本文關(guān)鍵詞：2012陜西中考數(shù)學(xué)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

2011年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試押題卷
數(shù)學(xué)試卷 2012陜西中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）
1．計算 的結(jié)果是                                                  （   ）
A．          B．－         C．2           D．－2
2．史詩巨片《 孔子》2010年1月22日上映以來,上座率穩(wěn)步攀升．上映首周末三天就拿下3960萬元的票房成績． 3960萬用科學(xué)記數(shù)法（保留2位有效數(shù)字）表示為 （   ）
A. 4.0×106        B. 4×107          C. 3.9×107           D. 4.0×107

3．如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，它的俯視圖是                        （   ）

4.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（    ）．

A. ①③         B.  ①②       C. ②③        D .①②③
5. 將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有—個小朋友所分蘋果不到8個．若小朋友的人數(shù)為 ，則列式正確的是（    ）
   A.  0≤ ＜8     B. 0＜ ≤8
   C.  1≤ ＜8     D. 1＜ ≤8
6． 如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm,P是弦AB上的一點．
若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點P有（    ）
     A. 2個      B. 3個      C. 4個       D. 5個
7. 我市3月份前八天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：
最高氣溫（ ）
8 9 11 15
天  數(shù) 1 3 2 2
則這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（    ）
A．10，9  B． 9，9  C．11，10  D． 10，3
8. 將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水（如圖所示），則小水杯內(nèi)水面的高度 與注水時間 的函數(shù)圖象大致為（    ）

9. 在平行四邊形 中，點 ， ， ， 和 ， ，
 ， 分別是 和 的五等分點，點 ， 和 ，
分別是 和 的三等分點，已知四邊形 的面積
為1，則平行四邊形 的面積為（    ）
A．      B．   C．2       D．15
10. 如下圖，把一個邊長為7的正方形經(jīng)過三次對折后沿圖（4）中平行于MN的虛線剪下，得圖（5），它展開后得到的圖形的面積為45，則AN的長為 (      )
   A.  1   B. 4    C.  2   D.  2.5

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，計18分）
11. 分解因式 ＝                         .
12. 數(shù)字解密：第一個數(shù)是 ，第二個數(shù)是 ，第三個是 ，第四個數(shù)是 ,……按此規(guī)律觀察并猜想第六個數(shù)是                       .
13. 已知半徑為5的⊙O中，弦AB=5 ，，弦AC=5，則∠BAC的度數(shù)是          .
14. 已知雙曲線y= 經(jīng)過點（－1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）
兩點在該雙曲線上，且 x1＜x2＜0,那么y1       y2.
15. 將拋物線 沿y軸平移K個單位后經(jīng)過點（1，2）
則平移后的拋物線解析式為¬¬¬¬¬¬¬¬¬_________________________
16．如右圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系，點Ａ（0， ），
B（ ，0），C（2，0），一動點由點Ａ沿y軸 負(fù)方向移動到某處點Ｇ，再沿ＧＣ到達(dá)點Ｃ，若由Ａ到Ｇ的速度是ＧＣ方向速度的２倍，要使動點由Ａ→G→C所用時間最短，那么此時點G的位置坐標(biāo)是______________.

三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
17．（本小題滿分6分）化簡求值： ，其中

18．（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，F(xiàn)是AC邊的中點， FE∥AB交BC于點E，D是BA延長線上一點，且DF=BE. 求證：AD=12 AB.

19．（本題滿分7分）某校為了解學(xué)生平均每天參加體育活動的時間的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.圖①、②是學(xué)校體育老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
 
（1） 本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2） 在圖①、②中將體育活動時間為1.5～1小時的部分補(bǔ)充完整；
（3） 若該校有2000名學(xué)生，你估計全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間不超過1小時?

20．（本題滿分7分） 如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ=30°，然后延河岸走了110米到達(dá)B處，測得∠DBQ=45°，求河流的寬度（結(jié)果可帶根號）.

21.（本題滿分8分） 有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．

（1）用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率．

22.（本題滿分8分）為加強(qiáng)對學(xué)生的社會責(zé)任感和愛國主義的教育，某學(xué)校團(tuán)組織在清明節(jié)節(jié)到來之際計劃租用6輛客車送一批團(tuán)員師生去烈士陵園掃墓．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車 輛，租車總費用為 元．
 甲種客車 乙種客車
載客量（人/輛） 45 30
租金（元/輛） 280 200
（1）求出 （元）與 （輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；
（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊老師從學(xué)校預(yù)支租車費用1650元，試問預(yù)支的租車費用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余， 最多可結(jié)余多少元？

23.（本小題滿分8分）如圖所示，AB是 直徑， 弦 于點 ，且交 于點 ， ．
（1）判斷直線 和 的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng) 時，求 的長．

24．（本題滿分10分）如圖，已知拋物線 交 軸于A、B兩點，交 軸于點C，拋物線的對稱軸交 軸于點E，點B的坐標(biāo)為（ ，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標(biāo)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系 中是否存在點P，與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）連結(jié)CA與拋物線的對稱軸交于點D，在拋物線上是否存在點M，使得直線EM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請求出直線EM的解析式；若不存在，請說明理由．

25．（本題滿分12分）
一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：
（1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？
（2）至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？
答題要求：請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時選用）

答   案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B A C D A B A D
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，計18分）
11．         12．65       13．1050或150  
14．﹤          15.          16. （0， ）

三、解答題（本大題共9小題，共72分）
17．解：原式=
     當(dāng)a= 時，原式=
18．證明：∵∠BAC=90°，∴ ∠FAD=90°，∵ EF∥AB，F(xiàn)是AC邊的中點，
∴ E是BC邊的中點，即EC=BE  ∵EF是△ABC的中位線∴  FE= 12 AB.
∵ FD=BE，   ∴ DF=EC，   ∠CFE=∠DAF= 90°，  
在RtΔFAD和RtΔCFE中，
∴DF=EC，AF=FC.    ∴RtΔFAD≌RtΔCFE.
∴ AD=FE，∴ AD= 12 AB.
19．解：（1） .
　　（2）體育活動時間為1.5～1小時的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生人數(shù)100%－25%－25%－10%=40%，200×40%=80（名）.
　  　  （名）.
　　 所以學(xué)校約有700名學(xué)生平均每天參加體育鍛煉時間不超過1小時
20．解：過D作DH∥CA交PQ于H，過D作DG⊥PQ，垂足為G，
∵ PQ∥MN，  ∴ 四邊形CAHD是平行四邊形.
   ∴AH=CD=50，∠DHQ=∠CAQ =30°，
   在Rt△DBG中，∵∠DBG=∠BDG =45°，
∴ BG=DG，設(shè)BG=DG=x，在Rt△DHG中
得HG=3 x，又BH=AB-AH=110-50=60，
∴ 60+x=3 x，  ∴ x=303 +30(米)　　
即河流的寬為(303 +30)米.

21．解：（1）可能出現(xiàn)的情況共有12種（圖表略）；
 （2）抽取的兩張卡片上的算式都正確的有2種，
  ∴ （兩張卡片上的算式都正確）=  ．
抽取的兩張卡片上的算式只有一個正

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