發(fā)布時間：2017-05-28 19:06

  本文關鍵詞：最大長序列對生理系統(tǒng)非線性成分混疊問題的影響，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：系統(tǒng)辨識就是根據系統(tǒng)的輸入輸出(input-output, I/O)數據,按照一定的準則,選定一個合理的模型反映系統(tǒng)靜態(tài)特性和動態(tài)特性。線性系統(tǒng)使用脈沖響應函數介定其I/O特性,對于非線性系統(tǒng),描述其I/0特性需要使用高階傳輸函數。沃特拉(Volterra)級數或者維納(Wiener)級數經常被用來描述非線性系統(tǒng)的I/O關系。沃特拉或維納級數由其所對應的核函數完全確定,而核函數的估計則可以通過被測系統(tǒng)的I/O數據實現。因此,核函數界定了系統(tǒng)的I/O關系,可以預測系統(tǒng)對任意刺激輸入的響應。核函數還建立了系統(tǒng)內部結構信息的模型,有助于了解生理系統(tǒng)工作機理、對生理系統(tǒng)的異�；蚣膊≡\斷也具有重要價值。準確的核函數估計是生理系統(tǒng)辨識的核心問題。核函數估計的方法依賴于輸入信號的選擇。其中,Lee-Schetzen互相關方法以高斯白噪聲(Gaussian white noise)輸入為基礎,該方法理論體系完備,計算方法簡單,近五十年來不斷發(fā)展,得到了廣泛應用。然而,在有些生理系統(tǒng)的非線性問題研究領域,輸入信號往往要求是離散的脈沖串而不是連續(xù)的信號,例如在基于聽覺誘發(fā)電位的聽覺系統(tǒng)的非線性問題研究中,由于信號記錄時信噪比的局限,通常采用重復性的短聲(click)刺激。這類刺激一般表示為一組離散的脈沖串,其中一種被稱為最大長序列(maximum length sequences, MLS)的脈沖串在生理系統(tǒng)非線性辨識中具有重要的理論和實踐價值。這是因為MLS易于生成、計算簡便,且具備和高斯白噪聲類似的數學性質。Lee-Schetzen互相關方法可以推廣到MLS輸入的核函數估計,所得到的核函數稱之為二元(binary)核。通過互相關方法估計的是二元核函數實際上只是連續(xù)的核函數在多維空間中沿對角線方向的切片(slices)。根據MLS所特有的移位相乘性質,在實際計算時,這些切片都分布在一階輸入輸出互相關函數上,其具體位置取決于產生MLS的本原多項式(primitive polynomial)。如果核切片位置的分布不合理,即相鄰核切片位置過近,則核切片出現相互混疊現象,導致核函數估計錯誤。本文詳細介紹了基于MLS輸入辨識非線性生理系統(tǒng)的特點和實現方法,并在此基礎上針對辨識過程中存在的非線性成分混疊問題做了進一步的研究：(1)從數學上對二元核切片混疊現象進行定義,發(fā)現解決混疊問題有三種方法,即增加一階互相關函數的數據長度、分離估計各階核函數和使切片合理分布在一階互相關函數上。第一個方法有一定的不足之處,本論文的主要內容就是在后兩種方法的思路下展開。我們推導了二元核與沃特拉核的關系,發(fā)現它們之間具體的數學表達式關系跟非線性系統(tǒng)的階次有關。同時,偶數階二元核的對角線切片無法通過Lee-Schetzen互相關方法估計,原因在于MLS的偶數階乘積沒有相對移位時變成了全1序列,這部分缺失的值反映了以MLS為輸入辨識非線性生理系統(tǒng)的非完備性,跟互相關算法本身不相關。(2)提出了基于逆重復最大長序列(inverse-repeat maximum length sequence, IR-MLS)解決混疊問題的新方法。IR-MLS是MLS和正負交替的類方波序列的乘積,仔細推導證明其同樣具有移位相乘性質,但是要分奇數、偶數兩種情況討論。如果辨識時以IR-MLS為刺激,計算系統(tǒng)響應跟IR-MLS的一階互相關函數,則該互相關函數中只分布有奇數階的切片；而計算系統(tǒng)響應跟MLS的一階互相關函數,則該互相關函數中只有偶數階的切片存在。通過分別計算兩個互相關函數,實現分離核函數估計的目的,顯著的減少了核切片之間混疊的機率,最后維納模型的仿真結果表明該方法的有效性。(3)發(fā)現本原多項式的移位函數與其反轉(reciprocal)本原多項式的移位函數存在對稱性質,利用該對稱關系可以使得移位函數的計算量減少50%。由于核切片的混疊跟其在一階互相關函數中的具體位置分布有關,而這些具體位置又由本原多項式決定。本文綜合考慮上述關系提出了一個最優(yōu)本原多項式選擇算法。該算法在給定非線性系統(tǒng)記憶長度和階次的前提條件下,找到一個解決混疊問題的階次最小的本原多項式,為實驗設計過程中合理選用MLs提供了理論根據。文中最后通過一個維納模型證明了該方法的有效性,同時也證明了簡單的增加MLS的階次不能有效解決混疊問題。
【關鍵詞】：系統(tǒng)辨識 二元核 最大長序列 混疊 逆重復最大長序列 本原多項式
【學位授予單位】：南方醫(yī)科大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：R318
【目錄】：

• 摘要3-6
• ABSTRACT6-11
• 第一章 緒論11-19
• 1.1 課題背景11-13
• 1.2 研究意義13-14
• 1.3 非線性系統(tǒng)辨識綜述14-17
• 1.3.1 系統(tǒng)辨識定義和步驟14-15
• 1.3.2 非線性系統(tǒng)模型15-17
• 1.4 本文研究內容及結構安排17-19
• 第二章 MLS辨識非線性系統(tǒng)二元核19-30
• 2.1 MLS的代數結構19-20
• 2.2 MLS的數學性質20-22
• 2.3 從沃特拉核到二元核22-25
• 2.4 二元核與沃特拉核的對應的關系25-28
• 2.5 總結28-30
• 第三章 IR-MLS辨識奇數/偶數階二元核30-42
• 3.1 引言30
• 3.2 基于IR-MLS估計二元核切片30-37
• 3.2.1 IR-MLS的數學性質30-34
• 3.2.2 IR-MLS輸入辨識非線性奇數階和偶數階二元核切片34-37
• 3.3 仿真結果與討論37-41
• 3.3.1 非線性維納模型37-38
• 3.3.2 基于MLS輸入和IR-MLS輸入的非線性系統(tǒng)辨識比較38-41
• 3.4 結論41-42
• 第四章 本原多項式對辨識二元核的影響42-54
• 4.1 引言42
• 4.2 反轉(reciprocal)本原多項式的移位相乘性質42-45
• 4.3 最優(yōu)本原多項式選擇算法45-47
• 4.4 仿真實驗47-53
• 4.5 結論53-54
• 第五章 總結和展望54-56
• 參考文獻56-60
• 攻讀碩士期間成果60-61
• 致謝61-62

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前1條

1 鐘延炯;;逆重復m序列及系統(tǒng)辨識[J];自動化學報;1979年02期

  本文關鍵詞：最大長序列對生理系統(tǒng)非線性成分混疊問題的影響，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：403248