本文關(guān)鍵詞：論無理數(shù)——對本學(xué)報2007年第6期同名論文的修訂和補充，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：將完全k方數(shù)的概念由推廣到+,從而得到一個引理,由之推出一系列有關(guān)無理數(shù)的命題.此外,關(guān)于2~(1/2)2~(1/2),2~(1/2)2~(1/2),αβ(α為≠0,1的代數(shù)數(shù),而β乃不為有理數(shù)的代數(shù)數(shù)),e+π,e.π,eπ,πe,2e與2π的無理性的簡單證明也分別在此給出.
【作者單位】： 內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 完全k方數(shù) 整除 對模n同余 代數(shù)數(shù) 超越數(shù) 無理數(shù) 存在約束條件 命題 有理數(shù) 互相獨立
【分類號】：O156
【正文快照】： 由于實數(shù)集的子集無理數(shù)集Ir對實數(shù)的“+”、“·”不是封閉的,有必要研究在何種情況下無理數(shù)相加及相乘之和與積仍為無理數(shù).本文即為此而作.命題1 n個相同的無理數(shù)J相加之和仍為無理數(shù).n個J證如J+J+…+J=nJ為有理數(shù)r,則nJ=r將導(dǎo)致J=rn為有理數(shù)之矛盾.n個不相同的無理數(shù)相加

【相似文獻】

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