鑒于我國各臨床機構早期投入使用的CT設備已進入老化和故障期,提出了一種能應對探測器故障的CT圖像重建的容錯算法。該算法針對探測器故障導致的實測投影數(shù)據(jù)異常以及圖像中進一步出現(xiàn)的環(huán)狀偽影的去除問題進行了研究,提出對投影數(shù)據(jù)異常值具備容錯機制的L1范數(shù)差,并利用凸優(yōu)化領域的近端分裂理論構建出行處理型迭代算法。此外,通過向L1范數(shù)疊加全變分（TV）懲罰項,使新算法在去除環(huán)狀偽影方面更具魯棒性。數(shù)字模型和實際臨床CT圖像的重建實驗表明:傳統(tǒng)的L2范數(shù)重建受嚴重偽影影響,而L1范數(shù)和L1-TV范數(shù)能實現(xiàn)圖像的完美重建。 

【文章來源】：天津職業(yè)技術師范大學學報. 2020,30(01)

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

CT設備獲取人體斷面圖像的掃描過程

即探測器故障情況下，測得的投影數(shù)據(jù)值遠小于探測器正常工作條件下的測得值。重建圖像中環(huán)狀偽影的產(chǎn)生機理闡述如下：在圖像重建的反投影這一關鍵步驟中，受損害的投影數(shù)據(jù)使得該通路上的各像素由于得不到有效恢復而取值大幅減小。此外，根據(jù)重建規(guī)則，反投影運算會在各角度方向依次進行，進而使得無法恢復正常取值的像素在某一路徑進行重合。180°的反投影運算使得該路徑逐漸演變?yōu)榘雸A形結構，而且重合次數(shù)足夠多的像素取值偏大，重合次數(shù)少的像素取值偏小。該半圓形結構即對應重建圖像中由相鄰的亮區(qū)和暗區(qū)所組成的環(huán)狀偽影。完整、1個和2個探測器故障的投影數(shù)據(jù)與相應濾波反投影算法（filtered back-projection,FBP）的重建圖像如圖2所示。探測器無故障和隨機性出現(xiàn)1個和2個探測器故障時，由一般商業(yè)CT搭載的FBP算法重建了經(jīng)典Shepp-Logan模型。由圖2可知，完好投影數(shù)據(jù)可重建出理想圖像，探測器故障可引起投影數(shù)據(jù)的某一列數(shù)據(jù)異常，進而導致重建圖像中的環(huán)狀偽影。偽影出現(xiàn)個數(shù)與出現(xiàn)故障探測器個數(shù)一致。

本文進一步設計了條件嚴苛的驗證實驗，即假定探測器的故障個數(shù)為9個。各項實驗中的參數(shù)取值不變。9個探測器故障條件下各算法的無噪聲影響和有噪聲影響的重建結果如圖4所示。圖4(a）、（c）、（e）為在無噪聲影響下用各種范數(shù)進行圖像重建的實驗結果。由結果圖像可知，嚴重的環(huán)狀偽影分布于整幅L2范數(shù)的重建圖像，并且在環(huán)狀偽影的起點和終點處存在顯著的直線型偽影。圖像的某些細節(jié)信息被偽影覆蓋，并且高灰度值的環(huán)狀偽影降低了圖像原有信息的對比度。在L1范數(shù)的重建圖像中，高灰度值的環(huán)狀偽影被有效去除，并且在環(huán)狀偽影的起點和終點處的直線型偽影也被完全去除。圖像的細節(jié)信息得到了較好的保存。然而，在L1的結果圖像中，仍有暗黑色環(huán)狀偽影瘢痕殘留。L1-TV算法得到了最佳實驗效果，偽影被完全去除，圖像細節(jié)保存完好，并且各組織結構均勻一致。鑒于CT圖像采集過程中會受到電子噪聲的影響，為了使該實驗更接近實際運行機制，在投影數(shù)據(jù)中加入了均值為0、方差值為6.0的高斯噪聲和發(fā)射光子數(shù)為5.0×105條件下的泊松噪聲。各項實驗中其余參數(shù)取值不變，為控制統(tǒng)計噪聲將循環(huán)次數(shù)k設定為200。圖4(b）、（d）、（f）為在2種噪聲影響下用各種范數(shù)進行圖像重建的實驗結果。在L2范數(shù)的重建圖像中充滿了亮暗并存的環(huán)狀偽影以及統(tǒng)計噪聲，環(huán)狀偽影與物體邊緣交界處可見部分組織結構變形。L1范數(shù)重建充分去除了環(huán)狀偽影的明亮區(qū)域和部分統(tǒng)計噪聲。L2范數(shù)重建中的部分組織結構變形得以恢復。L1-TV算法有效去除了環(huán)狀偽影和統(tǒng)計噪聲，然而由于為達到去除統(tǒng)計噪聲目的而進行的過度平滑使得圖像微小細節(jié)結構有所消失。圖4 9個探測器故障條件下各算法的無噪聲影響和有噪聲影響的重建結果

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3548130