本文關(guān)鍵詞：分數(shù)的意義教學反思，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

6.1《分數(shù)的意義》教學反思

                   李兵   2013.4                         

“分數(shù)的意義”這部分的內(nèi)容是學生在學習了四年級的《分數(shù)的初步認識》的基礎上教學的，學習之前，我通過對個別學生進行談話調(diào)查，發(fā)現(xiàn)部分學生在學習這部分內(nèi)容時還是在原來的框框里出不來，只停留在“把一個蘋果平均分成2份，每份是這個蘋果的二分之一。”這樣的認識中。學生僅認為一個就是單位“一”。對什么是分數(shù)并沒有過深入理解，而只是淺顯表象的理解，而對一些事物等都可以當作單位一時，很疑惑，而這也讓我對本堂課的教學感到十分困惑。這堂課我應該教個孩子些什么？本堂課的重點究竟是什么，我要如何突破重點？……

帶著一系列的困惑，我再次認真閱讀了教學參考，并通過各種渠道搜索有關(guān)本節(jié)課的課堂實錄和案例設計及分析。最終明確了“分數(shù)的意義”是在學生已對分數(shù)有了初步的認識的基礎上進行教學，其教學目的是讓學生能正確地認識單位“1”，理解分數(shù)的意義，并能對具體情境中分數(shù)的意義做出解釋，分數(shù)的產(chǎn)生學生都知道在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示，而分數(shù)的意義對于小學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義？引導學生一步一步地從具體的實例中逐步抽象歸納出分數(shù)的意義是本節(jié)課所要解決的重點問題。因此，課中我能緊緊抓住本課的重點，從以下三個方面著手，引導學生領(lǐng)悟單位“1”的含義，理解分數(shù)的意義。

1、游戲?qū)�，突破單�?ldquo;1”的認識。

在教學時，為了幫助學生突破原有認知的禁錮，理解可以把多個物體看作一個整體，認識單位“1”。我在教學開始設計了“說一不二”的游戲。（游戲規(guī)則： “用適當?shù)臄?shù)學語言描述所給的情境，描述時只允許用數(shù)“1”，不允許用除了1以外的其它數(shù)。）

具體操作環(huán)節(jié)如下：

“師：這是幾？（一個手指）這是幾?(5個手指)錯,游戲規(guī)則，只能用“1”來描述，換個說法！1只手。這是？（一雙手）

請1名同學起立。（1個人，1名同學）（請第1名同學的同桌也起立）此時呢？（1桌同學，1組同學）

咱們班24名同學（1班同學）

……”

借助“說一不二”這個游戲，在課前活躍了課堂緊張的氣氛同時，讓學生在充分感知了，在很多時候我們可以把多個物體看成一個整體，而這個整體也可以用“1”來表示，學生們對自然數(shù)1就有了新的認識，此時順勢讓學生說說：通過我們今天的小游戲，你對1有了什么新的認識？得出 “今天我們認識的1很特殊，所以要給它加上引號，稱它為：單位“1”“。從而，對單位“1”的認識這一教學難點，就這樣很輕松的突破了。

2.親身體驗，在活動中認識分數(shù)

《數(shù)學課程標準》將實踐活動作為數(shù)學學習的一個重要組成部分。其要求是：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上教師向?qū)W生提供充分從事學習活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，在本堂課的教學時，我結(jié)合學生的實際經(jīng)驗和已有知識設計了“分糖”的活動。

具體操作環(huán)節(jié)如下：

師：這12塊糖可以怎樣平均分，請你們利用手中的12顆棋子代表12塊糖平均分一分，好嗎？

課件出示活動要求：

創(chuàng)造分數(shù)：

（1）把12顆棋子平均分一分、擺一擺。

（2）填寫記錄單。

（3）同桌互相說說記錄單中的內(nèi)容。

②思考提示: (學習記錄單)

我把(          )看做單位“1” ，把單位“1”平均分成(  ) 份，其中的1份是單位“1”的 ，有（      ）個棋子,（  ）份是單位“1”的 ，有（  ）個  。

在這個數(shù)學活動中，學生通過動手分一分，充分體驗、理解分數(shù)的意義，并在互相交流學習的過程中，結(jié)合自己的切身體驗，能夠自主概括出分數(shù)的意義，可以看出通過這個環(huán)節(jié)的設計，使學生在數(shù)學活動中感受到了數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，切實提高了學生自主探究的學習能力。

3.分糖反饋，在歡樂中拓展延伸

具體操作環(huán)節(jié)如下：

師：今天同學的表現(xiàn)都很出色，老師決定把這12塊糖分給大家？請同學根據(jù)老師說出的分數(shù)來取糖，拿對了把糖帶走。

請一名女同學，拿出這些糖的1/4（3塊）

師：老師很公平，這名同學拿了3塊，這名男同學也只能拿3塊，他應該拿剩下這些糖的幾分之幾？1/3（3塊）一個人拿了1/4，一個人拿了1/3，為什么都是3塊呢？

（單位“1”不同，即使分數(shù)不同，所表示的具體數(shù)量也可能相同）

（3）請一名同學拿剩下這些糖的1/3，問：他拿的對嗎？為什么她剛剛拿了1/3是3塊，他拿了1/3卻是2塊？

（單位“1”不同，即使分數(shù)相同，所表示的數(shù)量也不一定相同。）

師：老師這里還有糖，關(guān)于分數(shù)呢還有很多知識等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去學習，希望大家能夠主動去探究，老師這些糖就留著你找我交流時在送給你！”

數(shù)學教學并不應只是只停留在一課時的教學，應是對學生的學習熱情、求知的欲望的激發(fā)、誘發(fā)的過程，為此在本堂課即將結(jié)束之時，我通過這一分糖的環(huán)節(jié)，再次激起學生們的熱情，滲透了分數(shù)中“整體與部分”之間的關(guān)系的認識，調(diào)動了學生自主探究學習分數(shù)的積極性。

以上是自己對這節(jié)課收獲的一些感觸，同時不可忽略的，這節(jié)課我還有許多不足應加以改進，比如：在學生進行匯報時，教師有些操之過急，面對學生出現(xiàn)的問題，沒能順利的引導學生自己去解決問題，在學生說分數(shù)的含義說不準確不夠不完整時，教師表現(xiàn)比較急躁，對于第一個學生匯報時，對其語言表述沒有進行糾正，導致多個學生在表述語言都不夠準確；平日教學中教師表述問題說半截話，對于學生回答問題語言要完整的要求不嚴格，等等這些都需要今后在教學中要改進的地方。

重視從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，抓住新知識的生長點，加深對分數(shù)的認識。課一開始，就讓學生 運用手中材料分別表示1/4的含義(小組合作：分一分、圈一圈，涂一涂，畫一畫）。通過動手操作、思考、觀察、比較，使學生理解了把一個物體、一些物體都看作一個整體進行平均分，用分數(shù)表示其中的一份或幾份，從而揭示分數(shù)的意義，完成了對單位“1”的認識。

注重讓學生在應用中鞏固和加深對分數(shù)意義的理解。本節(jié)課不僅給學生提供了較豐富的學習材料，通過觀察比較、分析討論、歸納概括出分數(shù)的意義，而且還注意讓學生經(jīng)歷分數(shù)在生活中應用的過程，如把全班人數(shù)看做一個整體平均分，每人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，2人占幾分之幾，聯(lián)系生活中常見的分東西的情景，分別讓學生說說各用什么分數(shù)表示分得的結(jié)果，并對分數(shù)的意義作出解釋。這樣學生在應用中不但加深對分數(shù)意義的理解認識，，而且把對分數(shù)的認識提高到一個新的層次，同時也為今后學習分數(shù)的有關(guān)知識打下了基礎。

分數(shù)的意義教學反思

看了劉全祥老師的文章，我汗流浹背。自己在上完《分數(shù)的意義》這節(jié)課時，根本沒有認真地去梳理。還是劉老師精辟的分析與拔高地“解讀”讓我受益匪淺。現(xiàn)在，我鼓起勇氣，談談自己在上這節(jié)課時的一些想法。

《分數(shù)的意義》是一節(jié)典型的概念課，一直以來備受專家和教師的關(guān)注，信手翻閱各種雜志、點擊小學數(shù)學教學網(wǎng)站，有關(guān)本節(jié)課的案例設計和分析各有特色。特別是看了《小學教學》2010年第一期張殿宙先生關(guān)于《“分數(shù)”教學中需要澄清的幾個數(shù)學問題》有一些感悟，產(chǎn)生了一些想法。

首先，分數(shù)怎樣定義？

首先，我們要問，分數(shù)怎樣定義？一般地有以下四種：

定義1（份數(shù)定義）：分數(shù)是一個單位平均分之后中的一份或幾份。

定義2（商定義）：分數(shù)是兩個數(shù)相除的商。

定義3（比定義）：分數(shù)是q與p之比。

定義4（公理化定義）：有序的整數(shù)對：（p,q）,其中p≠0.

在我們現(xiàn)有的教材中的定義為：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。這樣定義的好處是直觀，明白易懂，強調(diào)了“平均分”，特別是對“幾分之幾”做了貼切說明，對理解以后的分數(shù)運算也有重要的價值。

但是，用份數(shù)定義分數(shù)，也有一些問題。首先，一份或幾份的說法，仍然和自然數(shù)靠得很近，沒有顯示出這是一種新的數(shù)。其次，平均分一個月餅之后的的一份或幾份的說法，常常會誤解為分數(shù)總小于1（比一個月餅小）。最后，由于份月餅或其它直觀圖的思維定勢，不能適當選擇單位，形成思維上的僵化。

分數(shù)的真正來源，在于自然數(shù)除法的推廣。一個月餅，平均分成三份，得到有確定大小的一塊。對于這個客觀存在的量，依除法的意義，應該看做1÷3所得的商�？墒沁@種除數(shù)大，被除數(shù)小的的除法，如果運用以前的知識就成了解決不了的問題，于是“分數(shù)”這個新朋友就閃亮登場了。這樣，就突出了數(shù)系擴張的本質(zhì)。因此，分數(shù)的份數(shù)定義可作為教學起點，但是，不宜過分強調(diào)，應該迅速向更抽象的分數(shù)定義轉(zhuǎn)移。

在備課之初，我努力想擺脫“份數(shù)”的定義，努力向除法和比的意義靠攏，但這樣做似乎在行進的過程中竟然“忘記了當初出發(fā)的目的是什么了”（魏彬評價），因為分數(shù)與除法的關(guān)系以及比的認識在五、六年級都安排了專題進行學習。于是，我又把教學目的進行適度回歸，重新回到“份數(shù)”的定義上來，只不過突出強調(diào)學生借助直觀的操作和數(shù)線模型,溝通分數(shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別,加深對單位"1"的理解,從而理解分數(shù)的意義。

其次，分數(shù)的定義怎樣演繹？

分數(shù)的本質(zhì)究竟是什么？在數(shù)學教育家史寧中教授的《數(shù)學與數(shù)學教育》一書中，有一節(jié)專門討論了“如何理解分數(shù)的意義”——分數(shù)，它代表一件事物的一部分，其本質(zhì)意義是它的無量綱性。分數(shù)無量綱性的意義在于，可以把事物許多不可比的狀態(tài)變?yōu)榭杀鹊臓顟B(tài)。

在過渡到分數(shù)的本質(zhì)意義時，張殿宙先生指出：“分數(shù)是相對于整體‘1’而言的。在數(shù)射線上的0和1之間，標出、、等，乃是認識分數(shù)關(guān)鍵的一步，及早進行，十分重要。”這是因為數(shù)線是一個半抽象模型，它是“圓模型”和其它平面模型的“再抽象”，可以充當分數(shù)的“份數(shù)模型”像“除法的商”定義過度的幾何載體。用線段的長度表示分數(shù)的大小。無論是一個，還是一些，都是單位“1”。這樣表示的好處有很多。首先，它的單位是抽象的“1”。雖然與圓片、三角、長方形等幾何圖形相比，較抽象，但任然是幾何直觀，可以幫助學生感知分數(shù)的含義。其次，這是數(shù)軸的雛形，學生早在學習自然數(shù)的時候就已經(jīng)接觸過，這樣就很好地溝通了分數(shù)與自然數(shù)之間的聯(lián)系。

在本節(jié)課中，我先從一個月餅（自然數(shù)1）到,再從一組月餅（單位“1”）到，突出分數(shù)意義的相對性。然后以此為起點抽象到數(shù)線上表示，體現(xiàn)分數(shù)意義的無量綱性——僅僅是一個新數(shù)而已。

最后，效果如何？

至于最終的教學效果，要通過學生來檢驗。上完本節(jié)課從學生的反映來看，也許是因為蘇教版教材學生在前面已經(jīng)安排了兩次學習，對于把一些物體看做一個整體其實已經(jīng)出現(xiàn)過，所以在涉及分數(shù)的“份數(shù)”意義理解上應該沒有什么問題。但是用數(shù)線表示分數(shù)的優(yōu)越性（譬如分數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)的大小比較、分數(shù)的抽象性、以及0到1之間分數(shù)個數(shù)的無限性）沒有讓學生很好地體會，特別是最后一個環(huán)節(jié)，在數(shù)線上出示整節(jié)課所學的分數(shù)后，教師沒有很好地引導，深為遺憾。

《分數(shù)的意義》教學反思

今天完成了《分數(shù)的意義》的一課的教學，本來是作為考核課，由于要進行課題研究，供大家參考，所以短短的四天時間，從備課到課件的制作、學具都要到位。由于本身心里還有很多困惑，所以在備課、制作課件時，總是很猶豫，一些地方不知該怎么處理，雖然在集備時大家給了許多意見，但意見也不太統(tǒng)一，只有等上課后，大家才能根據(jù)實際出現(xiàn)的問題，給予解決方案。

首先談談課前的主要困惑：

1、知識之間如何串聯(lián)？本節(jié)課的知識點較多，包括：分數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的意義、單位“1”、分數(shù)單位、分數(shù)的發(fā)展史，這些知識有的是互相牽扯，有的是互有聯(lián)系，如何過渡？

2、學生動手操作是否必要？學生在三年級時已經(jīng)學過分數(shù)的初步認識，有過一些經(jīng)驗，從圖中也可直觀看出平均分后的結(jié)果，那么還要不要動手操作？

3、如何順利導入？是從難點單位“1”入手，還是從本概念引入的必要性入手，還是……？

4、是否要逐字逐句的扣概念？對于分數(shù)的意義中的重點詞如“一個物體”、“一些物體”、“一個整體”、“平均分”、“若干份”、“一份”、“幾份”？

5、如何引導學生看課本？課本中規(guī)范的概念也應讓學生有所了解，看書是很有必要的，怎樣引導呢？

6、提供學生什么樣的材料？是只給一些物體的，還是一個物體，一些物體的材料都給學生？

7、對知識的拓展到什么程度？學生對概念的認知需要從初步理解到深入理解，那么也需要有一定程度上的延伸，如何把握這個度？

數(shù)學不只是一種有趣的活動，僅僅使數(shù)學變得有趣起來并不能保證數(shù)學學習一定能夠獲得成功，因為，數(shù)學上的成功還需要艱苦的工作。

試教后的自我反思：

1、關(guān)于媒體的使用。教學中，有的是學生操作，有的是課件演示，還有老師的板書，感覺比較亂如何處理好課件的播放時機？

2、關(guān)于如何更有條理。對本節(jié)課環(huán)節(jié)有些不熟練，導致一些話或播放課件迂回，給人有些錯亂的感覺。

3、如何讓學生能說，會說，想說？概念教學本身比較枯燥，要讓學生通過自己的操作，觀察、對比等活動得到概念，并能歸納出概念，如何提高學生學習興趣？

4、講求策略。

出現(xiàn)的問題：

整個教學中，沒有對分數(shù)的意義進行規(guī)范的定義，或看書完善。本來是想借助操作，讓學生明的不管分的物體是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一來表示，進而將一個整體的概念擴展到大數(shù)目。但是對于操作后的思考，引導得不得力，導致學生無法說出“核心”。

求同比較：

主要是兩個層面的比較：

① 分的東西不一樣，為什么都可以用四分之一來表示呢？

② 分一個物體和分多個物體的數(shù)量明明不一樣多，為什么每個人分到的，都可以用四分之一表示呢？

兩層比較，突出了四分之一這個分數(shù)的本質(zhì)：與分的東西是什么無關(guān)，與分東西的數(shù)量多少也無關(guān)，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個物體總數(shù)的四分之一。

存異比較：

由于教材在揭示分數(shù)意義之前只有一個四分之一這一個例子，所以我想讓學生先完成“做一做”，讓學生思考這些分數(shù)是怎樣得到的？從而體會分數(shù)不同的原因在哪？平均分的份數(shù)不同，表示的份數(shù)就不同。

在這種找不同的比較中，使學生認識到：之所以表示的個數(shù)不同，是因為單位“1”不同；之所以表示的分數(shù)不同，是因為平均分的份數(shù)，表示的份數(shù)不同――從不同中，更加強調(diào)了分數(shù)的這幾方面要素，體分分母表示把單位“1”平均分成了幾份，分子表示有這樣的幾份。

正是因為運用求同的方法，正面比較，才突出了概念的共性；運用存異的方法，從反面強調(diào)了概念的本質(zhì)屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質(zhì)進行教學，我認為才是有效的。

5、處理好學生的自主學生，與老師的講授。感覺老師在課堂上說得比較多，學生說得少。有的需要學生多說的地方，學生不說，師就自己包辦了。

盡快在得到本組同伴的幫助、建議后，能有更好的改善。

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