本文關鍵詞：三角形內角和，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

文 章來源 蓮
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教學目標：

1、通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和是180度”的規(guī)律。

2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。

3.使學生有科學實驗態(tài)度，，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。

教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。

教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

教學過程：

一、    創(chuàng)設情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。

  三竿首尾連,學問不簡單。           

(打一圖形名稱)三角形（板書）

2、猜三角形（課件）

師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？

師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？

會是兩個直角嗎？為什么？

（引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。）

3、引出課題。

師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內角、內角和

（1）什么是三角形內角（課件）

三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形內角和

師：內角和指的是什么？

生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內角和。

（多讓幾個學生說一說）

2、猜一猜。

師：這個三角形的內角和是多少度？

師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

預設1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3操作驗證：小組合作。

選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

（老師首先為學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

4學生匯報。

（1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？

師：有沒有別的方法驗證。

（2）剪拼

a、學生上臺演示。

B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、師展示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗證方法？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

（4）數(shù)學文化

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。

5、鞏固知識。

（1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內角和是？度。

（2）解決課前問題，為什么畫不出1個含有2個直角的三角形？

1個三角形中有沒有2個鈍角？

（3）師：我們對三角形的認識已經(jīng)非常清晰，

出示2個三角形，生分別說出內角和。

把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是？度。

教師：為什么不是360°？

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)

2、書上88頁10題。

教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個銳角是40°。

4、判斷。

5、求4邊形、5邊形內角和。

下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

如果要求10邊形的內角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。）

 四、總結。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設計：

三角形的內角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

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