水彈性理論 - 水彈性理論

 

水彈性理論 - 正文

　　研究流體和固體彈性系統(tǒng)相互作用的動力性質(zhì)及其在工程技術(shù)和物理學(xué)中應(yīng)用的理論，又稱流體彈性力學(xué)或水彈性力學(xué)。它和氣動彈性力學(xué)同為流體力學(xué)和彈性力學(xué)之間的交叉研究領(lǐng)域。1956年第九屆國際應(yīng)用力學(xué)會議提出了流體彈性力學(xué)的專題報(bào)告，為研究水彈性問題奠定了理論基礎(chǔ)。近30年來，水彈性理論被廣泛應(yīng)用來解決水利和水電工程、造船工程、海洋工程、石油工程、航天工程、核工程等許多領(lǐng)域中出現(xiàn)的水彈性問題。
　　水彈性問題主要是關(guān)于流體動水壓力和固體彈性系統(tǒng)的相互影響問題。把流體和固體彈性系統(tǒng)作為一個(gè)統(tǒng)一的動力系統(tǒng)加以考慮，并找到兩者的耦合條件，是解決水彈性問題的重要關(guān)鍵。在水彈性作用過程中，流體的動壓力是一種作用于彈性系統(tǒng)的外加載荷，動壓力的大小取決于彈性系統(tǒng)振動的位移、速度和加速度；另一方面，流體動壓力的作用又會改變彈性系統(tǒng)振動的位移、速度和加速度。這種互相作用的物理性質(zhì)表現(xiàn)為流體對于彈性系統(tǒng)在慣性、阻尼和彈性諸方面的耦合現(xiàn)象。由慣性耦合產(chǎn)生附連質(zhì)量，在有流速場存在的條件下，由阻尼耦合產(chǎn)生附連阻尼，由彈性耦合產(chǎn)生附連剛度。因此，在微幅振動條件下，水彈性問題的一般運(yùn)動方程可寫成：

　　　　　　 (1)

式中【ΜE＋ΜH】、【CE＋CH】和【KE＋KH】分別為水彈性系統(tǒng)的組合質(zhì)量矩陣、組合阻尼矩陣和組合剛度矩陣;符號的下標(biāo)“E”為彈性系統(tǒng)的量，“H”為流體附連的量；｛q｝、｛妜｝和｛悮｝分別為系統(tǒng)的廣義位移、速度和加速度矢量；｛F｝為外加激勵(lì)力矢量。
　　流體的附連質(zhì)量、阻尼和剛度取決于流場的流動特征參量（諸如流速、水深、流量等）、邊界條件以及彈性系統(tǒng)的特性，其關(guān)系式相當(dāng)復(fù)雜。用實(shí)驗(yàn)或理論方法求出這些附連的量，是水彈性問題研究中的重要課題。
　　與經(jīng)典彈性動力學(xué)一樣，水彈性所研究的也是自由振動和動力響應(yīng)兩個(gè)基本問題。
　　自由振動問題 　主要是關(guān)于流體的存在對系統(tǒng)自振特性的影響和水彈性不穩(wěn)定性問題。由于沒有外部激勵(lì)力，式(1)成為齊次的：

　　　　　　(2)

令自由振動的位移矢量為： 則由式(2)可得水彈性系統(tǒng)的特征方程：

　　　　　 (3)

對于n個(gè)自由度系統(tǒng)，由式（3）求出n對復(fù)共軛特征值λj＝αj±iβj(j＝1,2,…,n)和相應(yīng)的特征矢量{嗞}；它們是考慮了流體的存在而得到的水彈性系統(tǒng)的自振特性。特別是流速為零時(shí)彈性系統(tǒng)處于靜水中，這時(shí)流體的附連阻尼CH和附連剛度KH不復(fù)存在，但附連質(zhì)量ΜH仍然是一個(gè)重要的量，并對系統(tǒng)的自振特性產(chǎn)生顯著的影響，這是和空氣彈性振動不同的地方。在有流速(或波浪力)存在的條件下,流體的附連阻尼CH和附連剛度KH出現(xiàn)在振動系統(tǒng)的組合阻尼和剛度矩陣中。它們一般并不總是正值，因而在某些特定條件下計(jì)算出的特征值λ是純虛數(shù)或復(fù)數(shù),相應(yīng)的自由振動便出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。對應(yīng)于純虛數(shù),振動位移以eβt形式隨時(shí)間而增長，稱為“擴(kuò)大”現(xiàn)象;對應(yīng)于復(fù)數(shù),振動位移以e(ia+β)t形式隨時(shí)間而增長，稱為顫振現(xiàn)象。當(dāng)彈性系統(tǒng)處于水彈性不穩(wěn)定時(shí), 任何微小的擾動都會引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。因此，找出系統(tǒng)進(jìn)入水彈性不穩(wěn)定狀態(tài)的臨界條件具有重要的實(shí)際意義。
　　水彈性自由振動在一系列工程技術(shù)問題中有應(yīng)用價(jià)值。例如在水利和水電工程中研究閘門和閥門的振動時(shí)，常常要求計(jì)算閘閥水彈性系統(tǒng)的自振特性；在研究水電站的引水鋼管、與泵相連接的輸水管或輸油管的振動時(shí)，要求計(jì)算管道水彈性系統(tǒng)的自振特性;在船舶工程中,要求計(jì)算船體及其構(gòu)件的水彈性問題。關(guān)于水彈性不穩(wěn)定問題，中國三義寨弧形閘門的振動和美國某些錐形閥加勁板的破壞都屬水彈性不穩(wěn)定“顫振”現(xiàn)象的工程實(shí)例。
　　動力響應(yīng)問題 　主要是關(guān)于流體和固體彈性系統(tǒng)相互作用過程中，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移的大小問題。由于流體附連的動載荷和外部激勵(lì)力同時(shí)作用于固體彈性系統(tǒng)上，運(yùn)動方程式(1)中的外力矢量｛F｝因激勵(lì)形式和流體產(chǎn)生動載荷的機(jī)制而異。一般可分為以下兩大類問題。
　　靜水中工程結(jié)構(gòu)的水彈性動力響應(yīng)問題 　這類問題的激勵(lì)力一般是由結(jié)構(gòu)自身的受迫振動引起的。例如，，在地震激勵(lì)下，水壩、水塔、閘門、管道、油罐等彈性結(jié)構(gòu)的抗震問題；彈性結(jié)構(gòu)拋投入水的動力響應(yīng)問題；火箭中液態(tài)燃料儲箱在外部機(jī)械振動激勵(lì)下的穩(wěn)定性分析問題等等。
　　動水中工程結(jié)構(gòu)的水彈性動力響應(yīng)問題 　這類問題是“流體誘發(fā)振動”這一廣泛研究課題的重要組成部分。激勵(lì)力一般首先是由流體的運(yùn)動引起的，但彈性結(jié)構(gòu)的振動能夠?qū)α鲌霎a(chǎn)生反饋，從而改變原來的流動狀態(tài)。由此產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，且構(gòu)成的水彈性系統(tǒng)往往是非線性系統(tǒng)。下面是一些流體誘發(fā)水彈性振動的典型問題。
　　①旋渦誘發(fā)振動　任何非流線型物體，在足夠高的恒定流速尃下,都會在物體兩側(cè)交替地產(chǎn)生離體旋渦,即卡門渦街，并產(chǎn)生垂直于流向的周期性激勵(lì)力。當(dāng)離體旋渦的頻率與水彈性系統(tǒng)的固有頻率相接近時(shí)，兩者會突然耦連而產(chǎn)生共振。這時(shí)受到共振作用的尾流，就周期性地把能量輸入彈性系統(tǒng)，并誘發(fā)彈性結(jié)構(gòu)的大振幅振動，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)毀壞。旋渦誘發(fā)的水彈性振動，能使水中拖曳測震檢波器的電纜以及潛望鏡之類的彈性結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生疲勞破壞。
　�、诿}動流誘發(fā)振動　波浪、湍流和水聲都可以引起脈動流。如果在流速尃上疊加一個(gè)隨時(shí)間變化的脈動流速Umf(t)，即U＝尃＋Umf(t),就會在結(jié)構(gòu)物上激勵(lì)出順流向的力。脈動流誘發(fā)水彈性振動的研究對于海上結(jié)構(gòu)的安全有重要意義。1961年1月15日,美國新澤西州海岸外面的得克薩斯近海鉆井平臺4號塔架的失事,就是由海洋脈動流誘發(fā)水彈性振動的一個(gè)典型的實(shí)例。另外,船舶尾部高速轉(zhuǎn)動的螺旋槳產(chǎn)生尾流場脈動壓力并引起船殼的局部和總體振動，這也是水彈性振動中一個(gè)重要的待進(jìn)一步研究的領(lǐng)域。
　　③湍流誘發(fā)振動　湍流產(chǎn)生的作用在結(jié)構(gòu)物表面的壓力脈動所誘發(fā)的振動是工程結(jié)構(gòu)中常見的水彈性問題。由于湍流的脈動壓力場在空間與時(shí)間上都是隨機(jī)性的，故這類水彈性動力響應(yīng)問題的分析必須按照隨機(jī)振動理論來進(jìn)行。海上結(jié)構(gòu)在隨機(jī)波（由湍流風(fēng)切變引起）激勵(lì)下的動力響應(yīng)問題，核動力反應(yīng)堆內(nèi)冷卻劑的湍性流動激勵(lì)燃料棒的振動問題，湍流邊界層作用下水下潛體彈性構(gòu)件的動力響應(yīng)問題，以及在強(qiáng)湍流或空化流條件下工作的某些水力機(jī)械和水工建筑物的動力響應(yīng)問題，都屬于湍流誘發(fā)振動問題的研究范疇。
　�、艽盎蚝Ｑ蠊こ淘跊皾ɡ肆ψ饔孟拢T發(fā)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)總振動或局部振動，即所謂“波浪彈擊”(slam-ming)現(xiàn)象是典型的水彈性力學(xué)問題。迄今,以R.C.畢曉普和W.G.普賴斯為代表的“船舶水彈性力學(xué)”已相當(dāng)成功地應(yīng)用于船舶和海洋工程上,但尚局限于線性系統(tǒng),且結(jié)構(gòu)阻尼的確定還有待進(jìn)一步研究。
　　參考書目
　居榮初、曾心傳編著：《彈性結(jié)構(gòu)與液體的耦聯(lián)振動理論》，地震出版社，北京，1983。
　R.D.白萊文斯著，吳恕三等譯：《流體誘發(fā)振動》，機(jī)械工業(yè)出版社， 北京， 1983。(R.D.Blevins,Flow-induced Vibration,Van Nostrand Reinnoid Co., NewYork,1977.)
　R.C.Bishop and　W.G.Price，Hydroelasticity of Ships,Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1979.

 

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本文編號：29982