第 1 章 緒論

1.1 研究背景

玲瑯滿目的來自世界各國的商品充斥著我們的生活，為我們的消費提供了更加豐富、自由選擇的同時，也使我國企業(yè)面臨史無前例的巨大挑戰(zhàn)，我國企業(yè)不但需要應對本國企業(yè)之間的競爭，也需要直接面對來自世界各國企業(yè)的挑戰(zhàn)。機遇往往與挑戰(zhàn)并存，我國企業(yè)在激烈的世界市場競爭中急需探索出一條屬于自己的發(fā)展之路，除了需要學習世界知名企業(yè)先進的管理經(jīng)驗以提高自身運作效率外，還需要注重新產(chǎn)品的研發(fā)、產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)保障、銷售推廣等各個方面，從而實現(xiàn)自身市場競爭能力的提升。

然而這一切的發(fā)展都離不開資金的支持，不論企業(yè)規(guī)模如何，充足的資金儲備都對其產(chǎn)品研發(fā)、生產(chǎn)經(jīng)營、銷售推廣及企業(yè)管理的順利進行至關(guān)重要。一旦資金鏈發(fā)生斷裂，企業(yè)將面臨停產(chǎn)、信譽損失，甚至破產(chǎn)的危險。因此，在大型企業(yè)努力保證資金儲備充足、中小型企業(yè)苦于運營資金不足的今天，資金問題已成為制約各企業(yè)發(fā)展的核心問題。延期支付這一商業(yè)信用方式就能夠很好地解決該問題，且目前已普遍應用于供應鏈上的各節(jié)點企業(yè)中。

延期支付不同于傳統(tǒng)支付之處在于，傳統(tǒng)支付要求買方（零售商）在收到貨物的同時支付相應的貨款，而延期支付則允許買方（零售商）在收到貨物后的一段時間內(nèi)支付貨款。因此，延期支付可以為買方提供較長的資金準備時間，能夠有效地緩解買方（零售商）的資金壓力，使其有更足夠的資金進行進一步發(fā)展或其他投資。同時，延期支付也能夠幫助賣方提高對買方，特別是對較難獲得貸款的中小型客戶的吸引力，實現(xiàn)客戶群體的擴大和訂單數(shù)量的增加，從而有效提高了賣方的市場競爭能力。此外，從供應鏈整體的角度，延期支付的商業(yè)信用方式還能夠增強上下游企業(yè)之間合作關(guān)系的穩(wěn)定性，推動利益共享、風險共擔的供應鏈企業(yè)聯(lián)盟的形成。

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1.2 研究目標及意義

在激烈的市場競爭中，延期支付已逐漸成為許多企業(yè)解決資金短缺問題，獲得短期融資，促進自身綜合能力提升和推動長遠發(fā)展的重要途徑。其中的部分延期支付方式以能夠明顯降低提供者資金風險的特點，獲得較多企業(yè)和學者的關(guān)注。本文在由一個供應商、一個零售商和多個顧客所組成的供應鏈系統(tǒng)中以零售商為研究對象，考慮缺貨存在和補貨率有限的客觀現(xiàn)實，分別研究了零售商部分延期支付和零售商完全延期支付且顧客部分延期支付時能夠最大程度地降低零售商補貨相關(guān)成本的補貨策略——零售商的最優(yōu)補貨策略。改良原有延期支付中對成本的計算方法，通過直觀、清晰并可以普遍推廣使用的零售商累計銷售量圖完成對零售商年利息收益及支出的計算，從而建立零售商的最優(yōu)補貨模型，并按照嚴謹?shù)臄?shù)學方法進行模型的證明、求解及參數(shù)靈敏度分析，為零售商企業(yè)提供降低采購成本、提高采購效率、實現(xiàn)利潤最大化的新思路。

延期支付是供應鏈上各節(jié)點企業(yè)之間常用的短期融資方式，但延期支付使企業(yè)的成本核算內(nèi)容有所改變，因此，需要單獨對企業(yè)在延期支付下的補貨策略進行研究�，F(xiàn)有關(guān)于延期支付的研究大多基于不允許缺貨的假設條件，這樣做雖然能夠簡化研究過程，，但卻使研究內(nèi)容與企業(yè)實際情況之間存在較大差異，使研究成果不能夠有效地解決企業(yè)的實際問題。因此，本文將允許缺貨的條件引入有關(guān)延期支付下零售商補貨策略的研究中，能夠彌補現(xiàn)有研究的不足之處，使理論研究更加貼合企業(yè)實際。同時，在缺貨條件下關(guān)于延期支付的研究大多基于產(chǎn)品補貨率無限（EOQ 模型）的假設條件，但現(xiàn)實中由于許多不可控制的原因和零售商的庫存壓力，零售商所需的產(chǎn)品往往難以實現(xiàn)瞬時補貨，特別是內(nèi)部供應商對其零售商的補貨率常等同于其上游制造商的生產(chǎn)率，而制造商的生產(chǎn)率必然是有限的，因此，在產(chǎn)品補貨率有限（EPQ 模型）的條件下研究延期支付時零售商的補貨策略能使所建模型的應用范圍更廣。此外，目前在缺貨條件下關(guān)于延期支付的研究絕大多數(shù)針對完全延期支付的情況，缺少針對部分延期支付的研究。而部分延期支付方式能夠明顯降低提供者資金風險，更好地令使用雙方實現(xiàn)共贏，因此本文將基于缺貨存在的假設，分別對零售商部分延期支付和顧客部分延期支付情況下零售商的補貨策略進行詳細討論，可以使現(xiàn)有研究更完整、更加貼近企業(yè)的實際需求。

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第 2 章 相關(guān)概念界定與理論基礎

2.1 相關(guān)概念界定

2.1.1 延期支付

延期支付(Delay in Payment)是現(xiàn)代企業(yè)最常使用的商業(yè)信用貸款方式之一，能夠幫助企業(yè)快速實現(xiàn)短期融資，有效解決企業(yè)資金問題。特別是對于不易從銀行等金融機構(gòu)獲得貸款的中小型企業(yè)來說，延期支付是其緩解資金壓力、保證資本周轉(zhuǎn)順暢、推動企業(yè)發(fā)展的重要手段。延期支付不同于傳統(tǒng)支付之處在于，傳統(tǒng)支付要求買方在收到貨物的同時支付相應的貨款，而延期支付則允許買方在收到貨物后的一段時間（延期支付期限）內(nèi)支付貨款。若超出期限買方仍未能付清貨款，則需支付更高額的利息，因此買方通常選擇在延期支付期限到達時完成支付。在采用延期支付時，買方在延期支付期限截止前能夠憑借出售已收到的貨物得到相應的銷售收益及其產(chǎn)生的利息(銷售收益存入銀行所得利息)；當延期支付期限到達時，買方支付貨款；在支付貨款到銷售掉全部貨物的這段時間內(nèi)，買方只需為已支付而未銷售的這部分貨物（庫存）的資金占用成本所對應的利息（資金變?yōu)樨浳锓e壓，而不能進行投資，所損失的投資回報率）進行支付。因此，延期支付不僅巧妙地避免了買方在傳統(tǒng)支方式中因先買后賣所造成的資金壓力，而且還為買方贏得了銷售收入在延期支付期限內(nèi)額外衍生出的利息收入，使買方獲得了更高的利潤。同時，對于供應商（賣方）來說，延期支付也是他們在激烈的市場競爭中吸引零售商（買方）、搶占市場份額的重要手段。

隨著延期支付在企業(yè)中的廣泛應用，延期支付的形式也因企業(yè)現(xiàn)實需求的變化而不斷豐富，故很難按照統(tǒng)一標準對其進行分類。在延期支付相關(guān)問題研究中，通常將其按延期支付的級數(shù)劃分成單級延期支付與兩級延期支付。單級延期支付是指在兩級供應鏈中，供應商準許零售商延期支付的情形。兩級延期支付是指在三級供應鏈中，供應商準許零售商延期支付的同時，零售商也準許顧客延期支付的情形。

此外，延期支付還常按照是否需要首付款被劃分作完全延期支付與部分延期支付。完全延期支付是指賣方準許買方在獲得貨物時不必立刻支付貨款，但全部貨款必須在延期支付期限截止前付清的情形。部分延期支付是指賣方準許買方在獲得貨物時只要立即支付部分貨款，其余貨款可以延遲至延期支付期限截止前付清的情形。

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2.2 相關(guān)理論基礎

2.2.1 最優(yōu)化理論及方法

最優(yōu)化理論是在數(shù)量分析的基礎上，幫助決策者或決策機構(gòu)在資源、技術(shù)等確定約束條件下尋求最大程度地滿足指定活動需求方案的應用性理論。根據(jù)最優(yōu)化理論對指定活動進行科學規(guī)劃的方法被稱作最優(yōu)化方法。最優(yōu)化理論與方法是數(shù)學中的一個重要分支，研究在已知條件下尋求最佳解決方案的問題，即最優(yōu)化問題。

我們的社會活動中的許多方面都涉及最優(yōu)化問題，例如有限資源的合理分配、生產(chǎn)的計劃安排、工程設計參數(shù)的選擇、原料成分的配比、農(nóng)田農(nóng)作物的布局、軍事作戰(zhàn)方案的制定、城市的規(guī)劃布局等都是最優(yōu)化問題在現(xiàn)代社會中的常見表現(xiàn)形式。

人們對最優(yōu)化問題的關(guān)注由來已久，最早可以追溯到 17 世紀，著名科學家 Newton 在發(fā)明微積分的過程中就提出了極值問題，隨后 Joseph-Louis Lagrange 研究出了解決該問題的Lagrange 乘數(shù)法。近年來，最優(yōu)化理論及方法已經(jīng)為一個新學科，為解決社會生活中的許多實際問題提供依據(jù)。

人們對最優(yōu)化問題的分類標準較多，根據(jù)是否存在約束條件將其分為約束最優(yōu)化問題和無約束最優(yōu)化問題；根據(jù)約束條件和目標函數(shù)的特征將其分為線性最優(yōu)化（又稱線性規(guī)劃）問題和非線性最優(yōu)化（非線性規(guī)劃）問題；根據(jù)目標函數(shù)的數(shù)量將其分為單目標最優(yōu)化問題和多目標最優(yōu)化問題。

現(xiàn)在常用的最優(yōu)化方法可以分為數(shù)值運算法、直接法、解析法和其他方法四大類。其中最優(yōu)化問題的三大非經(jīng)典算法，即遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、模擬退火算法也常在理論研究中使用。在解決實際最優(yōu)化問題時，為了突出各關(guān)鍵因素之間的內(nèi)在關(guān)系，通常將問題中的目標函數(shù)、變量關(guān)系、相關(guān)約束條件和意圖用數(shù)學表達式體現(xiàn)出來，構(gòu)成最優(yōu)化模型。決策變量、目標函數(shù)和約束條件被稱為最優(yōu)化模型的三大基本要素。其中決策變量是指最優(yōu)化問題中需要求解的未知數(shù)；目標函數(shù)是對最優(yōu)化問題最終所追求目標的數(shù)學描述；約束條件是指實現(xiàn)最優(yōu)化目標存在的限制因素。

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第 3 章 缺貨和零售商部分延期支付條件下零售商補貨模型的構(gòu)建............12

3.1 問題描述..............12

3.2 符號說明與假設................12

第 4 章 缺貨和顧客部分延期支付條件下零售商補貨模型的構(gòu)建............40

4.1 問題描述..............40

4.2 符號說明與假設..................40

第 5 章 結(jié)論............69

5.1 主要研究內(nèi)容總結(jié)........69

5.2 未來研究展望...................70

第4章 缺貨和顧客部分延期支付條件下零售商補貨模型的構(gòu)建

4.1 問題描述

在上一章中本文基于 EPQ 模型在允許缺貨的條件下對零售商部分延期支付時零售商的補貨問題進行了討論，但零售商部分延期支付的方式只能反映兩級供應鏈中供應商向零售商提供延期支付政策的情況，故根據(jù)上一章所得的研究成果仍無法解決由供應商、零售商和顧客所組成的三級供應鏈中更為復雜的延期支付問題。而在當今社會激烈的市場競爭中，與供應商類似，許多零售商也會為了吸引更多的顧客更多的購買自己的產(chǎn)品而允許顧客進行延期支付。但考慮到顧客群體的復雜性及其采購數(shù)量的小規(guī)模性，零售商通常會只允許顧客進行部分延期支付，即顧客在購買產(chǎn)品時立即支付部分貨款，剩余貨款才可延期支付，而不允許顧客完全延期支付，以保證延期支付貨款的順利收回。

因此為了解決三級供應鏈中的延期支付問題，本章將基于第 3 章的研究，在允許缺貨和補貨率有限的條件下，探討供應商向零售商提供期限為 M 的完全延期支付政策，且零售商允許顧客只要立即支付 ? 部分的貨款，剩余貨款就可以推遲至延期支付期限 N 截止前付清（即零售商完全延期支付且顧客部分延期支付）時能夠?qū)崿F(xiàn)零售商成本最低化的補貨策略，即最優(yōu)補貨策略。

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第 5 章 結(jié)論

5.1 主要研究內(nèi)容總結(jié)

近年來，延期支付已逐漸成為供應鏈上各節(jié)點企業(yè)之間實現(xiàn)短期融資和緩解自身資金問題的重要途徑，同時也獲得了國內(nèi)外眾多學者的廣泛關(guān)注。本文在前人研究的基礎上，從企業(yè)的實際情況出發(fā)，在缺貨和補貨率有限的條件下，分別對零售商部分延期支付和零售商完全延期支付且顧客部分延期支付這兩種不同的延期支付方式下零售商的最優(yōu)補貨策略進行了研究，研究內(nèi)容主要包括如下幾方面：

1.從單級延期支付、兩級延期支付和缺貨條件下的延期支付這三個方向?qū)ΜF(xiàn)有關(guān)于延期支付問題的研究成果進行整理和分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究大都基于不允許缺貨的前提條件，僅有少數(shù)考慮了延期支付過程中發(fā)生缺貨的情況，目前尚缺少在產(chǎn)品補貨率有限且存在缺貨的條件下對延期支付相關(guān)問題的研究；同時，歸納出該領域研究的基本發(fā)展趨勢，即從單級延期支付到兩級延期支付、從完全延期支付到部分延期支付。因此根據(jù)延期支付相關(guān)問題研究的現(xiàn)狀和基本發(fā)展趨勢得出了本文的研究方向。

本文從上述幾個方面對缺貨和補貨率有限條件下，零售商部分延期支付或零售商完全延期支付且顧客部分延期支付時，零售商的最優(yōu)補貨問題進行了研究和討論，雖然能夠一定程度地完善延期支付相關(guān)問題的理論研究基礎，但由于企業(yè)實際運營狀況的復雜性和本人研究能力的限制，本文的研究成果仍無法完全滿足企業(yè)的現(xiàn)實需求，因此未來可從以下幾個方向?qū)ζ溥M行進一步的拓展研究：

1.本文在研究過程中假設產(chǎn)品的需求率為恒定常量，但在現(xiàn)實生活中需求往往受許多客觀不定因素的影響而難以保持恒定不變，因此未來可在產(chǎn)品需求率變化的條件下對缺貨和延期支付時的補貨問題進行拓展研究。

2.本文只研究了零售商部分延期支付和零售商完全延期支付且顧客部分延期支付這兩種延期支付方式下缺貨存在且補貨率有限時零售商的最優(yōu)補貨問題，但考慮到現(xiàn)有延期支付方式的多樣性和復雜性，存在零售商和顧客均部分延期支付的情況，所以基于零售商和顧客均部分延期支付這一更為復雜的延期支付方式進行深入討論將是非常有意義的。

3. 本文以一個供應商、一個零售商和多個顧客所組成的供應鏈系統(tǒng)為研究背景，但在當今社會激烈的市場競爭中，供應鏈上各節(jié)點企業(yè)之間的供需關(guān)系錯綜復雜，同一種產(chǎn)品可能來源于許多不同的供應商或零售商，每一個供應商或零售商也可能經(jīng)營著許多不同的產(chǎn)品。因此未來可針對多個供應商、多個零售商和多個顧客組成的更加復雜的供應鏈網(wǎng)絡中的延期支付問題進行研究。

參考文獻（略）