在光纖系統(tǒng)中,當(dāng)群速度色散和自相位調(diào)制效應(yīng)二者達(dá)到平衡時(shí),光孤子可以保持形狀和速度不變而進(jìn)行長(zhǎng)距離傳輸。因此,光孤子應(yīng)用的潛在領(lǐng)域,如光通信系統(tǒng),全光超快開關(guān)器件等,已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。變系數(shù)非線性薛定諤方程的亮、暗孤子解早有報(bào)道�；诖私�,高階色散,自陡峭效應(yīng),自頻移效應(yīng)對(duì)亮、暗孤子解的影響也相繼被研究。但是,有關(guān)多分量耦合非線性薛定諤方程的多孤子解以及多孤子間相互作用的研究相對(duì)較少。本文首先基于變系數(shù)多分量耦合非線性薛定諤方程,采用Hirota雙線性法推導(dǎo)出了混合型3-孤子解;為了更好地理解孤子相互作用的性質(zhì),對(duì)解的漸近特性進(jìn)行了分析;最后,數(shù)值研究了孤子間的相互作用,結(jié)果表明:當(dāng)本征值取值不同時(shí),可以使3-孤子解分別表現(xiàn)為常規(guī)孤子、束縛態(tài)孤子以及常規(guī)孤子和束縛態(tài)孤子的組合;在滿足特定條件時(shí),常規(guī)亮孤子和束縛態(tài)亮孤子可實(shí)現(xiàn)彈性相互作用和非彈性相互作用,而暗孤子僅存在彈性相互作用;對(duì)于常規(guī)孤子和束縛態(tài)孤子的組合,亮孤子分量相互作用規(guī)律較為復(fù)雜,受參數(shù)取值影響較大,但暗孤子分量卻依然保持彈性的相互作用。其次,基于帶有分布色散,自相位調(diào)制和自陡峭的變系數(shù)修正非線性薛定諤方程（Vc-MNL... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

研究者們對(duì)英國科學(xué)家羅素發(fā)現(xiàn)孤立波場(chǎng)景的模擬(a)赫銳-瓦特大學(xué)1995年7月12日；(b)屯特大學(xué)2010年9月30日

非線性光學(xué)中光孤子就是指具有光學(xué)特性的一種電磁波，它可以在非線性色散介質(zhì)中傳輸較長(zhǎng)距離而保持形狀不變。在 1964 年，R. Chiao 和 E. Garmire 在介質(zhì)波導(dǎo)自陷光束中發(fā)現(xiàn)了空間光孤子，這是關(guān)于空間光孤子的最早報(bào)道[5],1969 年 McCall 和 E. Hahn 發(fā)現(xiàn)波導(dǎo)中的自感應(yīng)透明現(xiàn)象伴隨著時(shí)間光孤子的產(chǎn)生[6]。兩者的產(chǎn)生機(jī)理各不相同，當(dāng)群速度色散和自相位調(diào)制相對(duì)平衡時(shí)產(chǎn)生時(shí)間光孤子，而空間光孤子則在非線性效應(yīng)和衍射效應(yīng)相對(duì)平衡時(shí)產(chǎn)生。然而介質(zhì)波導(dǎo)所產(chǎn)生的光孤子并不能在實(shí)際應(yīng)用中承擔(dān)起傳遞信號(hào)的作用，僅在實(shí)驗(yàn)室中可行。1973 年 AHasgawa 和 F. Tappert 首次把孤子的概念引入到非線性光學(xué)和光纖通信的領(lǐng)域，創(chuàng)立了研究光脈沖包絡(luò)的非線性薛定諤方程[7]，這為孤子在光纖中傳輸建立了理論模型并預(yù)言了存在亮孤子和暗孤子。1980 年 Mollenauer 等人在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了 A. Hasgaw和 F. Tappert 的預(yù)言，通過實(shí)驗(yàn)首次觀察到了光孤子[8]，圖 1.2 展示了 Mollenauer 實(shí)驗(yàn)原理圖以及所觀察到的亮孤子輪廓。光孤子的發(fā)現(xiàn)將通信引入了一個(gè)新的領(lǐng)域，即非線性光孤子傳輸系統(tǒng)。

圖 3.1.1 至圖 3.1.4 分別給出了1( )j z，2( )j z，3( )j z( j 1,2)分別滿足(2-9b)，(2-9c)，(2-9e)和(2-9g)時(shí) 3-孤子的相互作用，其中 a 5， 1，1 5 i，2 5 i，3 1 5i，(3) 1 6i。從圖 3.1.1 中可以看出，三個(gè)分量中的三個(gè)孤子均以不同的速度傳輸，三個(gè)孤子呈現(xiàn)周期性的彈性相互作用，每次作用之后所有分量中的孤子振幅均保持不變但相位發(fā)生變化。在兩次連續(xù)的相互作用之后，每個(gè)孤子的凈相移變?yōu)榱�。同時(shí)，由于增益 ( z)的存在，亮孤子在傳輸過程均被不同程度地放大，暗孤子的背景波則會(huì)逐漸升高，非線性項(xiàng)會(huì)影響孤子的能量交換，在滿足條件(2-9)時(shí)，相互作用后非線性效應(yīng)的影響不變，所以孤子為彈性相互作用。圖 3.1.2,圖 3.1.3 和圖 3.1.4 中每個(gè)分量孤子間的相互作用依舊為彈性的，但出現(xiàn)了一些特殊的情況。比如：圖 3.1.2 中分量1q 中僅存在一個(gè)亮孤子，另兩個(gè)亮孤子消失，而在分量2q 中，僅存在分量1q 中消失的兩個(gè)亮孤子，而分量1q 中存在的亮孤子卻消失了，分量1q和分量2q 的孤子互補(bǔ)。分量3q 中三個(gè)暗孤子都存在并且它們之間的相互作用為彈性的。圖 3.1.3 和 3.1.4 中也出現(xiàn)了類似的情況，

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]高階效應(yīng)對(duì)二階怪波傳輸特性的影響[J]. 郝龍龍,段亞娟,宋麗軍.  量子光學(xué)學(xué)報(bào). 2018(02)
[2]光纖激光器中亮暗孤子對(duì)的傳輸特性[J]. 石佳,王娟芬,張聰,張朝霞,楊玲珍.  光學(xué)學(xué)報(bào). 2018(05)
[3]自陡峭和拉曼增益對(duì)啁啾Peregrine怪波傳輸特性的影響[J]. 段亞娟,宋麗軍.  量子光學(xué)學(xué)報(bào). 2017(03)
[4]非束縛態(tài)空間亮孤子的傳輸穩(wěn)定性[J]. 王超,陳英禮,陳險(xiǎn)峰,李劬.  光學(xué)學(xué)報(bào). 1999(04)



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