數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模比賽預(yù)選賽

B題 溫室中的綠色生態(tài)臭氧病蟲害防治

2009年12月，哥本哈根國際氣候大會在丹麥舉行之后，溫室效應(yīng)再次成為國際社會的熱點(diǎn)。如何有效地利用溫室效應(yīng)來造福人類，減少其對人類的負(fù)面影響成為全社會的聚焦點(diǎn)。

臭氧對植物生長具有保護(hù)與破壞雙重影響，其中臭氧濃度與作用時間是關(guān)鍵因素，臭氧在溫室中的利用屬于摸索探究階段。

假設(shè)農(nóng)藥銳勁特的價格為10萬元/噸，銳勁特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/畝；水稻種子的購買價格為5.60元/公斤，每畝土地需要水稻種子為2公斤；水稻自然產(chǎn)量為800公斤/畝，水稻生長自然周期為5個月；水稻出售價格為2.28元/公斤。

根據(jù)背景材料和數(shù)據(jù)，，回答以下問題：

（1）在自然條件下，建立病蟲害與生長作物之間相互影響的數(shù)學(xué)模型；以中華稻蝗和稻縱卷葉螟兩種病蟲為例，分析其對水稻影響的綜合作用并進(jìn)行模型求解和分析。

（2）在殺蟲劑作用下，建立生長作物、病蟲害和殺蟲劑之間作用的數(shù)學(xué)模型；以水稻為例，給出分別以水稻的產(chǎn)量和水稻利潤為目標(biāo)的模型和農(nóng)藥銳勁特使用方案。

（3）受綠色食品與生態(tài)種植理念的影響，在溫室中引入O3型殺蟲劑。建立O3對溫室植物與病蟲害作用的數(shù)學(xué)模型，并建立效用評價函數(shù)。需要考慮O3濃度、合適的使用時間與頻率。

（4）通過分析臭氧在溫室里擴(kuò)散速度與擴(kuò)散規(guī)律，設(shè)計(jì)O3在溫室中的擴(kuò)

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