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多元統(tǒng)計分析試題及答案

時間:2013-11-26

多元統(tǒng)計分析試題及答案

一.填空題（每空 2 分，共 40 分）1、若 X X 1 L X p N p ， 是對角陣，則 X 1 L X p 的關(guān)系是_________ 。2、逐步判別法的基本思想是采用_______________________的算法。 1 2 若原始資料陣 X 3 ，在對原始數(shù)據(jù)進行對應分析時，概率矩陣 P____________ ， 43、過渡矩陣 Z_______________。 24、因子分析中變量共同度 hi 是指因子載荷矩陣中_______________________。其統(tǒng)計意義是_______________________ 。5 、 系 統(tǒng) 聚 類 分 析 的 方 法 很 多 ， 其 中 的 五 種 分 別 為 ___________ 、 ____________ 、 ____________、_____________、_____________。6、典型相關(guān)分析是研究兩組變量之間_________________的一種多元統(tǒng)計方法。7、Fisher 判別法就是要找一個由 p 個變量組成的___________，使得各自組內(nèi)點的______最小，而不同組間點的區(qū)別最大。8、在典型相關(guān)分析中，典型相關(guān)變量個數(shù)的選取是采用_______________ 的思想。9、對應分析是將_______________和________________結(jié)合起來進行的統(tǒng)計分析。10、一組變量依賴于另一組變量用 統(tǒng)計方法描述.11 、 判 別 變 量 Y 與 變 量 X X 1 X 2 X p 是 否 存 在 線 性 回 歸 方 程Y 0 1 X 1 2 X 2 p X p 的方法是提出 ，進行 。 得 分 評卷人 二、計算題（共 50 分）1、（10 分）設隨機向量 X X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 具有均值向量 2 4 13 0 和協(xié)差 1 X1 4 1 0.5 0.5 0 1 3 X2 1 0 X 1 1陣： 0.5 1 6 1 1 ，將 X 劃分成： X ，， X 3 2 0.5 1 1 4 0 X X 0 0 1 2 4 0 X 5 1 1 1 1 1設A B1 1 2 ，求： 2 1 （1） E BX （2） Cov AX 1 1 （10 分）設抽了五個樣品，每個樣品只測了一個指標，它們分別是 1 2 3.5 6 8。若樣本2、間歐氏距離，試用最長距離法對其進行分類，要求給出聚類圖。 （15 分）在一項對楊樹的性狀的研究中，測定了 20 株楊樹樹葉，每個葉片測定了四個變3、量：葉長x12/3 處寬x2，1/3 處寬x3，1/2 處寬x4。這四個變量的相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根和標準正交特征向量分別為：1 2.920 U 1 0.14850.57350.55770.58142 1.024 U 2 0.95440.09840.26950.08243 0.049 U 3 0.25160.77330.55890.16244 0.007 U 4 0.06120.25190.55130.7930（1）寫出四個主成分的表達式（2）計算每個主成分的方差貢獻率，并按照一般性原則選取主成分的個數(shù)（3）主成分分析可以有哪些應用？（可以結(jié)合自己的專業(yè)來談， ） （15 分）對紐約股票市場上的五種股票的周回升率 x1x2x3x4x5 進行了因子分析，其中4、x1x2x3 分別表示三個化學工業(yè)公司的股票回升率，x4x5 表示兩個石油公司的股票回升率，因子分析是從相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)進行的，前兩個特征根和

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