【摘要】：名額分配問題是一個非常重要而常見的問題。該問題由于在政治學(xué)、管理學(xué)以及對策論等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,使其在社會各界都備受關(guān)注。通過研究發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)實社會中存在的名額分配問題可以分為兩類,文中將它們分別稱為單次分配問題和反復(fù)分配問題。目前的各種分配方法都是針對單次分配問題所提出,對于反復(fù)分配問題,當(dāng)前最普遍的解決方法就是把它當(dāng)作多個單次分配問題來處理,而根據(jù)B-Y不可能定理可知,每一次分配必然會出現(xiàn)一些不合理和不公平,隨著反復(fù)分配的次數(shù)越多,這種不公平就會一直累加下去,從長久來看,這必定是不合理的。鑒于此,本文基于名額分配的份額性提出了一種新方法,從而有效的彌補(bǔ)了當(dāng)前分配方法的不足。本文首先對目前的名額分配問題及名額分配方法進(jìn)行了系統(tǒng)分析,指出其存在的不足,研究提出了反復(fù)分配問題。在此基礎(chǔ)上探討了解決反復(fù)分配問題的一種新方法——剩余累加法,同時對處理單次分配問題的Q值法也進(jìn)行了改進(jìn)研究,最后再進(jìn)行實例驗證,最終取得的主要研究成果有:(1)通過研究分析,提出了一種新的名額分配問題——反復(fù)分配問題。(2)提出了一種名額公平分配的新方法——剩余累加法,該方法主要用于處理反復(fù)分配問題,該方法將反復(fù)分配問題看作一個系統(tǒng),在保證系統(tǒng)內(nèi)每一次分配都滿足份額性公理的情況下對名額剩余進(jìn)行多次的累加,并把它作為下一次分配輸入的一部分,從而讓整個分配過程的結(jié)果更加公平合理。(3)針對目前處理單次分配問題最常用的Q值法作了相應(yīng)的改進(jìn),此次改進(jìn)的思想源于剩余累加法。改進(jìn)后的方法解決了經(jīng)典Q值法在分配名額較少和參與分配對象相差較大情況下產(chǎn)生的不合理現(xiàn)象,最終使得其適用范圍變得更廣。(4)運用MATLAB對剩余累加法進(jìn)行編程時也非常簡單快速,該方法作為一種新的分配方法,也可廣泛應(yīng)用于其它資源的公平分配問題。(5)文中首先運用案例驗證了改進(jìn)Q值法處理單次分配問題時的合理性,其次對剩余累加法分兩種情況進(jìn)行驗證:一是對分配總名額與參與分配各方人數(shù)不變的反復(fù)分配問題(美國眾議院席位分配)進(jìn)行驗證;二是對分配總名額與分配各方人數(shù)都變化的反復(fù)分配問題(高校研究生獎學(xué)金名額分配)進(jìn)行驗證。由最終的結(jié)果得出剩余累加法在處理反復(fù)分配問題時比目前常用的分配方法要更加合理。
【圖文】：

圖 5-1 六種分配方法每一名額代表人數(shù)的綜合比較圖Fig.5-1 A comprehensive comparison of the six representative allocations per seat

為了更加直觀的表達(dá)上述內(nèi)容，本文通過 MATLAB 繪圖將計算結(jié)果中各州每一名額代表人數(shù)繪于圖 5-1 中，，以及將剩余累加法對不同反復(fù)分配次數(shù)時每一名額代表人數(shù)的的結(jié)果繪于圖 5-2 中，如下所示：
【學(xué)位授予單位】：東北農(nóng)業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：C931

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2682669