本文關(guān)鍵詞：2012陜西中考數(shù)學(xué)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

2011年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試押題卷
數(shù)學(xué)試卷 2012陜西中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）
1．計(jì)算 的結(jié)果是                                                  （   ）
A．          B．－         C．2           D．－2
2．史詩巨片《 孔子》2010年1月22日上映以來,上座率穩(wěn)步攀升．上映首周末三天就拿下3960萬元的票房成績． 3960萬用科學(xué)記數(shù)法（保留2位有效數(shù)字）表示為 （   ）
A. 4.0×106        B. 4×107          C. 3.9×107           D. 4.0×107

3．如圖，桌上放著一摞書和一個(gè)茶杯，它的俯視圖是                        （   ）

4.下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）．

A. ①③         B.  ①②       C. ②③        D .①②③
5. 將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有—個(gè)小朋友所分蘋果不到8個(gè)．若小朋友的人數(shù)為 ，則列式正確的是（    ）
   A.  0≤ ＜8     B. 0＜ ≤8
   C.  1≤ ＜8     D. 1＜ ≤8
6． 如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm,P是弦AB上的一點(diǎn)．
若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（    ）
     A. 2個(gè)      B. 3個(gè)      C. 4個(gè)       D. 5個(gè)
7. 我市3月份前八天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：
最高氣溫（ ）
8 9 11 15
天  數(shù) 1 3 2 2
則這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（    ）
A．10，9  B． 9，9  C．11，10  D． 10，3
8. 將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度 與注水時(shí)間 的函數(shù)圖象大致為（    ）

9. 在平行四邊形 中，點(diǎn) ， ， ， 和 ， ，
 ， 分別是 和 的五等分點(diǎn)，點(diǎn) ， 和 ，
分別是 和 的三等分點(diǎn)，已知四邊形 的面積
為1，則平行四邊形 的面積為（    ）
A．      B．   C．2       D．15
10. 如下圖，把一個(gè)邊長為7的正方形經(jīng)過三次對(duì)折后沿圖（4）中平行于MN的虛線剪下，得圖（5），它展開后得到的圖形的面積為45，則AN的長為 (      )
   A.  1   B. 4    C.  2   D.  2.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
11. 分解因式 ＝                         .
12. 數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是 ，第二個(gè)數(shù)是 ，第三個(gè)是 ，第四個(gè)數(shù)是 ,……按此規(guī)律觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是                       .
13. 已知半徑為5的⊙O中，弦AB=5 ，，弦AC=5，則∠BAC的度數(shù)是          .
14. 已知雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)（－1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）
兩點(diǎn)在該雙曲線上，且 x1＜x2＜0,那么y1       y2.
15. 將拋物線 沿y軸平移K個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（1，2）
則平移后的拋物線解析式為¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________________________
16．如右圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)Ａ（0， ），
B（ ，0），C（2，0），一動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)Ａ沿y軸 負(fù)方向移動(dòng)到某處點(diǎn)Ｇ，再沿ＧＣ到達(dá)點(diǎn)Ｃ，若由Ａ到Ｇ的速度是ＧＣ方向速度的２倍，要使動(dòng)點(diǎn)由Ａ→G→C所用時(shí)間最短，那么此時(shí)點(diǎn)G的位置坐標(biāo)是______________.

三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（本小題滿分6分）化簡求值： ，其中

18．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)， FE∥AB交BC于點(diǎn)E，D是BA延長線上一點(diǎn)，且DF=BE. 求證：AD=12 AB.

19．（本題滿分7分）某校為了解學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.圖①、②是學(xué)校體育老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：
 
（1） 本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2） 在圖①、②中將體育活動(dòng)時(shí)間為1.5～1小時(shí)的部分補(bǔ)充完整；
（3） 若該校有2000名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間不超過1小時(shí)?

20．（本題滿分7分） 如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后延河岸走了110米到達(dá)B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度（結(jié)果可帶根號(hào)）.

21.（本題滿分8分） 有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．

（1）用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率．

22.（本題滿分8分）為加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和愛國主義的教育，某學(xué)校團(tuán)組織在清明節(jié)節(jié)到來之際計(jì)劃租用6輛客車送一批團(tuán)員師生去烈士陵園掃墓．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車 輛，租車總費(fèi)用為 元．
 甲種客車 乙種客車
載客量（人/輛） 45 30
租金（元/輛） 280 200
（1）求出 （元）與 （輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余， 最多可結(jié)余多少元？

23.（本小題滿分8分）如圖所示，AB是 直徑， 弦 于點(diǎn) ，且交 于點(diǎn) ， ．
（1）判斷直線 和 的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng) 時(shí)，求 的長．

24．（本題滿分10分）如圖，已知拋物線 交 軸于A、B兩點(diǎn)，交 軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交 軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系 中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線EM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線EM的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

25．（本題滿分12分）
一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市．問：
（1）能否找到這樣的4個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？
（2）至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？
答題要求：請(qǐng)你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個(gè)邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時(shí)選用）

答   案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A C D A B A D
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，計(jì)18分）
11．         12．65       13．1050或150  
14．﹤          15.          16. （0， ）

三、解答題（本大題共9小題，共72分）
17．解：原式=
     當(dāng)a= 時(shí)，原式=
18．證明：∵∠BAC=90°，∴ ∠FAD=90°，∵ EF∥AB，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)，
∴ E是BC邊的中點(diǎn)，即EC=BE  ∵EF是△ABC的中位線∴  FE= 12 AB.
∵ FD=BE，   ∴ DF=EC，   ∠CFE=∠DAF= 90°，  
在RtΔFAD和RtΔCFE中，
∴DF=EC，AF=FC.    ∴RtΔFAD≌RtΔCFE.
∴ AD=FE，∴ AD= 12 AB.
19．解：（1） .
　�。�2）體育活動(dòng)時(shí)間為1.5～1小時(shí)的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生人數(shù)100%－25%－25%－10%=40%，200×40%=80（名）.
　  　  （名）.
　　 所以學(xué)校約有700名學(xué)生平均每天參加體育鍛煉時(shí)間不超過1小時(shí)
20．解：過D作DH∥CA交PQ于H，過D作DG⊥PQ，垂足為G，
∵ PQ∥MN，  ∴ 四邊形CAHD是平行四邊形.
   ∴AH=CD=50，∠DHQ=∠CAQ =30°，
   在Rt△DBG中，∵∠DBG=∠BDG =45°，
∴ BG=DG，設(shè)BG=DG=x，在Rt△DHG中
得HG=3 x，又BH=AB-AH=110-50=60，
∴ 60+x=3 x，  ∴ x=303 +30(米)　　
即河流的寬為(303 +30)米.

21．解：（1）可能出現(xiàn)的情況共有12種（圖表略）；
 （2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種，
  ∴ （兩張卡片上的算式都正確）=  ．
抽取的兩張卡片上的算式只有一個(gè)正

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