本文選題：可靠性分析 + Fourier正交基��； 參考：《吉林大學(xué)》2014年博士論文

【摘要】：進(jìn)入新世紀(jì)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速發(fā)展，工程建設(shè)事業(yè)正處于蓬勃發(fā)展時(shí)期，確保工程建設(shè)的安全性是工程設(shè)計(jì)中的重大問(wèn)題。結(jié)構(gòu)可靠性理論是為了解決工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工而發(fā)展起來(lái)的，能夠幫助工程設(shè)計(jì)人員合理地確定結(jié)構(gòu)的安全極限。因而，在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中具有越來(lái)越重要的地位，其發(fā)展對(duì)保證工程結(jié)構(gòu)的安全性與經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。 傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠性分析中，所求解的極限狀態(tài)函數(shù)大多是非線性的，涉及到大量的不確定因素，分析這類問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜耗時(shí)的過(guò)程。此外，在一些可靠性分析的實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)可能根本就無(wú)法建立完整的極限狀態(tài)函數(shù)，所需數(shù)據(jù)只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到，給計(jì)算分析帶來(lái)麻煩。在實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)廣泛地存在著大量的不確定性，例如模糊性和隨機(jī)性常常同時(shí)存在，常規(guī)可靠性分析模型已經(jīng)不能滿足工程結(jié)構(gòu)中的需要，而且在一些問(wèn)題上，由于不適當(dāng)?shù)厥褂贸Ｒ?guī)可靠性理論分析，使結(jié)果精度不理想甚至是不正確。 針對(duì)以上情況，本文在綜述了國(guó)內(nèi)外有關(guān)結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的基礎(chǔ)上，提出了Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并基于Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)響應(yīng)面多項(xiàng)式，建立了結(jié)構(gòu)的隨機(jī)可靠性模型、模糊可靠性模型、系統(tǒng)可靠性模型�？朔颂荻认陆捣ㄒ约皞鹘y(tǒng)二次多項(xiàng)式本質(zhì)的固有缺陷，為結(jié)構(gòu)可靠性分析提供了一種有效的途徑。 本文主要工作有： 1、在數(shù)值逼近原理基礎(chǔ)上，建立了Fourier正交基加權(quán)三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，采用一組Fourier正交基函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的激勵(lì)函數(shù)，采用加權(quán)最小二乘法求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層與輸出層的連接系數(shù)，更充分地利用樣本點(diǎn)在逼近擬合中的收斂作用，避免傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度下降法帶來(lái)的局部極小問(wèn)題，縮短了訓(xùn)練時(shí)間，，有效地改善網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂性能。通過(guò)幾種不同類型函數(shù)的數(shù)值模擬，結(jié)果表明Fourier正交基加權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于各類非線性函數(shù)的數(shù)值逼近，具有編程簡(jiǎn)單、效率高等優(yōu)點(diǎn)。 2、提出了Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面的隨機(jī)可靠性分析模型。Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，因此本文利用Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的二次多項(xiàng)式響應(yīng)面。該響應(yīng)面具有柔度好、精度高的特點(diǎn)，易于編程。更好地利用所選實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的擬合作用，采用加權(quán)最小二乘法計(jì)算響應(yīng)面的連接系數(shù)，進(jìn)而模擬結(jié)構(gòu)響應(yīng)和隨機(jī)變量之間的函數(shù)映射關(guān)系，結(jié)合可靠度理論的一次二階矩法進(jìn)行可靠度計(jì)算。對(duì)含高次、多維隨機(jī)變量的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明本文提出的Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度是正確的，具有較高的精度、廣泛的適用性。 3、在Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面法分析結(jié)構(gòu)隨機(jī)可靠性的基礎(chǔ)上，提出了基于Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面法的模糊可靠度分析方法�；谀：�(zhǔn)則，將結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則作為一個(gè)模糊事件，建立了隨機(jī)變量和模糊失效的等效功能函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為等效的隨機(jī)變量可靠度問(wèn)題。同時(shí)，還分析了隨機(jī)變量和模糊變量混合時(shí)的結(jié)構(gòu)可靠性問(wèn)題，通過(guò)信息熵的等效轉(zhuǎn)化方法，將任意分布的模糊變量轉(zhuǎn)化為等效的隨機(jī)正態(tài)變量，進(jìn)而采用Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)可靠性分析。 4、建立了Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性模型。基于Fourier正交基加權(quán)響應(yīng)面建立變量與響應(yīng)的函數(shù)映射關(guān)系，利用建立的功能函數(shù)，計(jì)算單個(gè)失效模式收斂時(shí)在驗(yàn)算點(diǎn)處的靈敏度向量，建立多個(gè)失效模式間的相關(guān)系數(shù)矩陣，根據(jù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的不同失效狀態(tài)，利用Fourier正交基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)響應(yīng)面法計(jì)算系統(tǒng)的失效概率，為解決結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度問(wèn)題提供一個(gè)新途徑。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TP183;TB114.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1938258