發(fā)布時間：2019-09-28 10:46

【摘要】：旁支管是應(yīng)用廣泛的共振消聲結(jié)構(gòu)。應(yīng)用解析方法推導(dǎo)旁支管共振結(jié)構(gòu)的傳遞損失和共振頻率計(jì)算公式,考慮三維修正,給出旁支管共振消聲帶寬與各種參數(shù)的定量關(guān)系,定義消聲帶寬與共振頻率的比值為帶寬參數(shù),研究帶寬參數(shù)與傳遞損失以及旁支管其他參數(shù)的變化關(guān)系,最終給出旁支管共振消聲帶寬計(jì)算公式。最后,通過三維有限元方法(Finite Element Method,FEM)計(jì)算旁支管的消聲帶寬并與文中公式結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果顯示,兩種結(jié)果吻合良好,驗(yàn)證了計(jì)算公式的可靠性和準(zhǔn)確性。
【圖文】：

。1旁支管傳遞損失計(jì)算假設(shè)聲波以一維平面波形式傳播[2]，則有如下表述公式：00jj()eekxkxpxAB(1)00jj00()eekxkxcuxAB(2)其中：p(x)、u(x)分別為坐標(biāo)x處的聲壓及質(zhì)點(diǎn)振速；0為空氣密度；c0為聲速；00k2f/c為波數(shù)；j為虛數(shù)單位；A、B為入射和反射波幅值。所以，在直管段部分聲波傳播的傳遞矩陣為00000000cos()jsin()jsin()cos()ioiopkLkLpcukLkLcu(3)其中，下標(biāo)i、o分別表示管道進(jìn)口和出口，L為直管道長度。1.1傳遞損失旁支管結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其第一共振頻率往往遠(yuǎn)低于管道內(nèi)的截止頻率，因此上述一維平面波理論對于該結(jié)構(gòu)是適用的。圖1旁支管結(jié)構(gòu)Fig.1Structureofside-branchtube旁支管與主管道的交叉處，理想認(rèn)為1、2、3點(diǎn)無限接近，如圖1所示。根據(jù)聲壓連續(xù)和流量連續(xù)條件，三點(diǎn)之間存在式(4)、(5)關(guān)系，123ppp(4)011022033SuSuSu(5)式中，下標(biāo)1、2、3分別用以標(biāo)志1、2、3點(diǎn)處的物理量，S為管道截面積。同時，由于旁支管一端封閉，旁支管內(nèi)傳遞矩陣如式(6)所示[2]：30000300cos()jsin()jsin()cos()0bbbbbpkLkLpcukLkL(6)其中：bp為旁支管末端剛性壁面處聲壓；bL為旁支管長度。根據(jù)式(6)可得30003jcot()bpkLcu(7)根據(jù)式(4)、(5)、(7)可得旁支管與主管道交叉處位置1到位置2的傳遞矩陣如式(8)所示：1230010002110jtan()1bppScukLcuS(8)所以，圖1所示整個旁支管結(jié)構(gòu)的傳遞矩陣如式(9)所示：12300000110jtan()1ioiboppScukLcuSTT(9)其中，傳遞矩陣1T、2T為旁支管前后兩段直管道的傳遞矩?

9)由上述研究可知，通過式(12)和(19)便可基本確定旁支管結(jié)構(gòu)的消聲特點(diǎn)，包括其共振頻率和在一定傳遞損失下的消聲帶寬。為了更明確旁支管消聲帶寬的變化規(guī)律，下面對參數(shù)β進(jìn)行討論。由式(17)可知，參數(shù)β直接影響旁支管的消聲帶寬，β越小，消聲帶寬越窄；反之，β越大，消聲帶寬越大。所以，為了提高旁支管的頻率影響，應(yīng)盡量增大消聲帶寬，即增大β值，但式(19)表明，β不能無限增大，只能處于2以下。由式(19)可知，β值只與面積比31S/S和傳遞損失兩個參數(shù)有關(guān)，計(jì)算這兩個參數(shù)對β的影響。β與、的關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，在固定情況下，β值隨著的增加而增加，即旁支管越粗，消聲帶寬越寬，這是符合實(shí)際情況的。較高時，β值隨近似線性增加，但隨著降低，β與的線性關(guān)系逐漸圖2β值與S3/S1、的關(guān)系Fig.2RelationbetweenβandS3/S1,變差，在為2dB時，β與已經(jīng)明顯不再是線性關(guān)系，，而接近于二次曲線；在固定的情況下，β值隨的增加而顯著減小，即固定的旁支管結(jié)構(gòu)的高傳遞損失的消聲帶寬比較窄，這也是符合實(shí)際情況的，越大，傳遞損失對β值的影響也越大。圖2中的結(jié)果顯示，當(dāng)趨于0時，所有的β值都趨于0，此時表示的物理情況是在旁支管截面積無窮小時，旁支管消聲量也無窮小，無法起到共振消聲的目的；而在無限增加時，所有的β值也趨于0，此時表示的物理情況是如果要求傳遞損失太高時，旁支管結(jié)構(gòu)是無法達(dá)到的。這兩種情況都符合實(shí)際的物理現(xiàn)象，所以，公式(19)和β值是合理的。公式(19)比較復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中有一定困難，為了方便使用，將β結(jié)果以列表方式列出，如表1所示。表1β值Table1βvaluesS3/S1/dB5101520250.10.04330.02120.01150.00640.00360.20.08650.0
【作者單位】： 北京市勞動保護(hù)科學(xué)研究所;
【分類號】：TB535.2

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本文編號：2543275