本文關(guān)鍵詞：數(shù)值計(jì)算原理，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

數(shù)值計(jì)算原理李慶揚(yáng)　關(guān)　治　白峰杉　編著清華大學(xué)出版社( 京) 新登字158 號內(nèi)　容　簡　介本書的內(nèi)容是現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算中常用的數(shù)值計(jì)算方法及其原理, 包括數(shù)值逼近, 插值與擬合, 數(shù)值積分, 線性與非線性方程組數(shù)值解法, 矩陣特征值與特征向量計(jì)算, 常微分方程初值問題、剛性問題與邊值問題數(shù)值方法, 以及并行算法概述等。本書是為學(xué)過少量《計(jì)算方法》的理工科研究生學(xué)習(xí)《數(shù)值分析》而編寫的教材。內(nèi)容較新, 起點(diǎn)較高, 敘述嚴(yán)謹(jǐn), 系統(tǒng)性強(qiáng), 偏重?cái)?shù)值計(jì)算一般原理。每章附有習(xí)題及數(shù)值試驗(yàn)題, 附錄介紹了M atlab 軟件以便于讀者使用。本書可作為理工科研究生《數(shù)值分析》課程的教材或參考書, 也可供從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技人員學(xué)習(xí)參考。　圖書在版編目( CIP ) 數(shù)據(jù)　數(shù)值計(jì)算原理/ 李慶揚(yáng)等編著. —北京: 清華大學(xué)出版社, 2000 　ISBN 7 －302 －03942 －9 �、�. 數(shù)…　Ⅱ. 李…�、�. 數(shù)值計(jì)算－研究生－教材　Ⅳ. 0241 　中國版本圖書館CIP 數(shù)據(jù)核字( 2000) 第32999 號出版者: 清華大學(xué)出版社( 北京清華大學(xué)學(xué)研大廈, 郵編100084) htt p : / / ww w . t up . t singhua . edu . cn 印刷者: 北京國馬印刷廠發(fā)行者: 新華書店總店北京發(fā)行所開　本: 850 × 1168 1/ 32 　印張: 14 ．875 　字?jǐn)?shù): 371 千字版　次: 2000 年9 月第1 版　2001 年6 月第2 次印刷書　號: IS BN 7 －302 －03942 －9/ O ? 242 印　數(shù): 5001 ～10000 定　價(jià): 20. 00 元前　　言本書是為清華大學(xué)理工科各專業(yè)碩士研究生學(xué)位課程《數(shù)值分析》編寫的教材。我們開設(shè)研究生《數(shù)值分析》課已經(jīng)20 年, 先后編寫并使用過的教材有多種[ 1 ～3, 5 ] 。近六七年針對本科生已普遍學(xué)過32 ～48 學(xué)時(shí)的《計(jì)算方法》的情況, 為使學(xué)生學(xué)到更多的數(shù)值計(jì)算新內(nèi)容, 我們使用《現(xiàn)代數(shù)值分析》[ 1] 作為教材( 1995 —1997) , [ 3] 及使用上述教材中發(fā)現(xiàn)的問題, 并考慮到新世紀(jì)對理工科研究生數(shù)學(xué)教育的要求, 我們在原有教材的基礎(chǔ)上編寫新的教材�？紤]到本科生已學(xué)過少量《計(jì)算方法》, 新教材盡可能不重復(fù)這部分內(nèi)容, 但其基本內(nèi)容仍包括數(shù)值逼近與插值, 數(shù)值積分, 線性方程組和非線性方程組數(shù)值解法, 矩陣特征值計(jì)算及常微分方程剛性問題與邊值問題數(shù)值方法等。考慮到理工科研究生對科學(xué)計(jì)算的需要以及近年計(jì)算機(jī)的硬件及軟件環(huán)境, 并兼顧到提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的, 本教材具有以下特點(diǎn): ( 1) 內(nèi)容更新, 起點(diǎn)更高。刪除了以前教材中較基本和陳舊的內(nèi)容, 增加科學(xué)計(jì)算中的實(shí)用方法和一些新的方法。( 2) 著重?cái)?shù)值計(jì)算基本原理和各種方法的基本思想的闡述。注意數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性, 使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到訓(xùn)練, 但又根據(jù)非數(shù)學(xué)專業(yè)的要求減少了定理的證明, 內(nèi)容上還減少了具體算法步驟的描述。( 3) 由于并行計(jì)算機(jī)硬件條件的改善, 掌握并行算法并將它付之實(shí)踐成為可能, 本教材介紹了并行算法的基本概念并將并行算法思想貫穿于有關(guān)章節(jié), 但對具體并行算法不多作描述, 目的只是使讀者需要時(shí)能加以使用, 并非基本要求, 但有了并行算法思想將對數(shù)值計(jì)算算法理解更為全面。( 4) 加? Ⅰ? 1998 年又使用了《數(shù)值分析基礎(chǔ)》作為教材。根據(jù)多年教學(xué)實(shí)踐強(qiáng)數(shù)值試驗(yàn), 掌握并應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法是本課程的重要部分, 它必須通過數(shù)值試驗(yàn)達(dá)到, 為此本書各章都給出了適當(dāng)?shù)臄?shù)值試驗(yàn)題, 供讀者選做, 并推薦M atlab 軟件作為基本計(jì)算工具。在附錄中對M at lab 做了介紹, 附錄中還簡單介紹了其他數(shù)學(xué)軟件工具, 目的都是為了加強(qiáng)數(shù)值試驗(yàn)。根據(jù)上述內(nèi)容和特點(diǎn), 本書定名為《數(shù)值計(jì)算原理》, 它適合于作為大學(xué)理工科各專業(yè)研究生“數(shù)值分析”學(xué)位課的教材, 它在深度和廣度上均超過現(xiàn)有《數(shù)值分析》教材的內(nèi)容, 較適合于在本科已學(xué)過少量《計(jì)算方法》, 數(shù)學(xué)要求較高的高校選用。由于本書自成系統(tǒng), 即使本科沒有學(xué)過《計(jì)算方法》, 只要有微積分和線性代數(shù)基礎(chǔ)也不會有太大困難。本書內(nèi)容較多, 對于只有64 學(xué)時(shí)的課程, 任課老師可根據(jù)學(xué)生情況和教學(xué)大綱要求適當(dāng)刪減某些內(nèi)容。此外本書也可供從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技人員學(xué)習(xí)參考。本書第1, 2, 4, 6 章由李慶揚(yáng)編寫, 第3, 5 兩章由關(guān)治編寫, 各章的數(shù)值試驗(yàn)題及附錄由白峰杉編寫。清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)對本書編寫非常重視, 組織原計(jì)算數(shù)學(xué)教研組教師對課程大綱進(jìn)行了認(rèn)真討論, 并對本書取材提出了寶貴意見, 陸金甫教授仔細(xì)審閱了全書并提出了修改意見, 清華大學(xué)出版社在時(shí)間緊迫的情況下為本書出版給予大力支持, 在此我們表示衷心感謝。我們希望使用本書的老師、同學(xué)及廣大讀者對本書提出批評指正。編　者2000 年3 月于清華園? Ⅱ? 目　　錄第1 章　數(shù)值計(jì)算原理與計(jì)算精確度…………………………( 1) 1 　數(shù)值計(jì)算的一般原理…………………………………( 1) 1 －1 　數(shù)學(xué)問題與數(shù)值計(jì)算……………………………( 1) 1 －2 　數(shù)值問題與算法…………………………………( 2) 1 －3 　數(shù)值計(jì)算的共同思想和方法……………………( 4) 2 　數(shù)值計(jì)算中的精確度分析……………………………( 9) 2 －1 　誤差來源與誤差估計(jì)問題………………………( 9) 2 －2 　算法的數(shù)值穩(wěn)定性……………………………( 11) 2 －3 　病態(tài)問題與條件數(shù)……………………………( 14) 3 　并行算法及其基本概念………………………………( 16) 3 －1 　并行算法及其分類……………………………( 16) 3 －2 　并行算法基本概念……………………………( 19) 3 －3 　并行算法設(shè)計(jì)與二分技術(shù)……………………( 21) 評注………………………………………………………( 25) 習(xí)題………………………………………………………( 26) 數(shù)值實(shí)驗(yàn)題………………………………………………( 28) 第2 章　數(shù)值逼近與數(shù)值積分………………………………( 37) 1 　函數(shù)逼近的基本概念…………………………………( 37) 1 －1 　數(shù)值逼近與函數(shù)空間…………………………( 37) 1 －2 　范數(shù)與賦范空間………………………………( 39) 1 －3 　函數(shù)逼近與插值………………………………( 40) 1 －4 　內(nèi)積與正交多項(xiàng)式……………………………( 42)
數(shù)值計(jì)算原理-李慶揚(yáng)-清華大學(xué)出版社.pdf

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