本文選題：最大可能失效區(qū) + 局部失效區(qū)��； 參考：《合肥工業(yè)大學(xué)》2014年博士論文

【摘要】：高可靠性是提高產(chǎn)品質(zhì)量和競(jìng)爭(zhēng)力的重要保證,提高可靠性計(jì)算精度是可靠性理論研究的重要課題。迄今為止,可靠性計(jì)算的主流方法是一次可靠性方法、二次可靠性方法和蒙特卡洛方法。一次可靠性方法在線性功能函數(shù)的情況下才可能獲得精確解,二次可靠性方法在非線性功能函數(shù)的情況下可以提高可靠性計(jì)算的精度,但對(duì)計(jì)算精度提高的程度仍無法估計(jì),而蒙特卡羅模擬法似乎是一種萬能的方法。事實(shí)上,一次可靠性方法是用設(shè)計(jì)點(diǎn)處的一個(gè)線性功能函數(shù)替代原功能函數(shù),二次可靠性方法是用設(shè)計(jì)點(diǎn)處的一個(gè)二次功能函數(shù)替代原功能函數(shù),再進(jìn)行可靠性的計(jì)算。無論是線性功能函數(shù),還是二次功能函數(shù),雖然其可靠性的計(jì)算較原功能函數(shù)變得簡(jiǎn)單,但是由于線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)形成的計(jì)算失效區(qū)與原功能函數(shù)的失效區(qū)有所不同,因此必然存在計(jì)算誤差。 顯然,用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)替代原功能函數(shù)后,再進(jìn)行可靠性的計(jì)算,無論如何,可靠性的計(jì)算精度有時(shí)可能不夠。若能夠用多個(gè)線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)替代原功能函數(shù),且這些線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)失效區(qū)的適當(dāng)組合充分接近原功能函數(shù)的失效區(qū),則計(jì)算這些線性功能函數(shù)或二次功能函數(shù)組合失效區(qū)的概率,就可充分接近原失效區(qū)的概率,從而提高原功能函數(shù)可靠性計(jì)算的精度。論文研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下： (1)逼近函數(shù)的獲取方法 主要針對(duì)功能函數(shù)的最大可能失效區(qū)為凸集的情況,深入研究逼近函數(shù)的獲取方法。確保逼近函數(shù)失效區(qū)的組合可高精度地逼近原失效區(qū),為進(jìn)一步提高可靠性計(jì)算精度打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。提出用PSO算法求多個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn),用于建立主線性逼近函數(shù)。針對(duì)高非線性功能函數(shù),提出建立次線性逼近函數(shù)的重要方向法,彌補(bǔ)了現(xiàn)有方法的不足。提出建立次線性逼近函數(shù)的改進(jìn)陳方法、球極坐標(biāo)法及旋轉(zhuǎn)法,作為必要的補(bǔ)充。提出受功能函數(shù)非線性程度影響較小的拋物線法來獲取二次逼近函數(shù)。同時(shí),提出一步響應(yīng)面法作為必要的補(bǔ)充。 (2)凸失效或凸安全區(qū)可靠性的計(jì)算 研究利用線性逼近函數(shù)失效區(qū)獲得具有較高計(jì)算精度的可靠性計(jì)算方法。通過逐次建立等效主逼近平面方法,實(shí)現(xiàn)用逼近函數(shù)失效區(qū)逐次高精度地逼近原失效區(qū)。當(dāng)?shù)刃е鞅平矫娴氖^(qū)與原失效區(qū)接近時(shí),獲得的可靠性值可接近精確值。此外,對(duì)現(xiàn)有陳方法的次線性化點(diǎn)的迭代搜索方向進(jìn)行改進(jìn),提高該方法的普適性。通過研究線性逼近函數(shù)的失效區(qū)的組合方法,提出用線性凸概率積分區(qū)的組合對(duì)原失效區(qū)進(jìn)行高精度逼近,提出利用線性凸概率積分區(qū)計(jì)算原失效區(qū)可靠性方法——線性凸區(qū)法。 (3)非凸失效或非凸安全區(qū)可靠性的計(jì)算 重點(diǎn)研究多個(gè)最大可能失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性計(jì)算的線性逼近法。首先求出多個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)和多個(gè)最大可能失效區(qū),將結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算轉(zhuǎn)化為多個(gè)最大可能失效區(qū)組成系統(tǒng)的可靠性計(jì)算。當(dāng)設(shè)計(jì)點(diǎn)為拐點(diǎn)時(shí),提出改進(jìn)線性凸區(qū)法和改進(jìn)Feng方法構(gòu)造最大可能失效區(qū)的等效主平面。以等效主平面的失效區(qū)逼近單個(gè)最大可能失效區(qū)。將最大可能失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性計(jì)算轉(zhuǎn)化為等效主平面失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性計(jì)算。提出計(jì)算等效主平面失效區(qū)系統(tǒng)可靠性的兩種方法：逐步累積法和逐次等效法。實(shí)現(xiàn)了對(duì)現(xiàn)有線性逼近法的進(jìn)一步完善和發(fā)展。 (4)二次逼近可靠性的計(jì)算 針對(duì)具有多個(gè)凸峰和凹谷的功能函數(shù)的可靠性計(jì)算,將原失效區(qū)劃分若干局部失效區(qū)。以原失效區(qū)為“頂事件”,局部失效區(qū)為“底事件”,利用最小割集將局部失效區(qū)進(jìn)行組合逼近原失效區(qū)。重點(diǎn)研究構(gòu)造若干二次功能函數(shù)的失效區(qū)組合逼近局部失效區(qū),通過計(jì)算二次功能函數(shù)失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性獲得局部失效區(qū)的可靠性,進(jìn)而以局部失效區(qū)組成的系統(tǒng)可靠性估計(jì)結(jié)構(gòu)可靠性。 (5)逼近方法的可靠性計(jì)算應(yīng)用 以拉桿、螺栓、輸出軸及調(diào)諧系統(tǒng)振幅的可靠性計(jì)算為例,研究逼近方法的工程應(yīng)用。同時(shí),研究逼近方法在可靠性靈敏度和系統(tǒng)可靠性計(jì)算中的應(yīng)用。
[Abstract]:In fact , the reliability calculation method is a kind of universal method . In fact , the reliability calculation method is a kind of universal method in the case of non - linear function function . In fact , one reliability method is to use a quadratic function function at the design point to replace the original function function .

If a simple linear function or a quadratic function function is used instead of the original function function , the reliability calculation is carried out . In any case , the calculation accuracy of the reliability may not be enough . If a plurality of linear function or quadratic function functions are used instead of the original function function , the probability of the failure area of the linear function or the quadratic function function can be sufficiently close to the failure area of the original function function , so that the accuracy of the reliability calculation of the original function function can be improved .

( 1 ) Method for acquiring approximation function

In order to improve the accuracy of reliability calculation , it is proposed to establish the important direction method of the sub - linear approximation function and to make up for the deficiency of the existing methods .

( 2 ) Calculation of the reliability of convex failure or convex safety zone

In this paper , the reliability calculation method with higher computing accuracy is obtained by using the failure region of linear approximation function . By establishing the equivalent principal approximate plane method one by one , the reliability value obtained is close to the exact value . In addition , the method is improved by studying the iterative search direction of the sub linearization point of the existing method .

( 3 ) Calculation of non - convex failure or non - convex safety zone reliability

This paper focuses on the linear approximation method of system reliability calculation consisting of a plurality of maximum possible failure zones . First , a plurality of design points and a plurality of maximum possible failure regions are obtained , and the reliability calculation of the structure is converted into the equivalent main plane of a plurality of maximum possible failure zones .

( 4 ) Calculation of reliability of quadratic approximation

According to the reliability calculation of the function function with a plurality of convex peaks and valleys , the original failure area is divided into a plurality of local failure areas . The original failure area is a " top event " , the local failure area is a " bottom event " , and the local failure area is combined with the minimum cut set to approximate the original failure area .

( 5 ) Reliability calculation and application of approximation method

Taking the reliability of the amplitude of the pull rod , bolt , output shaft and tuning system as an example , the engineering application of the approximation method is studied . At the same time , the application of the approximation method in the calculation of reliability sensitivity and system reliability is studied .
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TB114.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2013462