【摘要】：近年來,性能退化數(shù)據(jù)被很多學(xué)者和工程人員用來解決小子樣、長(zhǎng)壽命與高可靠產(chǎn)品的可靠性分析與評(píng)估問題,使得基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性分析方法成為可靠性工程領(lǐng)域一個(gè)新的研究方向。為了得到可信的結(jié)果,需要建立合適的退化模型來描述產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化過程。由于多種隨機(jī)性因素的影響,如內(nèi)部與外部環(huán)境因素,使得產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化過程存在著不確定性。在相關(guān)的研究中,隨機(jī)過程模型有著廣泛的應(yīng)用。其中,由于其良好的分析與計(jì)算性質(zhì),Wiener過程被很多學(xué)者用來描述產(chǎn)品性能的退化過程。然而,目前的研究大都是基于線性漂移Wiener過程展開的。在實(shí)際應(yīng)用中,還存在著非線性退化的情況。此時(shí),線性退化模型難以描述產(chǎn)品退化過程的動(dòng)態(tài)特性。產(chǎn)品的剩余壽命作為度量產(chǎn)品能力的一個(gè)指標(biāo),在維修決策中有著重要的作用。通過對(duì)目標(biāo)產(chǎn)品的剩余壽命進(jìn)行有效地預(yù)測(cè),有助于安排合理的維修活動(dòng),從而減低或者是避免故障的發(fā)生。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用的需求,本文重點(diǎn)研究基于非線性Wiener過程的產(chǎn)品退化建模以及剩余壽命預(yù)測(cè)問題,包括退化模型參數(shù)的估計(jì)方法、退化模型的更新以及剩余壽命概率密度函數(shù)的近似等。本文從一維到多維退化的情形,對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行探索性的研究。主要的研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面:(1)基于非線性Wiener過程的退化建模以及產(chǎn)品剩余壽命的預(yù)測(cè)方法。針對(duì)實(shí)際應(yīng)用的需求,提出了非線性Wiener過程模型,模型中考慮了退化的非線性、退化量在時(shí)間軸上的不確定性以及產(chǎn)品之間退化的差異性。該模型既能夠描述線性退化過程,也可以描述非線性退化過程,在退化建模中具有一定的通用性。常用的線性漂移Wiener過程以及時(shí)間尺度變換Wiener過程都屬于該模型的特例。利用產(chǎn)品總體退化信息估計(jì)了退化模型參數(shù),利用目標(biāo)產(chǎn)品的歷史退化信息更新了退化模型,同時(shí)還對(duì)該模型所對(duì)應(yīng)的失效概率密度函數(shù)以及剩余壽命概率密度函數(shù)進(jìn)行了近似(由于非線性的影響,難以得到它們的確切表達(dá)式),得到了封閉的表達(dá)式,為后續(xù)維修決策的研究奠定了基礎(chǔ)。最后,通過一個(gè)裂紋增長(zhǎng)算例驗(yàn)證所提出模型與方法的有效性。此外,還對(duì)退化模型的誤配問題進(jìn)行了分析。(2)考慮測(cè)量誤差的非線性Wiener過程退化建模與產(chǎn)品剩余壽命預(yù)測(cè)方法。在非線性Wiener過程模型的基礎(chǔ)上,利用正態(tài)分布描述測(cè)量誤差的不確定性,建立了考慮測(cè)量誤差的退化模型,拓展了模型的應(yīng)用范圍。給出了退化模型的參數(shù)估計(jì)方法,同時(shí)基于卡曼濾波方法更新了退化模型。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用的需求,給出了剩余壽命概率密度函數(shù)的近似表達(dá)式。最后,通過一個(gè)仿真示例以及數(shù)值算例驗(yàn)證了所提模型與方法的有效性。(3)基于偏正態(tài)隨機(jī)效應(yīng)的非線性Wiener過程退化建模與產(chǎn)品剩余壽命預(yù)測(cè)的方法。在非線性Wiener過程模型的基礎(chǔ)上,利用偏正態(tài)分布代替正態(tài)分布描述產(chǎn)品之間退化的差異,建立了新的退化模型。偏正態(tài)分布既能描述對(duì)稱的分布也能描述非對(duì)稱的分布,增加了退化模型的應(yīng)用范圍�；贓M(Expectation Maximization)算法估計(jì)了退化模型參數(shù),同時(shí)基于貝葉斯方法對(duì)退化模型進(jìn)行了更新,進(jìn)一步給出了剩余壽命概率密度函數(shù)的近似表達(dá)式。最后,通過一個(gè)仿真算例驗(yàn)證了所提出的模型與方法的有效性。(4)基于二元非線性Wiener過程的退化建模與產(chǎn)品剩余壽命預(yù)測(cè)的方法。針對(duì)二維退化的情形,利用Frank Copula函數(shù)描述性能參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系,并利用非線性Wiener過程模型描述產(chǎn)品性能指標(biāo)的退化過程,建立了二元非線性Wiener過程模型�；谪惾~斯MCMC(Markov Chain Monte Carlo)方法估計(jì)了退化模型的參數(shù),并基于強(qiáng)跟蹤濾波算法更新了退化模型,進(jìn)一步給出了剩余壽命概率密度函數(shù)的近似表達(dá)式。最后,通過一個(gè)裂紋增長(zhǎng)算例驗(yàn)證了所提出的模型與方法的有效性。(5)基于多元非線性Wiener過程的退化建模與產(chǎn)品剩余壽命預(yù)測(cè)的方法。針對(duì)多維退化的情形,利用協(xié)方差矩陣描述性能參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系,建立了多元非線性Wiener過程模型。該模型考慮了退化的非線性、退化量在時(shí)間軸上的不確定性、產(chǎn)品之間的差異性以及性能特征指標(biāo)之間的相關(guān)性�；贓M算法利用產(chǎn)品總體退化數(shù)據(jù)信息估計(jì)了退化模型的參數(shù),基于強(qiáng)跟蹤濾波算法利用目標(biāo)產(chǎn)品的退化數(shù)據(jù)信息更新了退化模型,并給出了產(chǎn)品剩余壽命的概率密度函數(shù)的近似表達(dá)式。最后,通過一個(gè)裂紋增長(zhǎng)算例驗(yàn)證了所提出的模型與方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TB114.3

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本文編號(hào)：2542009