發(fā)布時(shí)間：2018-03-25 13:51

  本文選題：可靠性　切入點(diǎn)：主動(dòng)學(xué)習(xí)　出處：《西北工業(yè)大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：不確定性分為兩種——隨機(jī)不確定性和認(rèn)知不確定性。隨機(jī)不確定性需要參數(shù)精確的概率模型,當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)難以得到足夠置信度的概率模型時(shí),需要采用認(rèn)知不確定性理論來描述。認(rèn)知不確定性理論的出現(xiàn),使嚴(yán)格按照掌握信息的程度描述不確定性、傳播不確定性、進(jìn)而為工程人員提供決策成為了可能�？煽啃苑治鍪且环N傳播不確定性的重要手段。目前,針對(duì)僅含隨機(jī)不確定性參數(shù)的概率可靠性分析(PRA)的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,但是針對(duì)含認(rèn)知不確定參數(shù)的可靠性分析(RAEU)的研究尚處于起步階段。本論文針對(duì)包含認(rèn)知不確定性參數(shù)的可靠性分析方法進(jìn)行了研究。論文以求解失效概率的區(qū)間為目標(biāo),以最大限度減少功能函數(shù)的計(jì)算次數(shù)為宗旨,提出了一套基于主動(dòng)學(xué)習(xí)Kriging(ALK)模型的高效、高精度的可靠性分析方法。論文的主要貢獻(xiàn)在于以下三點(diǎn):(I)提出了一種所謂的“極值符號(hào)定理”,該定理表明僅僅近似功能函數(shù)的正負(fù)號(hào)即可滿足RAEU的精度要求,從而使RAEU的計(jì)算量降到了與PRA相當(dāng)?shù)乃?而且該定理適用于各種認(rèn)知不確定性理論;(II)為了精確預(yù)測(cè)功能函數(shù)的正負(fù)號(hào),本論文根據(jù)Kriging模型提供的預(yù)測(cè)信息,提出了一種所謂的“風(fēng)險(xiǎn)期望函數(shù)”(ERF),在此基礎(chǔ)上提出了以正確預(yù)測(cè)含認(rèn)知參數(shù)的功能函數(shù)正負(fù)號(hào)為目標(biāo)的ALK模型;(III)結(jié)合不同認(rèn)知參數(shù)描述模型各自的特點(diǎn),對(duì)ALK模型進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整和改進(jìn),從而使ALK模型在不同情形下都能表現(xiàn)最好的計(jì)算性能。具體而言,本論文的研究可以分為以下幾個(gè)方面:(1)隨機(jī)-區(qū)間混合可靠性分析(HRA)。隨機(jī)變量采用概率模型描述,認(rèn)知變量采用區(qū)間模型描述。提出并詳細(xì)論證了極值符號(hào)定理,從而在理論上證明了正確預(yù)測(cè)功能函數(shù)的正負(fù)號(hào)即可滿足HRA的精確要求。提出了風(fēng)險(xiǎn)期望函數(shù),在此基礎(chǔ)上,提出了基于ALK模型的混合可靠性分析方法(ALK-HRA)。ALK-HRA以精確預(yù)測(cè)功能函數(shù)的正負(fù)號(hào)為目標(biāo),僅僅在極限狀態(tài)附近的狹小區(qū)域進(jìn)行近似,因此能夠最大限度地減少功能函數(shù)的計(jì)算次數(shù)。進(jìn)一步地,為了使ALK-HRA適用于小概率失效的估計(jì),提出了用于HRA的重要抽樣法,并將其融入ALK-HRA中,從而提出了ALK-HRA-IS的混合可靠性分析方法。采用多個(gè)算例對(duì)ALK-HRA和ALK-HRA-IS兩種方法的效率和精度進(jìn)行了展示。(2)概率-凸集混合可靠性分析(HRA-Convex)。隨機(jī)變量采用概率模型描述,認(rèn)知變量采用能夠表征變量相關(guān)性的多橢球模型進(jìn)行描述。針對(duì)已有研究的缺陷,提出了以最大失效概率作為可靠性的度量,并提出了相應(yīng)的Monte Carlo仿真(MCS)方法。提出了抽取橢球域內(nèi)樣本點(diǎn)的抽樣方法,并以其為候選點(diǎn),建立ALK模型,從而提出了ALK-HRA-Convex方法。ALK-HRA-Convex僅僅在橢球域內(nèi)對(duì)功能函數(shù)進(jìn)行正負(fù)號(hào)近似,因此最大程度地節(jié)約了計(jì)算成本。(3)隨機(jī)-概率盒(P-box)混合可靠性分析。隨機(jī)變量采用概率模型描述,認(rèn)知變量采用P-box描述。將已有文獻(xiàn)中的區(qū)間Monte Carlo仿真(IMCS)方法引入混合可靠性分析當(dāng)中,并引入優(yōu)化方法求功能函數(shù)的極值,從而提出了OIMCS方法。將OIMCS與ALK模型結(jié)合,從而提出了用于隨機(jī)-P-box混合可靠性分析的ALK-OIMCS方法。但是,ALK-OIMCS在大于OIMCS所需的空間中對(duì)功能函數(shù)進(jìn)行了近似,存在計(jì)算資源的浪費(fèi)。為進(jìn)一步提高效率,對(duì)ALK-OIMCS進(jìn)行了改進(jìn)。提出了新的抽樣方法對(duì)P-box變量進(jìn)行抽樣,該方法產(chǎn)生的樣本點(diǎn)可以恰好覆蓋OIMCS樣本空間。以這些點(diǎn)作為候選點(diǎn)建立ALK模型,從而保證了ALK模型恰好在OIMCS所需的空間對(duì)功能函數(shù)進(jìn)行近似。這就是Adv-ALK-OIMCS方法。Adv-ALK-OIMCS在保證精度的同時(shí),較大程度地提高了效率。(4)證據(jù)理論下的可靠性分析(ETRA)。這種可靠性分析僅僅包含認(rèn)知變量,且認(rèn)知變量采用證據(jù)理論描述。論證了極值符號(hào)定理在僅僅存在認(rèn)知變量情況下的適用性,提出了基于ALK模型的證據(jù)理論可靠性分析方法(ALK-ETRA)。建立了ALK模型,采用IMCS求解失效概率區(qū)間(而不是笛卡爾積方法),從而在一定程度上克服了維數(shù)限制。進(jìn)一步地,提出了基于Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件的優(yōu)化方法求極值,從而使失效概率區(qū)間的求解更為高效。(5)隨機(jī)-證據(jù)理論混合可靠性分析。隨機(jī)變量采用概率模型描述,認(rèn)知變量采用證據(jù)理論描述。為了克服已有方法存在的維數(shù)限制,引入了基于隨機(jī)集合的Monte Carlo仿真法(RS-MCS)。前面提到的ALK-ETRA適用于聯(lián)合可靠性分析,但是ALK-ETRA在整個(gè)證據(jù)空間對(duì)功能函數(shù)進(jìn)行了正負(fù)號(hào)近似,造成了計(jì)算資源的浪費(fèi)。為此提出了新的抽樣方法,使抽取的樣本點(diǎn)可以恰好覆蓋RS-MCS的樣本空間,并以這些樣本點(diǎn)為候選點(diǎn)建立ALK模型,從而提出了ALK-RS-MCS方法。采用四個(gè)算例對(duì)ALK-RS-MCS的精度和效率進(jìn)行了展示,并與已有的方法進(jìn)行了對(duì)比。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TB114.3

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本文編號(hào)：1663409