在虛擬手術(shù)仿真中,自相交網(wǎng)格常常會(huì)出現(xiàn)于高度密集的肝臟管道中并導(dǎo)致模擬仿真產(chǎn)生誤差。為解決自相交問(wèn)題,研究了距離場(chǎng)等值面的生成,引入Delaunay四面體剖分以及微分流形中浸入的概念,提出一種四面體網(wǎng)格劃分方法,通過(guò)切割、復(fù)制及連接相應(yīng)片元構(gòu)造輸入網(wǎng)格的浸入來(lái)達(dá)到四面體網(wǎng)格的劃分。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,利用該方法生成的四面體網(wǎng)格具有較高的質(zhì)量,并對(duì)自相交處的四面體網(wǎng)格進(jìn)行有效的復(fù)制和分離。

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【部分圖文】：

圖1 四面體網(wǎng)格生成流程

擬采用生成自適應(yīng)四面體網(wǎng)格以適用于后續(xù)的網(wǎng)格劃分，即輸入三角形網(wǎng)格模型，通過(guò)計(jì)算距離場(chǎng)、生成等值面以及Delaunay四面體化來(lái)生成四面體網(wǎng)格，基本流程如圖1。1.1計(jì)算距離場(chǎng)

圖2 空間中三個(gè)點(diǎn)產(chǎn)生的距離場(chǎng)等值面

刪除內(nèi)部表面組件，利用偏移面的多樣性快速檢測(cè)內(nèi)部距離場(chǎng)網(wǎng)格點(diǎn)。外部網(wǎng)格點(diǎn)可以重用已變更的原始無(wú)符號(hào)距離場(chǎng)，而對(duì)于內(nèi)部單元格，則使用行進(jìn)立方體（MarchingCube)[6]算法偏移等值面的幾何形狀來(lái)計(jì)算符號(hào)距離場(chǎng)，這在分析偏移表面是一種可能引入少量離散誤差的近似，同時(shí)使用八叉....

圖3 浸入算法基本步驟示意圖

浸入算法的目的是構(gòu)建一個(gè)四面體網(wǎng)格，該網(wǎng)格將輸入的有效三角形網(wǎng)格M占據(jù)的空間網(wǎng)格化，并且不會(huì)因?yàn)樽韵嘟火みB。為便于觀察，以二維為例，圖3為浸入算法的基本步驟。此2D示例說(shuō)明了算法的基本步驟。

圖4 浸入算法流程圖

該浸入算法流程如圖4。最終生成的四面體網(wǎng)格將在原三角形網(wǎng)格自相交處復(fù)制出重疊的四面體網(wǎng)格，這樣的網(wǎng)格在接下來(lái)的有限元模擬中將會(huì)得到最為真實(shí)準(zhǔn)確的結(jié)果。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

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