本文關(guān)鍵詞：勾股定理的證明方法

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　　摘要：勾股定理在學(xué)習(xí)幾何學(xué)中有著舉足輕重的作用，目前證明勾股定理的方法有很多種，基本上都是利用幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)相結(jié)合來(lái)證明的，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的數(shù)型結(jié)合的思想。本文討論了幾種常用的并具有代表性的證明方法，在證明過(guò)程中體現(xiàn)了勾股定理的魅力。勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理。所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方等于斜邊的平方。數(shù)學(xué)公式中常寫作：a2 + b2=c2 （直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c）。
　　勾股定理在幾何學(xué)中有著重要的地位，因此證明勾股定理在我們學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)中非常重要。千百年來(lái)有許多數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理進(jìn)行證明，證明方法多種多樣。對(duì)勾股定理的證明在1940年出版的《畢達(dá)哥拉斯命題》中就收集到了367種之多，但是這還不是全部的證明方法，根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)到目前為止證明勾股定理的方法已經(jīng)達(dá)到了500多種。當(dāng)然各種證明方法都有自己獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，有的豐富有的簡(jiǎn)潔。在西方國(guó)家勾股定理還被人們稱為畢達(dá)哥拉斯定理，這是因?yàn)楫呥_(dá)哥拉斯是最先發(fā)現(xiàn)直角三角形的勾股定理并且給出了嚴(yán)格的證明。
　　關(guān)鍵詞：勾股定理
　　勾股定理在我國(guó)也稱“商高定理”，因?yàn)樵谥袊?guó)商高是最早發(fā)現(xiàn)和利用勾股定理的人，商高曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”。這就是人們后面說(shuō)的“勾三股四弦五”。勾股定理的應(yīng)用十分廣泛，到目前為止對(duì)勾股定理的證明方法非常多，美國(guó)總統(tǒng)伽菲爾德證明勾股定理在歷史上也是很有名的。勾股定理的證明體現(xiàn)了數(shù)型結(jié)合得思想，這體現(xiàn)了在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得過(guò)程中我們必須要重視思維方式的培養(yǎng)，以及對(duì)各種思維方式的應(yīng)用，達(dá)到舉一反三的效果。在學(xué)習(xí)勾股定理的過(guò)程中我們要領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律和方法，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性。利用勾股定理解題的時(shí)候，常常要把有關(guān)的已知量和未知量通過(guò)圖形結(jié)合起來(lái)解決問題，也就是說(shuō)我們必須要數(shù)型結(jié)合才能更好的解決勾股定理的問題。在研究問題的時(shí)候把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考慮，并且把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，，可以使得復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單話，抽象問題具體化，所以數(shù)型結(jié)合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想。
　　在早期的人類活動(dòng)中，其實(shí)人們就認(rèn)識(shí)到了勾股定理的一些特征，傳說(shuō)在公元前1000多年前我國(guó)就發(fā)現(xiàn)了勾股定理，古埃及人也用“勾三股四弦五”來(lái)確定直角。但是有數(shù)學(xué)家對(duì)此也表示懷疑，例如美國(guó)的M0死騁蚪淌誥馱倒骸拔頤且膊恢臘＜叭聳欠袢鮮兜獎(jiǎng)洗鋦繢茍ɡ懟Ｎ頤侵浪怯欣�，但所传他酶`諫洗蚪幔訝し殖沙ざ任

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