【摘要】：在進行不確定度的評定與控制時，，小樣本的情況很是常見。但《測量不確定度評定指南》中常規(guī)評定方法的基礎是大數(shù)定理，可靠評定的前提是大樣本量和測量數(shù)據(jù)需服從典型的概率分布，其公式應用在小樣本下不再適用。在小樣本不確定度評定方面，相比較其它方法理論貝葉斯理論最為常用，但此方法是基于主觀經(jīng)驗的假設方法，這給不確定度評定帶來巨大風險。因此，本文在貝葉斯方法的框架內(nèi)引入最大熵原理，以期避免由于假設而引起的粗大誤差，并能有效利用歷史數(shù)據(jù)信息以免造成數(shù)據(jù)浪費。 在用最大熵方法解決先驗分布時，本文針對高階原點矩計算難的問題，引入分位數(shù)函數(shù)，通過降維有效地得到其分布函數(shù)；對其統(tǒng)計分析從而得到最佳估計值及其不確定度；通過Bootstrap，可靠地求得不論分布對稱與否給定概率下的包含區(qū)間。在不確定度的評定過程中，針對拉格朗日乘子求解難的問題，依據(jù)基于分位數(shù)的遺傳算法，有效地解決了此問題。通過仿真計算，得出在小樣本情況下，用這種方法進行不確定度評定比常規(guī)方法下得到的評定結果要好。 在利用先驗分布和似然函數(shù)確定后驗分布時，由于先驗分布、參數(shù)方程和似然函數(shù)的影響，使得后驗分布的結構相當復雜，常規(guī)方法難以推導出確定的分布，或是分布難以統(tǒng)計分析。針對上述問題，本文提出了模型評定和模型控制圖；根據(jù)蒙特卡羅方法，給出了測量不確定度的模型評定和模型控制的具體步驟流程。通過實例比較，可看出蒙塔卡羅方法不受模型復雜性、輸入量分布以及相關性的影響、不用假設被測量分布，可以克服常規(guī)評定方法存在的缺陷，得到更加合理的測量結果。 小樣本下的不確定度的控制，基于正態(tài)分布的常規(guī)方法將不在適用。本文根據(jù)貝葉斯方法和蒙特卡羅方法方法，重新定義控制圖的基線和上下控制限，并將其應用在實時在線監(jiān)控，保證不確定度的穩(wěn)定、失控預警及分析補救。
【學位授予單位】：中國計量學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TB9;TP18

【參考文獻】

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本文編號：2585823