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數(shù)學教案－整式教案

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一、素質教育目標

 （一）知識教學點 1．使學生理解多項式的概念． 2．使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)． 3．能正確區(qū)分單項式和多項式． （二）能力訓練點 通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維． （三）德育滲透點 在本節(jié)教學中向學生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想． （四）美育滲透點 單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學的結構美 二、學法引導 1．教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導． 2．學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別． 2．難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別． 3．疑點：多項式中各項的符號問題． 四、課時安排 1課時 五、教具學具準備 投影儀或電腦、自制膠片． 六、師生互動活動設計 教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成． 七、教學步驟  （一）復習引入，創(chuàng)設情境 師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題． （出示投影1） 1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．   ， ， ，2， ， ， ， 2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________． 學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵． 【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內容． 師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？ 學生活動：同座進行討論，然后選代表回答． 師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書） 學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充． （二）探索新知，講授新課 師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式． ［板書］3.1整式（多項式） 學生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學生互相補充． 教師概括并板書 ［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式． 師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意． （出示投影2） 練習：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，
 ， ， 中，是多項式的有： ___________________________________________________________． 學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論． 【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正． 師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正． 師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式． ［板書］ 學生活動：同桌討論，， ， ，應怎樣稱謂，然后找學生回答． 師：給予歸納，并做適當板書： ［板書］ 學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答． 根據(jù)學生回答，師歸納： 在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項． ［板書］ 【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力． （三）嘗試反饋，鞏固練習 （出示投影3） 1．填空： 2．填空： （1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________． （2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________． 學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正． 【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病．2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言． （四）歸納小結 師：今天我們學習了《整式》一節(jié)中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)． 歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式． ［板書］ 說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學知識納入知識系統(tǒng)． 鞏固練習： （出示投影4） 下列各代數(shù)式：0，， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________． 學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏． 【教法說明】數(shù)學要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關系． （五）變式訓練，培養(yǎng)能力 （出示投影5） 1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式． 2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________． 3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________． 4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）． 學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言． 師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的． 【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識． 自編題目練習： 每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確． 【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力． 師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式． 學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求． 【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力． 八、隨堂練習 1．判斷題 （1）－5不是多項式（     ） （2） 是二次二項式（     ） （3） 是二次三項式（     ） （4） 是一次三項式（     ） （5） 的最高次項系數(shù)是3（     ） 2．填空題 （1）把上列代數(shù)式分別填在相應的括號里 ， ， ，0， ， ， ； ； ； ； ． （2）如果代數(shù)式 是關于 的三次二項式則 ， ． 九、布置作業(yè)  （一）必做題：課本第149頁習題3．1A組12． （二）選做題：課本第150頁習題3．1B組3． 十、板書設計  隨堂練習答案 1．√ × × √ × 2．（1）單項式 ，多項式 ；   整式 ；   二項式 ；   三次三項式 ； （2） ， ． 作業(yè) 答案 教材P.149中A組12題：（1）三次二項式   （2）二次三項式 （3）一次二項式   （4）四次三項式 教材P.150頁中B組3題：有 ， ， 項；各項系數(shù)依次是1、－5、 ；各項次數(shù)依次是6、4、2；這個多項式的次數(shù)是6。
數(shù)學教案－整式


  
  
 

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