本文關(guān)鍵詞： 可靠性分析 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性 靈敏度分析 降維算法 泰勒展開 Edgeworth級數(shù)　出處：《吉林大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：結(jié)構(gòu)在工程實際工作過程中,其性能會受到來自材料屬性、幾何參數(shù)、強度、載荷等諸多不確定因素不同程度的影響。因而,合理地處理結(jié)構(gòu)可靠性分析問題是非常必要的。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠性分析中,可以用概率模型來描述不確定性變量,然而此類變量需要大量的樣本數(shù)據(jù)來確定其服從的分布類型以及變量所對應(yīng)的概率密度函數(shù),且在計算過程中較小的計算誤差將會導(dǎo)致結(jié)果失真。非概率模型對于樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計要求并沒有概率模型那么高,可建立較為簡單的不確定性模型對結(jié)構(gòu)進行有效的分析。而針對工程實踐,含有混合不確定性變量且同時存在多種失效模式的復(fù)雜結(jié)構(gòu)來說,則此時需要用到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析模型進行有效求解;與此同時,在進行結(jié)構(gòu)(系統(tǒng))可靠性問題求解的過程中發(fā)現(xiàn),不同的混合不確定性變量對于引起復(fù)雜結(jié)構(gòu)的失效所起到的作用并不完全相同,不同類型的不確定性變量對結(jié)構(gòu)(系統(tǒng))的可靠性分析與結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度分析結(jié)果各不相同。為此,本文基于降維算法,建立了概率結(jié)構(gòu)可靠性分析模型以及主客觀混合不確定性變量的結(jié)構(gòu)可靠性分析模型以及相應(yīng)的簡化模型;在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了結(jié)合泰勒展開法與混合概率估算技術(shù)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析模型;與此同時,建立了與簡化模型相應(yīng)的結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度分析模型。在一定程度上拓展了目前的結(jié)構(gòu)可靠性分析問題的計算方法。論文主要有如下幾方面的工作:1、基于降維算法的結(jié)構(gòu)概率可靠性分析模型。針對工程實際中存在結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為隱式或高維非線性的復(fù)雜結(jié)構(gòu),結(jié)合Edgeworth級數(shù)方法,提出了一種新的結(jié)構(gòu)可靠性分析模型。數(shù)值算例充分體現(xiàn)了降維算法求解結(jié)構(gòu)可靠性的優(yōu)點,不需要求解結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及不需要迭代搜索最可能失效點(Most Probable Failure Point,MPP)等,在進行結(jié)構(gòu)可靠性分析時具有較高的計算精度。2、基于降維算法的主客觀混合不確定性可靠性分析模型。結(jié)構(gòu)中不確定性參數(shù)存在同時含有主觀不確定性與客觀不確定性的情況,可分別運用隨機變量、區(qū)間變量、模糊變量來描述結(jié)構(gòu)所具有的不確定性變量,從而建立結(jié)構(gòu)可靠性分析統(tǒng)一模型。該模型既適用于隨機-模糊-區(qū)間變量共存的結(jié)構(gòu)可靠性分析問題,也同樣適用于結(jié)構(gòu)中含有隨機-區(qū)間變量與隨機-模糊變量的可靠性分析問題。該模型充分考慮到結(jié)構(gòu)中主客觀混合不確定性變量并存的情況,克服了僅單獨運用傳統(tǒng)概率可靠性模型與僅單獨運用非概率模型的局限性;避免了區(qū)間運算中存在的擴張現(xiàn)象。為現(xiàn)有的主客觀混合不確定性可靠性分析提供了一種新思路。3、在研究隨機-區(qū)間變量共存的結(jié)構(gòu)可靠性分析模型的基礎(chǔ)上,基于降維算法與混合概率網(wǎng)絡(luò)估算技術(shù),提出了與隨機-區(qū)間變量共存的結(jié)構(gòu)可靠性分析模型相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析模型。結(jié)合降維算法與泰勒展開法、變量轉(zhuǎn)換、Gauss-Hermite積分與Edgeworth級數(shù),計算出各失效模式的失效概率區(qū)間,同時還考慮到各失效模式間的相關(guān)性,并推導(dǎo)了各失效模式間相關(guān)系數(shù)公式,對相關(guān)系數(shù)公式運用泰勒展開法,從而獲得失效模式間相關(guān)系數(shù)區(qū)間表達式;再通過混合概率網(wǎng)絡(luò)估算技術(shù)計算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度指標區(qū)間。最后通過數(shù)值算例與工程實例,驗證了該模型的正確性與可行性。4、在研究了主客觀混合不確定性分析模型的基礎(chǔ)之上,更進一步地提出了與之相對應(yīng)的混合不確定性變量的結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度分析模型。利用已構(gòu)建的含隨機-區(qū)間變量的簡化模型,并考慮函數(shù)統(tǒng)計矩與結(jié)構(gòu)可靠度指標間的關(guān)系;結(jié)合函數(shù)求導(dǎo)法則,推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)功能函數(shù)降維后的n個一維函數(shù)原點矩、結(jié)構(gòu)功能函數(shù)原點矩、中心矩對基本隨機變量的靈敏度區(qū)間公式,進而獲得結(jié)構(gòu)功能函數(shù)失效概率區(qū)間對基本隨機變量的靈敏度公式。該模型為解決含有隨機-區(qū)間變量的結(jié)構(gòu)可靠性靈敏度分析提供了一種新途徑。
[Abstract]:In this paper , the reliability analysis model of structural reliability is established by using probability model . The failure probability interval of each failure mode is calculated , and the correlation coefficient formula between failure modes is also taken into account , and the correlation coefficient formula between failure modes is derived .

【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TB114.3

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本文編號：1524798