在傳統(tǒng)公差優(yōu)化設(shè)計(jì)模型中質(zhì)量損失成本的基礎(chǔ)上增加了質(zhì)量保證成本,給出了以加工成本和質(zhì)量成本為優(yōu)化目標(biāo)的公差多目標(biāo)優(yōu)化模型,并采用改進(jìn)引力搜索算法進(jìn)行模型的求解。改進(jìn)引力搜索算法以基本引力搜索算法為基礎(chǔ),引入粒子群算法中的記憶和交流機(jī)制改善提高最優(yōu)解的質(zhì)量,并引入模擬退火算法中Metropolis準(zhǔn)則的位置更新機(jī)制,增強(qiáng)算法求解的能力。最后以一個(gè)齒輪組件的裝配為實(shí)例,驗(yàn)證了算法的適用性和有效性。
【圖文】：

上;李世武等［10］提出了基于GSA算法的低排量自適應(yīng)配時(shí)方法;李沛等［11］進(jìn)行了基于改進(jìn)GSA算法的無人機(jī)航路規(guī)劃研究。本文綜合考慮產(chǎn)品裝配過程中零件的加工成本和質(zhì)量成本，建立公差優(yōu)化設(shè)計(jì)模型并運(yùn)用一種改進(jìn)引力搜索算法(improvedgravitationsearchalgorithm，IGSA)，最后通過實(shí)例對(duì)該算法進(jìn)行了驗(yàn)證。1公差優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型1．1加工成本模型▲圖1加工成本—公差曲線通常情況下，，產(chǎn)品的加工成本與零件的加工精度密切相關(guān)，加工成本—公差模型曲線基本符合在第一象限內(nèi)的下凹遞減分布，如圖1所示。目前國內(nèi)外已經(jīng)提出來的數(shù)學(xué)模型主要有:負(fù)平方模型、指數(shù)模型、改進(jìn)的指數(shù)模型及各種混合模型等。本文采用簡(jiǎn)單常用的改進(jìn)指數(shù)模型。對(duì)于由多個(gè)零件組成的產(chǎn)品，其加工成本如下所示:CM=∑ni=1CM(Ti)(1)式中:CM為產(chǎn)品的制造成本;n為裝配尺寸鏈中組成環(huán)的個(gè)數(shù);Ti為第i個(gè)組成環(huán)的公差。1．2質(zhì)量成本模型質(zhì)量成本是指企業(yè)為了保證產(chǎn)品達(dá)到滿意的質(zhì)量水平而發(fā)生的費(fèi)用以及因?yàn)闆]有達(dá)到滿意的質(zhì)量水平而造成的損失成本，因此質(zhì)量成本主要包括質(zhì)量損失成本和質(zhì)量保證成本兩部分。1．2．1質(zhì)量損失成本模型為了能夠度量產(chǎn)品因偏離特定質(zhì)量特性目標(biāo)值而造成的損失，田口博士提出了質(zhì)量損失函數(shù)的概念。目前比較通用的平方型質(zhì)量損失函數(shù)克服了傳統(tǒng)的二值型質(zhì)量評(píng)價(jià)方法難以連續(xù)度量質(zhì)量損失的缺陷，認(rèn)為由于產(chǎn)品質(zhì)量特性波動(dòng)造成的損失和偏離質(zhì)量特性目標(biāo)值的偏差成正比關(guān)系。也就是說合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品都會(huì)造成一定的質(zhì)量損失。用L(y)來表示質(zhì)量損失，則平方型質(zhì)量損失函數(shù)為:L(y)=k(y－m)2(2)式中:y為考察的特定質(zhì)量特性;m為該質(zhì)量特性的目標(biāo)值;k為與y無關(guān)的常數(shù)，?

4實(shí)例驗(yàn)證本文以某齒輪軸組件［2］的公差優(yōu)化設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，驗(yàn)證上述改進(jìn)引力搜索算法在此模型求解上的有效性和適用性。圖2為齒輪軸裝配結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖�！鴪D2齒輪軸裝配簡(jiǎn)圖其中，A7作為封閉環(huán)需要滿足一定的裝配公差要求，其公差值應(yīng)該控制在0．4mm以內(nèi)。此外，軸承1和軸承2作為標(biāo)準(zhǔn)件，其公差都為固定值0．12mm。表1給出了除標(biāo)準(zhǔn)件外其它組成環(huán)的經(jīng)濟(jì)加工公差范圍。表1裝配體各零件公差經(jīng)濟(jì)加工范圍mm零件公差范圍機(jī)體［0．025，01］軸［0．016，0．062］潛入端蓋1［0．019，0．074］齒輪［0．022，0．087］支撐環(huán)［0．016，0．062］調(diào)整環(huán)［0．016，0．062］嵌入端蓋2［0．019，0．074］表2給出了各組成環(huán)的加工成本模型參數(shù)。表2加工成本模型參數(shù)零件a1a2a3機(jī)體4．69671．2750．34軸3．57836．7978．27潛入端蓋13．46860．477．38齒輪3．86669．9267．78支撐環(huán)3．07550．9891．19調(diào)整環(huán)3．07550．9891．19嵌入端蓋23．46860．477．38根據(jù)裝配體機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)功能要求，給出裝配功能尺寸方程:A7=A1－A2－A3－A4－A5－A6－A8－A9－A10根據(jù)公式(11)，各組成環(huán)公差滿足以下約束條件:T2r=(T21+T22+T23+T24+T25+T26+T28+T29+T210)2≤T2r=0．16其中代表軸承1和軸承2公差的T3和T8為固定值0．12mm。根據(jù)裝配技術(shù)和功能要求，封閉環(huán)的極限公差Tr為0．4mm，偏差超出極限范圍將導(dǎo)致產(chǎn)品失效，并造成54元的質(zhì)量損失成本。根據(jù)公式(5)和(7)，可以得出質(zhì)量損失成本如下:CL(Ti)=168．75T2r=168．75∑ni=1T2i各組成環(huán)的質(zhì)量保證成本模型參數(shù)如?

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