣本已知的情況,開展了曲筋板的可靠度優(yōu)化設計。首先利用拉丁超立方抽樣方法生成樣本點構建Kriging模型,再結合貝葉斯理論采用功能度量法進行優(yōu)化求解。通過與原問題優(yōu)化結果進行比較,驗證了本文提出方法的可行性和實際應用意義。
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TB114.3

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本文編號：2615532