2015高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽題目

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A題  太陽影子定位

如何確定視頻的拍攝地點和拍攝日期是視頻數(shù)據(jù)分析的重要方面，太陽影子定位技術就是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，，確定視頻拍攝的地點和日期的一種方法。

1.建立影子長度變化的數(shù)學模型，分析影子長度關于各個參數(shù)的變化規(guī)律，并應用你們建立的模型畫出2015年10月22日北京時間9:00-15:00之間天安門廣場（北緯39度54分26秒,東經(jīng)116度23分29秒）3米高的直桿的太陽影子長度的變化曲線。

2.根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點坐標數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型確定直桿所處的地點。將你們的模型應用于附件1的影子頂點坐標數(shù)據(jù)，給出若干個可能的地點。

3. 根據(jù)某固定直桿在水平地面上的太陽影子頂點坐標數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型確定直桿所處的地點和日期。將你們的模型分別應用于附件2和附件3的影子頂點坐標數(shù)據(jù)，給出若干個可能的地點與日期。

4．附件4為一根直桿在太陽下的影子變化的視頻，并且已通過某種方式估計出直桿的高度為2米。請建立確定視頻拍攝地點的數(shù)學模型，并應用你們的模型給出若干個可能的拍攝地點。

如果拍攝日期未知，你能否根據(jù)視頻確定出拍攝地點與日期？