本文關(guān)鍵詞：基于分數(shù)階水平集的PET心臟圖像分割算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：PET(Positron Emission Tomography)是當(dāng)前醫(yī)學(xué)界公認的最先進的大型醫(yī)療診斷成像設(shè)備之一,其在診斷和評價心血管疾病方面具有獨特的應(yīng)用價值。本文將水平集理論和分數(shù)階微積分理論相結(jié)合,提出了兩種分數(shù)階水平集模型,并將其應(yīng)用于PET心臟圖像分割,大量仿真實驗驗證了其有效性。本文的主要工作與創(chuàng)新可概括如下：(1)研讀了大量國內(nèi)外文獻,調(diào)研了PET成像技術(shù)及其臨床應(yīng)用,介紹了圖像分割算法(重點是水平集方法)以及分數(shù)階微積分理論在圖像處理中的研究現(xiàn)狀。并對水平集理論和分數(shù)階微積分理論作了重點研究。(2)將分數(shù)階微積分理論和水平集方法相結(jié)合,提出了分數(shù)階水平集的概念,并構(gòu)造了兩個基于分數(shù)階水平集的圖像分割模型,即：分數(shù)階C-V模型和分數(shù)階RSF模型。分數(shù)階水平集模型將傳統(tǒng)的整數(shù)階水平集模型中正則項的一階微分擴展成分數(shù)階微分,引入了分數(shù)階微分“長記憶”的特性,使分數(shù)階水平集模型具有了“全局性質(zhì)”,克服了傳統(tǒng)的整數(shù)階水平集模型的一階微分只具有“局部性質(zhì)”的不足。(3)通過對分數(shù)階泛函問題的求解,推導(dǎo)出分數(shù)階水平集模型(分數(shù)階C-V模型和分數(shù)階RSF模型)對應(yīng)的歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)方程,并利用梯度下降流法,得到了它們的分數(shù)階水平集演化方程。在此基礎(chǔ)上,基于Gruwald-Letnikov分數(shù)階微分定義,構(gòu)造了分數(shù)階水平集模板,實現(xiàn)了分數(shù)階水平集模型的數(shù)值化算法。(4)將本文提出的分數(shù)階水平集模型(分數(shù)階C-V模型和分數(shù)階RSF模型)應(yīng)用于PET心臟圖像分割,并與傳統(tǒng)的整數(shù)階水平集模型進行對比。實驗結(jié)果表明：對于某些亮度均勻的PET心臟圖像,分數(shù)階C-V模型能夠得到較好的分割結(jié)果；對于亮度不均勻的PET心臟圖像,分數(shù)階C-V模型和傳統(tǒng)的C-V模型的分割效果都不理想；為了解決這一問題,我們提出的分數(shù)階RSF模型對于亮度均勻和非均勻的PET心臟圖像,都能得到較好的分割結(jié)果；分數(shù)階RSF圖像分割模型具有迭代次數(shù)少、計算速度快、數(shù)值穩(wěn)定性高的優(yōu)點。
【關(guān)鍵詞】：圖像分割 水平集 分數(shù)階微積分 分數(shù)階水平集 PET心臟圖像
【學(xué)位授予單位】：東北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：R817;TP391.41
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-11
• 第1章 緒論11-23
• 1.1 研究背景11-14
• 1.1.1 PET簡介11-12
• 1.1.2 PET的成像原理12-13
• 1.1.3 PET的臨床應(yīng)用13-14
• 1.2 圖像分割方法及意義14-18
• 1.2.1 傳統(tǒng)的圖像分割方法14-16
• 1.2.2 基于水平集的圖像分割方法16-17
• 1.2.3 分割PET心臟圖像的意義17-18
• 1.3 分數(shù)階微積分理論發(fā)展及其在圖像處理中的應(yīng)用18-21
• 1.3.1 分數(shù)階微積分理論發(fā)展概述18-19
• 1.3.2 分數(shù)階微積分理論在圖像處理中的應(yīng)用19-20
• 1.3.3 引入分數(shù)階水平集分割PET心臟圖像的意義20-21
• 1.4 本文內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排21-23
• 第2章 圖像分割中的變分水平集理論23-35
• 2.1 變分法的基本理論23-25
• 2.1.1 變分原理23-24
• 2.1.2 梯度下降流24-25
• 2.2 水平集方法的基本理論25-31
• 2.2.1 曲線演化理論25-27
• 2.2.2 水平集方法27-29
• 2.2.3 水平集方法的數(shù)值計算29-30
• 2.2.4 水平集函數(shù)的初始化30-31
• 2.3 變分水平集方法31-33
• 2.4 本章小結(jié)33-35
• 第3章 分數(shù)階微積分的基本理論35-43
• 3.1 基本函數(shù)35-36
• 3.2 分數(shù)階微積分的定義及其性質(zhì)36-39
• 3.2.1 分數(shù)階Cauchy積分公式37
• 3.2.2 Gruwald-Letnikov分數(shù)階微積分定義37-38
• 3.2.3 Riemann-Liouville分數(shù)階微積分定義38
• 3.2.4 Caputo分數(shù)階微積分定義38-39
• 3.2.5 分數(shù)階微積分定義之間的關(guān)系39
• 3.2.6 分數(shù)階微積分的性質(zhì)39
• 3.3 分數(shù)階微積分常用的兩種頻域變換39-42
• 3.3.1 Laplace變換40-41
• 3.3.2 Fourier變換41-42
• 3.4 本章小結(jié)42-43
• 第4章 基于分數(shù)階水平集的圖像分割模型43-59
• 4.1 水平集圖像分割模型43-47
• 4.1.1 C-V圖像分割模型43-45
• 4.1.2 RSF圖像分割模型45-47
• 4.2 分數(shù)階水平集圖像分割模型47-57
• 4.2.1 分數(shù)階C-V圖像分割模型48-50
• 4.2.2 分數(shù)階C-V圖像分割模型的數(shù)值解法50-54
• 4.2.3 分數(shù)階C-V模型的算法流程54
• 4.2.4 分數(shù)階RSF圖像分割模型54-56
• 4.2.5 分數(shù)階RSF圖像分割模型的數(shù)值解法56
• 4.2.6 分數(shù)階RSF模型算法流程56-57
• 4.3 本章小結(jié)57-59
• 第5章 PET心臟圖像分割實驗59-81
• 5.1 實驗準備59-63
• 5.1.1 實驗環(huán)境59
• 5.1.2 PET圖像來源及圖像分析59-63
• 5.2 傳統(tǒng)C-V模型和分數(shù)階C-V模型分割對比實驗63-69
• 5.2.1 實驗一：不同分數(shù)階次對分割結(jié)果的影響實驗63-66
• 5.2.2 實驗二：亮度均勻的PET心臟圖像分割實驗66-68
• 5.2.3 實驗三：亮度不均勻的PET心臟圖像分割實驗68-69
• 5.2.4 實驗小結(jié)69
• 5.3 傳統(tǒng)RSF模型和分數(shù)階RSF模型分割對比實驗69-80
• 5.3.1 實驗一：不同分數(shù)階次對分割結(jié)果的影響實驗69-72
• 5.3.2 實驗二：亮度不均勻的PET心臟圖像分割實驗72-75
• 5.3.3 實驗三：參數(shù)的魯棒性實驗75-77
• 5.3.4 實驗四：亮度均勻的PET心臟圖像分割實驗77-80
• 5.3.5 實驗小結(jié)80
• 5.4 本章小結(jié)80-81
• 第6章 總結(jié)與展望81-83
• 6.1 論文總結(jié)81-82
• 6.2 未來工作展望82-83
• 參考文獻83-89
• 致謝89-91
• 攻讀碩士期間發(fā)表的論文和參加的項目91

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 黃果;許黎;陳慶利;蒲亦非;;基于分數(shù)階Riemann-Liouville積分的圖像去噪[J];計算機應(yīng)用;2013年01期

  本文關(guān)鍵詞：基于分數(shù)階水平集的PET心臟圖像分割算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：347106