本文關鍵詞：復雜網絡，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

1、基本理論問題

目前關于復雜網絡的基本理論遇到了很多困難。我們需要提出統(tǒng)一的理論去描述網絡科學中的概念及規(guī)律。例如關于冪律分布的定義問題，現(xiàn)在判斷一個分布是否為冪律分布，很多時候就是觀察雙對數(shù)下的分布圖是否成一條直線。其實冪律分布分為嚴格冪律分布、具有冪律行為和廣義冪律分布，具體是從概率密度函數(shù)還是補分布來判斷是否為冪律，都需要得到科學的論證。在這種嚴格的科學定義沒有有效解決的情況下，各種對它的研究討論也很難說是嚴格的。

在這方面的另一個重要問題是抽樣問題。2012年May在《自然》雜志發(fā)表了一篇論文，證明任何冪律分布的網絡的子網絡都不是冪律的。而我們實際上所用的數(shù)據大多都是抽樣的結果。反過來，抽樣得到了一個具有冪律度分布的網絡，原網絡的分布形式如何，——這個問題也沒有嚴格清晰的答案。更復雜的是，不同的抽樣方式，原網絡和抽樣得到的網絡的關系也不盡相同！抽樣得到的研究結論多大程度能代表整個網絡？怎樣的抽樣才是合理的？這些都需要得到嚴謹回答。

2、復雜系統(tǒng)理論在實際系統(tǒng)中的應用問題

針對具體的實際系統(tǒng)和實際問題，例如實際交通系統(tǒng)的優(yōu)化、傳染病的防控等，提出具體的解決方案。在這方面，雖然暫時可能無法達到理論與實際的統(tǒng)一，形成一個普適性的研究方法和成果，但是對于實際系統(tǒng)的理解是一個認識逐漸深化的過程，需要在這方面進行逐步的探索，比如我們實際遇到的超大規(guī)模網絡、智能電網、移動互聯(lián)網、物聯(lián)網等的研究。特別地，復雜網絡分析在社會科學和生命科學領域應該大有可為！

3、算法問題

算法問題涉及非常廣泛，包含網絡結構和動力學的基本分析工具、社區(qū)挖掘問題、圖的匹配問題、有向圖的motif識別問題等。可以說，算法是進行網絡分析的技術基礎，也是包括信息推薦、人工智能優(yōu)化等一系列具有極為廣泛的科學意義和應用價值的研究問題的出發(fā)點。

復雜網絡的算法問題，特別是算法復雜性問題、快速近似算法問題、并行計算問題、分布式存儲問題等等，是在大數(shù)據背景下新挑戰(zhàn)——我們如何快速、準確處理包含數(shù)千萬乃至數(shù)億數(shù)十億的巨網絡？基于大數(shù)據的算法問題將成為未來大科學化的復雜性科學研究的技術基石之一。

4、網絡中動力學的普適性和差異性問題

傳播、同步、交通、博弈等等動力學具備各自獨特的特征，同時有具有很多共同的特點和相似性，特別地，它們都是受到信息流或物質流驅動的動力學。已有的研究也顯示，各種網絡動力學之間存在著很大的相似性。在跨越具體動力學種類的層面，高屋建瓴地討論不同類型動力學的普適性和差異性，特別是建立網絡流動力學的全景框架，具有重要意義。

5、網絡信息挖掘和預測問題

這里主要涉及兩個問題，一個是反問題，也就是從動力學表征挖掘網絡結構；一個是預測問題，也就是如何挖掘網絡中的缺失信息，并進行網絡趨勢預測。在反問題這個研究方向上，很多學者都強調了壓縮感知的重要性，該方法最大程度反映了動力學和結構的耦合關系，具有廣泛的應用價值。在預測問題這個研究方向上，較成熟也最有活力的研究是鏈路預測，另外，關于包含社交關系的人類行為預測，生物網絡中的時間序列預測，生物網絡中結構鏈接和功能鏈接之間的耦合預測等等，都是近期受到關注的發(fā)展方向。

6、網絡控制問題

在很大程度上，解釋現(xiàn)象的目的是為了預測，進而希望能夠進行控制。甚至可以說，科學研究的最終目的就是控制，或者稱為人工干預。

現(xiàn)代控制論的提出本身就是復雜性科學興起的早期標志之一。近年來，隨著網絡可控性問題的提出，對復雜網絡和復雜系統(tǒng)的可控性和控制方法的研究已經成為一個熱點問題。復雜網絡乃至各種復雜系統(tǒng)是否可控、是否自反饋可控、能否實現(xiàn)自反饋控制、如何模糊控制、如何精確控制、如何實現(xiàn)最小成本控制和自發(fā)可控等問題，都是非常關鍵而且有著廣泛科學意義和應用價值的研究問題。

7、含有時空信息的網絡科學問題

現(xiàn)實的網絡大多數(shù)是隨時間和空間持續(xù)變化的，結構完全固定的網絡非常少見。例如，實際的社會網絡中，人與人之間的聯(lián)系與交互是遵循一定時空統(tǒng)計規(guī)律出現(xiàn)，而不是一直保持的，這使得現(xiàn)實的社會網絡傳播過程中，在連邊上有效傳播的出現(xiàn)總是暫態(tài)進行，并且總的來說，距離較遠的連接發(fā)生感染的可能性小，但是感染后危害性大。在這種含有時間空間的新型網絡上的動力學過程可能會呈現(xiàn)出與靜態(tài)網絡和非空間網絡極為不同的規(guī)律。探索這種隨時空演化的動態(tài)網絡上的動力學特性，以及節(jié)點、連邊的活躍特性與動力學的關聯(lián)規(guī)律，是一個重要的問題，也有望促進復雜網絡研究的理論成果與真實應用的結合。

8、網絡中微觀個體的角色界定問題

現(xiàn)實網絡大多是異質性的。不同節(jié)點和連邊在網絡動力學演化過程中所扮演的角色往往差異巨大。這使得，如何有效衡量節(jié)點、連邊的重要性，以及節(jié)點、連邊在相應動力學過程中所扮演的具體角色和意義，成為一個重要的研究問題。具體來說，重要節(jié)點和重要連邊的界定，每個點與每條邊各自的角色，以及針對不同的動力學如何找到重要的節(jié)點和連邊等問題，，都值得我們去關注。

9、不同類型網絡的普適性和差異性問題

以往的研究挖掘出了眾多的具有一定普適性的網絡統(tǒng)計特性，例如無標度特性、小世界特性、社團性等，并研究得到了對這些統(tǒng)計特性的產生規(guī)律和動力學效應的基本認知。同時研究也發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實網絡的結構極為豐富。以往的研究更多關注了這些網絡在統(tǒng)計意義上的共性問題，而實際網絡中，即使兩種網絡有著高度相似的統(tǒng)計特性，也有可能出現(xiàn)迥異的動力學現(xiàn)象。對于不同網絡，例如無向網絡、含權網絡、有向網絡、多部分網絡、耦合網絡乃至網絡的網絡等，它們的普適性和差異性，是一個值得注意的基本問題�？偟膩碚f，復雜網絡的研究熱點也正在經歷從挖掘不同類型網絡普適性到發(fā)現(xiàn)不同類型網絡獨特性的轉型中。

10、從微觀到宏觀結構的自組織演化問題

復雜性科學研究的核心理念之一就是深刻理解從微觀基本單元到宏觀復雜結構和統(tǒng)計規(guī)律之間的涌現(xiàn)機制�？梢哉f，當前復雜網絡研究中的眾多問題都與該問題相關，例如宏觀動力學過程、宏觀結構和宏觀統(tǒng)計規(guī)律的涌現(xiàn)等。很多學者都注意到，直接找到從微觀個體到全網的宏觀結構比較困難，兩個端點之間尚需要一個中間過渡，也就是以模體(motif)和群落（community）為代表的中觀結構。這些中觀結構的分布、在動力學過程中扮演的作用，以及從微觀到中觀，從中觀到宏觀的涌現(xiàn)過程，都是值得高度關注的。

  本文關鍵詞：復雜網絡，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。