本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

1、基本理論問題

目前關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本理論遇到了很多困難。我們需要提出統(tǒng)一的理論去描述網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中的概念及規(guī)律。例如關(guān)于冪律分布的定義問題，現(xiàn)在判斷一個(gè)分布是否為冪律分布，很多時(shí)候就是觀察雙對(duì)數(shù)下的分布圖是否成一條直線。其實(shí)冪律分布分為嚴(yán)格冪律分布、具有冪律行為和廣義冪律分布，具體是從概率密度函數(shù)還是補(bǔ)分布來判斷是否為冪律，都需要得到科學(xué)的論證。在這種嚴(yán)格的科學(xué)定義沒有有效解決的情況下，各種對(duì)它的研究討論也很難說是嚴(yán)格的。

在這方面的另一個(gè)重要問題是抽樣問題。2012年May在《自然》雜志發(fā)表了一篇論文，證明任何冪律分布的網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)絡(luò)都不是冪律的。而我們實(shí)際上所用的數(shù)據(jù)大多都是抽樣的結(jié)果。反過來，抽樣得到了一個(gè)具有冪律度分布的網(wǎng)絡(luò)，原網(wǎng)絡(luò)的分布形式如何，——這個(gè)問題也沒有嚴(yán)格清晰的答案。更復(fù)雜的是，不同的抽樣方式，原網(wǎng)絡(luò)和抽樣得到的網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系也不盡相同！抽樣得到的研究結(jié)論多大程度能代表整個(gè)網(wǎng)絡(luò)？怎樣的抽樣才是合理的？這些都需要得到嚴(yán)謹(jǐn)回答。

2、復(fù)雜系統(tǒng)理論在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用問題

針對(duì)具體的實(shí)際系統(tǒng)和實(shí)際問題，例如實(shí)際交通系統(tǒng)的優(yōu)化、傳染病的防控等，提出具體的解決方案。在這方面，雖然暫時(shí)可能無法達(dá)到理論與實(shí)際的統(tǒng)一，形成一個(gè)普適性的研究方法和成果，但是對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)的理解是一個(gè)認(rèn)識(shí)逐漸深化的過程，需要在這方面進(jìn)行逐步的探索，比如我們實(shí)際遇到的超大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)、智能電網(wǎng)、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等的研究。特別地，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析在社會(huì)科學(xué)和生命科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)該大有可為！

3、算法問題

算法問題涉及非常廣泛，包含網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)的基本分析工具、社區(qū)挖掘問題、圖的匹配問題、有向圖的motif識(shí)別問題等�？梢哉f，算法是進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析的技術(shù)基礎(chǔ)，也是包括信息推薦、人工智能優(yōu)化等一系列具有極為廣泛的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的研究問題的出發(fā)點(diǎn)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的算法問題，特別是算法復(fù)雜性問題、快速近似算法問題、并行計(jì)算問題、分布式存儲(chǔ)問題等等，是在大數(shù)據(jù)背景下新挑戰(zhàn)——我們?nèi)绾慰焖�、�?zhǔn)確處理包含數(shù)千萬乃至數(shù)億數(shù)十億的巨網(wǎng)絡(luò)？基于大數(shù)據(jù)的算法問題將成為未來大科學(xué)化的復(fù)雜性科學(xué)研究的技術(shù)基石之一。

4、網(wǎng)絡(luò)中動(dòng)力學(xué)的普適性和差異性問題

傳播、同步、交通、博弈等等動(dòng)力學(xué)具備各自獨(dú)特的特征，同時(shí)有具有很多共同的特點(diǎn)和相似性，特別地，它們都是受到信息流或物質(zhì)流驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)。已有的研究也顯示，各種網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)之間存在著很大的相似性。在跨越具體動(dòng)力學(xué)種類的層面，高屋建瓴地討論不同類型動(dòng)力學(xué)的普適性和差異性，特別是建立網(wǎng)絡(luò)流動(dòng)力學(xué)的全景框架，具有重要意義。

5、網(wǎng)絡(luò)信息挖掘和預(yù)測(cè)問題

這里主要涉及兩個(gè)問題，一個(gè)是反問題，也就是從動(dòng)力學(xué)表征挖掘網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；一個(gè)是預(yù)測(cè)問題，也就是如何挖掘網(wǎng)絡(luò)中的缺失信息，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。在反問題這個(gè)研究方向上，很多學(xué)者都強(qiáng)調(diào)了壓縮感知的重要性，該方法最大程度反映了動(dòng)力學(xué)和結(jié)構(gòu)的耦合關(guān)系，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。在預(yù)測(cè)問題這個(gè)研究方向上，較成熟也最有活力的研究是鏈路預(yù)測(cè)，另外，關(guān)于包含社交關(guān)系的人類行為預(yù)測(cè)，生物網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，生物網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)鏈接和功能鏈接之間的耦合預(yù)測(cè)等等，都是近期受到關(guān)注的發(fā)展方向。

6、網(wǎng)絡(luò)控制問題

在很大程度上，解釋現(xiàn)象的目的是為了預(yù)測(cè)，進(jìn)而希望能夠進(jìn)行控制。甚至可以說，科學(xué)研究的最終目的就是控制，或者稱為人工干預(yù)。

現(xiàn)代控制論的提出本身就是復(fù)雜性科學(xué)興起的早期標(biāo)志之一。近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)可控性問題的提出，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜系統(tǒng)的可控性和控制方法的研究已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)乃至各種復(fù)雜系統(tǒng)是否可控、是否自反饋可控、能否實(shí)現(xiàn)自反饋控制、如何模糊控制、如何精確控制、如何實(shí)現(xiàn)最小成本控制和自發(fā)可控等問題，都是非常關(guān)鍵而且有著廣泛科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的研究問題。

7、含有時(shí)空信息的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)問題

現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)大多數(shù)是隨時(shí)間和空間持續(xù)變化的，結(jié)構(gòu)完全固定的網(wǎng)絡(luò)非常少見。例如，實(shí)際的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，人與人之間的聯(lián)系與交互是遵循一定時(shí)空統(tǒng)計(jì)規(guī)律出現(xiàn)，而不是一直保持的，這使得現(xiàn)實(shí)的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)傳播過程中，在連邊上有效傳播的出現(xiàn)總是暫態(tài)進(jìn)行，并且總的來說，距離較遠(yuǎn)的連接發(fā)生感染的可能性小，但是感染后危害性大。在這種含有時(shí)間空間的新型網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)過程可能會(huì)呈現(xiàn)出與靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)和非空間網(wǎng)絡(luò)極為不同的規(guī)律。探索這種隨時(shí)空演化的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)特性，以及節(jié)點(diǎn)、連邊的活躍特性與動(dòng)力學(xué)的關(guān)聯(lián)規(guī)律，是一個(gè)重要的問題，也有望促進(jìn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的理論成果與真實(shí)應(yīng)用的結(jié)合。

8、網(wǎng)絡(luò)中微觀個(gè)體的角色界定問題

現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)大多是異質(zhì)性的。不同節(jié)點(diǎn)和連邊在網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)演化過程中所扮演的角色往往差異巨大。這使得，如何有效衡量節(jié)點(diǎn)、連邊的重要性，以及節(jié)點(diǎn)、連邊在相應(yīng)動(dòng)力學(xué)過程中所扮演的具體角色和意義，成為一個(gè)重要的研究問題。具體來說，重要節(jié)點(diǎn)和重要連邊的界定，每個(gè)點(diǎn)與每條邊各自的角色，以及針對(duì)不同的動(dòng)力學(xué)如何找到重要的節(jié)點(diǎn)和連邊等問題，，都值得我們?nèi)リP(guān)注。

9、不同類型網(wǎng)絡(luò)的普適性和差異性問題

以往的研究挖掘出了眾多的具有一定普適性的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性，例如無標(biāo)度特性、小世界特性、社團(tuán)性等，并研究得到了對(duì)這些統(tǒng)計(jì)特性的產(chǎn)生規(guī)律和動(dòng)力學(xué)效應(yīng)的基本認(rèn)知。同時(shí)研究也發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)極為豐富。以往的研究更多關(guān)注了這些網(wǎng)絡(luò)在統(tǒng)計(jì)意義上的共性問題，而實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，即使兩種網(wǎng)絡(luò)有著高度相似的統(tǒng)計(jì)特性，也有可能出現(xiàn)迥異的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。對(duì)于不同網(wǎng)絡(luò)，例如無向網(wǎng)絡(luò)、含權(quán)網(wǎng)絡(luò)、有向網(wǎng)絡(luò)、多部分網(wǎng)絡(luò)、耦合網(wǎng)絡(luò)乃至網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)等，它們的普適性和差異性，是一個(gè)值得注意的基本問題�？偟膩碚f，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱點(diǎn)也正在經(jīng)歷從挖掘不同類型網(wǎng)絡(luò)普適性到發(fā)現(xiàn)不同類型網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特性的轉(zhuǎn)型中。

10、從微觀到宏觀結(jié)構(gòu)的自組織演化問題

復(fù)雜性科學(xué)研究的核心理念之一就是深刻理解從微觀基本單元到宏觀復(fù)雜結(jié)構(gòu)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律之間的涌現(xiàn)機(jī)制�？梢哉f，當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中的眾多問題都與該問題相關(guān)，例如宏觀動(dòng)力學(xué)過程、宏觀結(jié)構(gòu)和宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律的涌現(xiàn)等。很多學(xué)者都注意到，直接找到從微觀個(gè)體到全網(wǎng)的宏觀結(jié)構(gòu)比較困難，兩個(gè)端點(diǎn)之間尚需要一個(gè)中間過渡，也就是以模體(motif)和群落（community）為代表的中觀結(jié)構(gòu)。這些中觀結(jié)構(gòu)的分布、在動(dòng)力學(xué)過程中扮演的作用，以及從微觀到中觀，從中觀到宏觀的涌現(xiàn)過程，都是值得高度關(guān)注的。

  本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。