基于ABAQUS圓柱殼減振裝置振動特性研究
發(fā)布時間：2019-11-19 00:42
【摘要】：目的研究圓柱殼減振裝置在貨物包裝中的振動特性。方法利用有限元軟件ABAQUS對圓柱殼減振裝置的材料屬性進行精確建模,使用模態(tài)分析方法得到圓柱殼減振裝置在徑向、橫向和周向的模態(tài)振型云圖,以及所對應的固有頻率,在此基礎(chǔ)上研究減振裝置材料的彈性模量和貨物重力對減振裝置振動特性的影響。結(jié)果減振裝置的自振頻率隨著材料彈性模量和貨物重力的增加而顯著提高,結(jié)合具體實例將減振裝置在無重力擠壓下的最低自振頻率由原先的11.25 Hz提高到19.51 Hz,在重力擠壓下由19.51 Hz提高到31.24 Hz,避免了共振的發(fā)生。結(jié)論通過改變減振裝置材料的彈性模量可以有效避開外部激勵源的諧振載荷頻率范圍。
【圖文】：
ㄋ鬮鞘儠×n階是實對稱陣，且M為正定的，C不滿足可對角化；x,x,x,f(t)分別為系統(tǒng)的位移向量、加速度向量和激振力向量，都是n階列向量。對應系統(tǒng)的自由運動，有：MxCxKx0(2)其中x可表示為：=txue(3)式中：λ與u分別為待定的特征值與特征向量，將上述x代入式(2)，可得：2[MCK]u0(4)式(4)有非零解的充要條件是：2MCK0(5)這就是線性阻尼系統(tǒng)的特征方程，求解式(5)就可得到系統(tǒng)的固有頻率以及每一個固有頻率所對應的主振型。1.2圓柱殼減振裝置有限元建模關(guān)鍵參數(shù)的求解圓柱殼減振裝置結(jié)構(gòu)見圖1，主要由可反復長時間擠壓的超彈性海綿和高分子聚合物的粘彈性硬質(zhì)聚氨酯泡沫組成，其中硬質(zhì)聚氨酯為主體減振材料。圖1圓柱殼減振裝置Fig.1Schematicdiagramofcylindricalvibrationdampingdevice1.2.1海綿超彈性體建模參數(shù)求解海綿是一種各向同性超彈性材料，其應變能的密度寫成變形張量12(I,I,J)的函數(shù)，即12ee(I,I,J)，本構(gòu)關(guān)系用多項式形式的應變能密度表示為：212111(3)(3)(1)NNijiijijiieCIIJD(6)式中：e為應變能密度；12I,I為應變張量；J為變形后與變形前之體積比；Cij,Di為待求系數(shù)，其中Di決定材料是否可以壓縮，如所有Di都為0，則材料是完全不可壓縮的。由于海綿是小變形，所以有12I3,I3,J1，忽略二階以上及二階以上小量，式(6)變?yōu)椋?10101211eC(I3)C(I3)(J1)D(7)式(7)是超彈性材料小變形情況的本構(gòu)關(guān)系。上述的材料常數(shù)通常需要試驗方法獲得，但對于已經(jīng)成型的海綿元件，試驗方法很難確定其材料參數(shù)。Lee和Rivin提出了一種經(jīng)驗公式，通過海綿的IRHD硬度指
2()30.05EGCCCC(9)通過IRHD型硬度計測得其硬度為25MPa，將其代入式(8)得到其彈性模量E0=56.3MPa，再由式(9)可求得C10=8.94MPa,C01=0.447MPa。海綿材料可以壓縮，D1值為1。由此在就可確定海綿超彈性體材料的參數(shù)。1.2.2硬質(zhì)聚氨酯參數(shù)求解對于粘彈性材料的應力-應變關(guān)系，這里采用Maxwell模型(見圖2)，它是一種由彈性元件和粘性元件串聯(lián)而成的模型，對彈性元件有：=k(10)對粘性元件有：d=dt(11)式中：k為彈性模量；η為粘度；ddt為應變速率。圖2Maxwell模型Fig.2Maxwellmodel彈性元件和粘性元件組合的總應變等于彈性和粘性應變的和。假設(shè)彈性元件和粘性元件的應變分別為ε1和ε2，則模型的總應變?yōu)椋?2(12)將其對時間求一次導數(shù)，并利用式(10)和式(11)，可得：1()ttk(13)式(13)就是粘彈性材料的應力-應變-時間的關(guān)系稱為本構(gòu)方程。該種模型的蠕變模量為：c1()tCtk(14)根據(jù)式(13)，取樣聚氨酯試驗樣品，在定壓力作用下觀察其應變隨時間的變化，得到蠕變時間為1.25,1.52,2.43,3.13,3.54s時對應的蠕變模量分別為0.02,0.10,0.14,0.23,0.26MPa，根據(jù)拉格朗日插值法即可求出彈性模量和粘度分別為10023731Pa和2.247Pa·s，從而對粘彈性材料聚氨酯進行建模。2圓柱殼減振裝置有限元模態(tài)分析2.1圓柱殼減振裝置有限元模型根據(jù)所確定的圓柱殼材料參數(shù)建立有限元模型。已知圓柱殼海綿層密度為25kg/m3，內(nèi)徑為0.7m，外徑為0.708m，硬質(zhì)聚氨酯泡沫密度為300kg/m3，外徑為0.748m，，減振裝置軸向長度為0.6m。利用創(chuàng)建分區(qū)和拆分集合元素功能對減振裝置進行分層。對材料的彈性模量、泊松比、密度和粘度等屬
【圖文】：
ㄋ鬮鞘儠×n階是實對稱陣，且M為正定的，C不滿足可對角化；x,x,x,f(t)分別為系統(tǒng)的位移向量、加速度向量和激振力向量，都是n階列向量。對應系統(tǒng)的自由運動，有：MxCxKx0(2)其中x可表示為：=txue(3)式中：λ與u分別為待定的特征值與特征向量，將上述x代入式(2)，可得：2[MCK]u0(4)式(4)有非零解的充要條件是：2MCK0(5)這就是線性阻尼系統(tǒng)的特征方程，求解式(5)就可得到系統(tǒng)的固有頻率以及每一個固有頻率所對應的主振型。1.2圓柱殼減振裝置有限元建模關(guān)鍵參數(shù)的求解圓柱殼減振裝置結(jié)構(gòu)見圖1，主要由可反復長時間擠壓的超彈性海綿和高分子聚合物的粘彈性硬質(zhì)聚氨酯泡沫組成，其中硬質(zhì)聚氨酯為主體減振材料。圖1圓柱殼減振裝置Fig.1Schematicdiagramofcylindricalvibrationdampingdevice1.2.1海綿超彈性體建模參數(shù)求解海綿是一種各向同性超彈性材料，其應變能的密度寫成變形張量12(I,I,J)的函數(shù)，即12ee(I,I,J)，本構(gòu)關(guān)系用多項式形式的應變能密度表示為：212111(3)(3)(1)NNijiijijiieCIIJD(6)式中：e為應變能密度；12I,I為應變張量；J為變形后與變形前之體積比；Cij,Di為待求系數(shù)，其中Di決定材料是否可以壓縮，如所有Di都為0，則材料是完全不可壓縮的。由于海綿是小變形，所以有12I3,I3,J1，忽略二階以上及二階以上小量，式(6)變?yōu)椋?10101211eC(I3)C(I3)(J1)D(7)式(7)是超彈性材料小變形情況的本構(gòu)關(guān)系。上述的材料常數(shù)通常需要試驗方法獲得，但對于已經(jīng)成型的海綿元件，試驗方法很難確定其材料參數(shù)。Lee和Rivin提出了一種經(jīng)驗公式，通過海綿的IRHD硬度指
2()30.05EGCCCC(9)通過IRHD型硬度計測得其硬度為25MPa，將其代入式(8)得到其彈性模量E0=56.3MPa，再由式(9)可求得C10=8.94MPa,C01=0.447MPa。海綿材料可以壓縮，D1值為1。由此在就可確定海綿超彈性體材料的參數(shù)。1.2.2硬質(zhì)聚氨酯參數(shù)求解對于粘彈性材料的應力-應變關(guān)系，這里采用Maxwell模型(見圖2)，它是一種由彈性元件和粘性元件串聯(lián)而成的模型，對彈性元件有：=k(10)對粘性元件有：d=dt(11)式中：k為彈性模量；η為粘度；ddt為應變速率。圖2Maxwell模型Fig.2Maxwellmodel彈性元件和粘性元件組合的總應變等于彈性和粘性應變的和。假設(shè)彈性元件和粘性元件的應變分別為ε1和ε2，則模型的總應變?yōu)椋?2(12)將其對時間求一次導數(shù)，并利用式(10)和式(11)，可得：1()ttk(13)式(13)就是粘彈性材料的應力-應變-時間的關(guān)系稱為本構(gòu)方程。該種模型的蠕變模量為：c1()tCtk(14)根據(jù)式(13)，取樣聚氨酯試驗樣品，在定壓力作用下觀察其應變隨時間的變化，得到蠕變時間為1.25,1.52,2.43,3.13,3.54s時對應的蠕變模量分別為0.02,0.10,0.14,0.23,0.26MPa，根據(jù)拉格朗日插值法即可求出彈性模量和粘度分別為10023731Pa和2.247Pa·s，從而對粘彈性材料聚氨酯進行建模。2圓柱殼減振裝置有限元模態(tài)分析2.1圓柱殼減振裝置有限元模型根據(jù)所確定的圓柱殼材料參數(shù)建立有限元模型。已知圓柱殼海綿層密度為25kg/m3，內(nèi)徑為0.7m，外徑為0.708m，硬質(zhì)聚氨酯泡沫密度為300kg/m3，外徑為0.748m，，減振裝置軸向長度為0.6m。利用創(chuàng)建分區(qū)和拆分集合元素功能對減振裝置進行分層。對材料的彈性模量、泊松比、密度和粘度等屬
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本文編號：2562833
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