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53支持向量機(jī)(SVM)及其在心電圖(ECG)分類識(shí)別中的應(yīng)用

發(fā)布時(shí)間:2016-12-23 02:23

  本文關(guān)鍵詞:支持向量機(jī)(SVM)及其在心電圖(ECG)分類識(shí)別中的應(yīng)用,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。


攻讀碩士學(xué)位期間的科研成果;[1].TangXiao,MoZhiwen.AM;ofComputingBasedOHgquiva;andmathematics,(2007)4,2;[2].唐孝,唐麗,莫智文.基于支持向量機(jī)算法的;程學(xué)雜志(已錄用);[3].Mozhiwen,TangLi,Tang;FittingLADT,Internationa;[4].王燕

攻讀碩士學(xué)位期間的科研成果

[1].TangXiao,MoZhiwen.AModelofGranular

ofComputingBasedOHgquivalentOperatorofPansystemsRoughSets.Fuzzysystems

andmathematics,(2007)4,2.

[2].唐孝,唐麗,莫智文.基于支持向量機(jī)算法的ECG分類策略.生物醫(yī)學(xué)工

程學(xué)雜志(已錄用)

[3].Mozhiwen,TangLi,Tangxiao,LanShu,TheAlgorithmoftheQuick

FittingLADT,InternationalJouralofComputerScienceandNetworkSecurity,(2006)6,6,52—56.

[4].王燕,唐孝,唐麗.基于絕對(duì)分析的多值信息系統(tǒng)粗集模型及其約簡(jiǎn)。四川

師范大學(xué)學(xué)報(bào).(已錄用)

[5].唐麗,唐孝,莫智文.Vague集相似度量及其在心電圖自動(dòng)識(shí)別中的應(yīng)用.

生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志(已錄用)

[6]。唐孝,莫智文.汽車防抱變論域自適應(yīng)模糊控制器設(shè)計(jì).控制理論.(修改

中)

[7:.唐孝,莫智文.基于支持向量機(jī)1-vs-rest算法的心電圖分類方法.中國(guó)

生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)(修改中)

[8:.莫智文,唐孝.ECG自動(dòng)分類診斷的研究.(已完稿)[9:.莫智文,唐孝.ECG自動(dòng)診斷系統(tǒng)的開(kāi)發(fā).(已完稿)

支持向量機(jī)(SVM)及其在心電圖(ECG)分類識(shí)別中的應(yīng)用

作者:

學(xué)位授予單位:唐孝四川師范大學(xué)

相似文獻(xiàn)(10條)

1.期刊論文 劉志剛.李德仁.秦前清.史文中 支持向量機(jī)在多類分類問(wèn)題中的推廣 -計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用2004,40(7) 支持向量機(jī)(SVMs)最初是用以解決兩類分類問(wèn)題,不能直接用于多類分類,如何有效地將其推廣到多類分類問(wèn)題是一個(gè)正在研究的問(wèn)題.該文總結(jié)了現(xiàn)有主要的支持向量機(jī)多類分類算法,系統(tǒng)地比較了各算法的訓(xùn)練速度、分類速度和推廣能力,并分析它們的不足和有待解決的問(wèn)題.

2.學(xué)位論文 張曉平 基于支持向量機(jī)的多類分類算法研究及在滾動(dòng)軸承故障識(shí)別中的應(yīng)用 2007

上世紀(jì)九十年代,在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展出了一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)算法——支持向量機(jī)。由于其具有良好的理論基礎(chǔ)和推廣能力,并解決了機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域存在的一些問(wèn)題,因而受到了人們普遍的重視。然而,支持向量機(jī)本身是針對(duì)兩類分類問(wèn)題的算法,而實(shí)際生活中廣泛存在著的是多類別的分類問(wèn)題,因此,研究如何利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)多類分類,具有十分重要的意義,也成為當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此領(lǐng)域作了大量的研究工作,提出了多種基于支持向量機(jī)的多類分類算法,達(dá)到了利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)多類分類的目的,這些算法有著各自的優(yōu)點(diǎn),但還存在一定的缺陷,還有很多問(wèn)題需要得到進(jìn)一步的解決?傮w上看,基于支持向量機(jī)的多類分類算法的研究還處于一個(gè)不斷探索的階段,有著廣闊的發(fā)展空間。

本文全部研究工作的著眼點(diǎn)主要集中于以下幾個(gè)問(wèn)題:現(xiàn)有的幾種支持向量機(jī)多類分類器在算法結(jié)構(gòu)和分類機(jī)理上彼此有什么共同點(diǎn),能否將它們歸結(jié)為幾種類型;如何確定多類分類器的算法結(jié)構(gòu)以提高分類器的推廣能力;核函數(shù)的變化對(duì)多類樣本經(jīng)過(guò)映射后所有兩類間的可分性對(duì)比關(guān)系究竟有什么影響;能否直接在高維特征空間中對(duì)多類樣本所有兩類的可分性對(duì)比關(guān)系進(jìn)行估計(jì);能否提出新的支持向量機(jī)多類分類算法,并且使其具有較好的推廣能力。針對(duì)以上問(wèn)題,本文主要做了以下幾個(gè)方面的研究工作,第一,從算法結(jié)構(gòu)和分類機(jī)理的角度對(duì)“一對(duì)一”、“一對(duì)多”、基于二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)多類分類算法及DAGSVM進(jìn)行了分析,并將其分別歸結(jié)到兩種利用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)多類分類的算法設(shè)計(jì)思路之中,為從算法結(jié)構(gòu)和分類機(jī)理的角度研究支持向量機(jī)多類分類算法提供了一種參考;第二,進(jìn)行了滾動(dòng)軸承的故障實(shí)驗(yàn),分別采集了滾動(dòng)軸承在五種工作狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào),并通過(guò)小波包變換進(jìn)行特征提取,得到了對(duì)應(yīng)于滾動(dòng)軸承五種工作狀態(tài)的五類樣本;第三,對(duì)類間可分性的幾個(gè)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究,并通過(guò)將核函數(shù)引入到類間可分性度量算法當(dāng)中,實(shí)現(xiàn)了對(duì)高維特征空間中所有兩類樣本可分性的度量與對(duì)比;第四,對(duì)不同的核函數(shù)及同一種核函數(shù)的不同參數(shù)對(duì)多類樣本在高維特征空間中所有兩類間的可分性及其對(duì)比關(guān)系的影響進(jìn)行了研究和總結(jié);第五,提出了基于類間可分性度量的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)生成算法,并利用得到的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)造支持向量機(jī)多類分類器,通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明,利用本文提出的算法所確定的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)使得到的多類分類器的分類性能有所提高;第六,分別提出了基于兩類可分性最大原則的支持向量機(jī)多類分類算法和基于類間可分性度量的“一對(duì)二”支持向量機(jī)多類分類算法,并將它們分別應(yīng)用于對(duì)滾動(dòng)軸承五種工作狀態(tài)的識(shí)別,取得了較好的效果。

本文通過(guò)以上工作,主要對(duì)確定支持向量機(jī)多類分類算法的結(jié)構(gòu)、發(fā)展新的支持向量機(jī)多類分類算法、多類樣本所有兩類間的可分性對(duì)比關(guān)系及其與核函數(shù)的聯(lián)系等幾個(gè)方面進(jìn)行了研究,并將所提出的一些方法應(yīng)用于對(duì)滾動(dòng)軸承五種狀態(tài)的識(shí)別,取得了較好的效果?偟膩(lái)講,基于支持向量機(jī)的多類分類算法的研究主要立足于如何用較好的方法構(gòu)造出性能更為優(yōu)良的多類分類器,其中許多問(wèn)題的解決還有待于廣大研究者的進(jìn)一步探索。

3.期刊論文 王曉鋒.秦玉平.WANG Xiao-feng.QIN Yu-ping 基于支持向量機(jī)的網(wǎng)頁(yè)多類分類技術(shù) -大連輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)2007,26(4)

基于支持向量機(jī)的網(wǎng)頁(yè)分類技術(shù)是數(shù)據(jù)挖掘中一個(gè)研究熱點(diǎn)領(lǐng)域.支持向量機(jī)是一種高效的分類識(shí)別方法,在解決高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì),但支持向量機(jī)本身是一個(gè)兩類問(wèn)題的判別方法,不能直接應(yīng)用于多類問(wèn)題.總結(jié)了當(dāng)前常用的幾種支持向量機(jī)多類分類算法,分別從訓(xùn)練速度、測(cè)試速度、分類精度三方面對(duì)這些分類方法進(jìn)行了討論,并給出了進(jìn)一步的研究方向.

4.學(xué)位論文 張晶晶 多類分類支持向量機(jī)在信用評(píng)級(jí)領(lǐng)域的應(yīng)用及核參數(shù)選擇研究 2009

支持向量機(jī)(Support Vector Machine)是數(shù)據(jù)挖掘的新方法,也是一種小樣本統(tǒng)計(jì)工具,它在解決小樣本、非線性及高維的模式識(shí)別問(wèn)題上具有其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法難以企及的優(yōu)勢(shì)。在支持向量機(jī)二類分類方法的基礎(chǔ)上,本文深入研究了多類分類的算法及其應(yīng)用。

巴塞爾新資本協(xié)議希望并鼓勵(lì)銀行業(yè)發(fā)展內(nèi)部信用評(píng)級(jí)系統(tǒng),如何尋找到一種客觀、可行的評(píng)級(jí)方法,如何構(gòu)建內(nèi)部評(píng)級(jí)系統(tǒng),對(duì)國(guó)內(nèi)銀行從業(yè)者提出了新的要求和挑戰(zhàn)。信用評(píng)級(jí)從科學(xué)的角度對(duì)信用度進(jìn)行定性和定量分析,其本質(zhì)是一個(gè)非線性的分類問(wèn)題,用支持向量機(jī)可以很好地解決。 本文在前人研究的基礎(chǔ)上,圍繞著支持向量機(jī)多類分類算法的改進(jìn)及其在信用評(píng)級(jí)領(lǐng)域應(yīng)用而展開(kāi)。

首先,根據(jù)巴塞爾新資本協(xié)議提出的信用評(píng)級(jí)體系,建立對(duì)應(yīng)的評(píng)級(jí)模型。該模型的建立將信用評(píng)級(jí)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)化,層次化。本文主要針對(duì)模型層進(jìn)行分析,通過(guò)改進(jìn)模型層的核心算法,實(shí)現(xiàn)不同的評(píng)級(jí)方法。

其次,將層次支持向量機(jī)、糾錯(cuò)編碼支持向量機(jī)等幾種適合用于多類分類的算法加以改變和優(yōu)化,使之有更好的分類效果。然后結(jié)合銀行提供的評(píng)級(jí)樣本,使用工具箱實(shí)現(xiàn)了機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)評(píng)估過(guò)程。最后從性能、分類效果和易實(shí)現(xiàn)等角度分析了這幾種多類分類算法的相對(duì)優(yōu)劣。

本文還分析了核函數(shù)的選取對(duì)支持向量機(jī)分類結(jié)果的影響,通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù),對(duì)不同參數(shù)條件下的分類效果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。分析了幾種最常見(jiàn)核函數(shù)的性能和特點(diǎn),闡述了核函數(shù)的構(gòu)造和相關(guān)定理,選擇實(shí)驗(yàn)所用的核函數(shù)--Gauss徑向基核函數(shù);同時(shí)研究了Gauss徑向基核函數(shù)兩個(gè)參數(shù)意義,根據(jù)數(shù)據(jù)源樣本對(duì)兩個(gè)參數(shù)σ和C進(jìn)行調(diào)整,找尋參數(shù)值與支持向量機(jī)學(xué)習(xí)、推廣性能之間的關(guān)系,最后總結(jié)了參數(shù)調(diào)節(jié)的方法。

5.會(huì)議論文 孫開(kāi)師.賀國(guó)平 基于聚類的支持向量機(jī)多類分類問(wèn)題 2006

支持向量機(jī)源于二類分類問(wèn)題,而支持向量機(jī)多類分類問(wèn)題雖然取得了一定的進(jìn)展,但是目前仍是一個(gè)不斷發(fā)展的熱點(diǎn)問(wèn)題.本文介紹了當(dāng)前支持向量機(jī)多類分類問(wèn)題的一般解法和思路,提出了一種基于聚類的支持向量機(jī)多類分類問(wèn)題的解法,并與通常的解法相比較,得到了良好的結(jié)果。

6.學(xué)位論文 楊杰 基于模糊支持向量機(jī)的多類分類方法研究 2005

多類分類是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要分支,而經(jīng)典的支持向量機(jī)算法是針對(duì)兩類的分類問(wèn)題提出的,于是人們將其推廣來(lái)解決多類分類問(wèn)題.在一些實(shí)際問(wèn)題中類與類的邊界是不清晰的,為此人們又提出了模糊支持向量機(jī)的概念,來(lái)進(jìn)一步完善支持向量機(jī)多類分類方法及滿足一些其他實(shí)際問(wèn)題的需要.基于不同的出發(fā)點(diǎn),目前主要有兩種建立在模糊支持向量機(jī)基礎(chǔ)上的分類方法,但都不是很成熟,本文的工作在于對(duì)這兩種方法進(jìn)行深入分析,提出改進(jìn)算法,并加以實(shí)例驗(yàn)證:

  一種思想是由日本學(xué)者Takuga與Shigeo提出的.此方法主要是針對(duì)一對(duì)多組合與一對(duì)一組合支持向量機(jī)存在決策盲區(qū)而提出的,但這種方法并不能保證各個(gè)多類分類器結(jié)果的一致性,本文給出一個(gè)修正的模糊支持向量機(jī)的分類模型,從而提高此方法的性能.

  另一種思想由臺(tái)灣學(xué)者Chun-FuLiu,Sheng-DeWang,Han-PangHuang等人提出,其出發(fā)點(diǎn)是為了突出數(shù)據(jù)中各個(gè)樣本點(diǎn)的重要程度的差異,同時(shí)也為了減小噪音數(shù)據(jù)對(duì)分類結(jié)果的影響.本文將這種方法和一對(duì)多組合結(jié)合起來(lái),從而使新的多類分類算法具有很好的泛化能力.

  經(jīng)實(shí)例驗(yàn)證,本文提出的改進(jìn)算法比原方法有更好的分類結(jié)果.

7.期刊論文 唐發(fā)明.王仲東.陳綿云.TANG Fa-ming.WANG Zhong-dong.CHEN Mian-yun 支持向量機(jī)多類分類算法研究 -控制與決策2005,20(7)

提出一種新的基于二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的支持向量(SVM)多類分類算法.該算法解決了現(xiàn)有主要算法所存在的不可分區(qū)域問(wèn)題.為了獲得較高的推廣能力,必須讓樣本分布廣的類處于二叉樹(shù)的上層節(jié)點(diǎn),才能獲得更大的劃分空間.所以,該算法采用最小超立方體和最小超球體類包含作為二叉樹(shù)的生成算法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法具有一定的優(yōu)越性.

8.學(xué)位論文 趙暉 支持向量機(jī)分類方法及其在文本分類中的應(yīng)用研究 2005

支持向量機(jī)作為一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法,較好地解決了非線性、高維數(shù)、局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題,是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域新的研究熱點(diǎn)。文本分類是基于內(nèi)容的自動(dòng)信息管理的核心技術(shù)。文本向量稀疏性大、維數(shù)高、特征之間具有較大的相關(guān)性,支持向量機(jī)對(duì)于特征相關(guān)性和稀疏性不敏感,處理高維數(shù)問(wèn)題具有較大的優(yōu)勢(shì),因此,支持向量機(jī)非常適用于文本分類問(wèn)題,在文本分類中具有很大的應(yīng)用潛力。但是,同時(shí),文本分類也給支持向量機(jī)提出了許多富有挑戰(zhàn)性的課題。例如,文本分類具有類別和樣本數(shù)目多、噪音多等特點(diǎn),支持向量機(jī)用于文本分類時(shí)存在訓(xùn)練和分類速度較慢等缺點(diǎn)。該文主要針對(duì)支持向量機(jī)在文本分類等實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題進(jìn)行深入研究。

主要工作如下:

1、支持向量機(jī)是針對(duì)兩類分類問(wèn)題提出的,如何將其有效地推廣到多類分類仍是一個(gè)尚未完全解決的問(wèn)題。分析了現(xiàn)有支持向量機(jī)多類分類方法的特點(diǎn),并給出了一種半模糊核聚類算法,在此基礎(chǔ)上,根據(jù)樹(shù)型支持向量機(jī)的特性,提出了一種基于半模糊核聚類的樹(shù)型支持向量機(jī)多類分類方法。該方法基于半模糊核聚類算法挖掘不同類別之間的銜接和離散信息,設(shè)計(jì)樹(shù)型支持向量機(jī)的樹(shù)型結(jié)構(gòu),克服其差錯(cuò)積累問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明,與其它支持向量機(jī)多類分類方法相比,該方法具有較高的分類精度和訓(xùn)練速度,提高了支持向量機(jī)在多類分類問(wèn)題中的應(yīng)用效果。

2、針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)對(duì)噪音敏感,分類時(shí)傾向于樣本數(shù)目較多的類別的問(wèn)題,給出一種模糊支持向量機(jī)的推廣模型,并在此基礎(chǔ)上,結(jié)合近似支持向量機(jī)的優(yōu)勢(shì),提出了一種支持向量機(jī)組合分類方法。該方法首先采用近似支持向量機(jī)快速地去除非支持向量、減少訓(xùn)練樣本數(shù)目、確定樣本權(quán)值和模型參數(shù),然后在樣本數(shù)目較少的訓(xùn)練集上,依據(jù)選擇好的模型參數(shù)和樣本權(quán)值訓(xùn)練模糊支持向量機(jī)的推廣模型。實(shí)驗(yàn)表明,該方法能有效確定樣本權(quán)值,減少訓(xùn)練時(shí)間,并克服野值點(diǎn)和類別訓(xùn)練樣本數(shù)目不均衡對(duì)分類器的不利影響。

3、通常情況下,,支持向量的數(shù)目越多,支持向量機(jī)的分類速度越慢,如何縮減支持向量集合、提高支持向量機(jī)的分類速度是支持向量機(jī)的重要研究?jī)?nèi)容之一。在分析了現(xiàn)有支持向量集合縮減方法的基礎(chǔ)上,提出了一種基于虛樣本與支持向量回歸的支持向量集合縮減方法。該方法是根據(jù)支持向量集合和支持向量回歸方法的特性,對(duì)Osuna等提出的支持向量集合縮減方法的改進(jìn)。該方法通過(guò)引入虛樣本剔除支持向量集合中的冗余樣本,生成虛邊界支持向量,解決了當(dāng)冗余支持向量數(shù)目較多、邊界支持向量數(shù)目很少時(shí),Osuna等提出的方法不能有效縮減支持向量集合的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明,該方法在基本不降低支持向量機(jī)分類精度的前提下,比Osuna等提出的方法更大程度地減少了支持向量的數(shù)目,提高了支持向量機(jī)的分類速度。

4、基于支持向量機(jī)在文本分類中的優(yōu)勢(shì),將支持向量機(jī)方法應(yīng)用于文本分類的特征提取,提出了一種基于支持向量機(jī)的單詞聚類方法。該方法基于支持向量機(jī)度量單詞對(duì)分類的貢獻(xiàn)大小,將對(duì)分類貢獻(xiàn)一致的單詞合并起來(lái)作為文本向量的一個(gè)特征項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)表明,該方法在基本不丟失分類信息的前提下,較大程度地降低了文本向量的維數(shù)、減少了文本特征之間的相關(guān)性,并提高了文本分類的查準(zhǔn)率和查全率。

9.期刊論文 黃劍鋒.劉付顯.朱法順.HUANG JIANFENG.LIU FUIXIJAIN.ZHU FASHUN 基于多類分類支持向量機(jī)的空襲目標(biāo)識(shí)別 -微計(jì)算機(jī)信息2008,24(10)

針對(duì)已有空襲目標(biāo)識(shí)別方法存在的不足,依據(jù)空襲目標(biāo)的分類原則,提出了基于多類分類支持向量機(jī)的空襲目標(biāo)識(shí)別方法.該方法采用支持向量機(jī)的多類分類技術(shù),降低了經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn),有效地提高了識(shí)別率.最后給出了一個(gè)算例,結(jié)果和專家給出的建議一致,表明支持向量機(jī)方法比較精確和簡(jiǎn)單.

10.學(xué)位論文 王曉峰 SVM多類分類及其在遙感圖像中的應(yīng)用 2005

支持向量機(jī)(SVM)是在Vapnic的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新的模式識(shí)別方法。它以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(SRM)為原則,通過(guò)實(shí)現(xiàn)確定的非線性映射將輸入向量映射到一個(gè)高維特征空間中,然后在此高維空間中構(gòu)建最優(yōu)分類超平面。SVM在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì),并能夠推廣到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題中。目前,將SVM應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域,是當(dāng)前SVM的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

最初SVM是用以解決兩類分類問(wèn)題,不能直接用于多類分類。因此如何有效地將其推廣到多類分類問(wèn)題還是一個(gè)正在研究的問(wèn)題。當(dāng)前已經(jīng)有許多算法將SVMs推廣到多類分類問(wèn)題,這些算法統(tǒng)稱為“多類支持向量機(jī)“(Multi-category Support Vector Machimes,M-SVMs)。本文提出了一種基于編碼二叉樹(shù)的多類支持向量機(jī)——CB-SVMs,算法舍棄了各子分類器間大量冗余信息及其較小的糾錯(cuò)補(bǔ)償,合理利用了其它子分類器的分類信息,大大減少了子分類器的數(shù)目。復(fù)雜度分析和在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)集上的計(jì)算結(jié)果表明:CB-SVMs相對(duì)其它M-SVMs,有效提高了訓(xùn)練速度和測(cè)試速度,同時(shí)具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。

本文最后介紹了遙感圖像分類的基本理論和算法,通過(guò)將CB-SVMs應(yīng)用到遙感圖像分類中去,表明了CB-SVMs算法具有較高的分類精度和泛化性能。同時(shí)說(shuō)明了SVM算法在遙感圖像分類方面良好的應(yīng)用前景。

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下載時(shí)間:2011年3月11日

 

 

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塑性成形工藝及模具設(shè)計(jì)試卷

2014中法網(wǎng)課堂筆記


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