本文關(guān)鍵詞：數(shù)字推理，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

        □ 等差數(shù)列及其變式

    「例題1」2，5，8，（）

    A 10 B 11 C 12 D 13

    「解答」從上題的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為5，第一個數(shù)字為2，兩者的差為3，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對未知的一項進(jìn)行推理，即8+3=11，第四項應(yīng)該是11，即答案為B.

    「例題2」3，4，6，9，（），18

    A 11 B 12 C 13 D 14

    「解答」答案為C.這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項與前項相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1，2，3，4，5，……。顯然，括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填13.在這種題中，雖然相鄰兩項之差不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式。

    □ 等比數(shù)列及其變式

    「例題3」3，9，27，81（）

    A 243 B 342 C 433 D 135

    「解答」答案為A.這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列。其特點為相鄰兩個數(shù)字之間的商是一個常數(shù)。該題中后項與前項相除得數(shù)均為3，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填243.

    「例題4」8，8，12，24，60，（）

    A 90 B 120 C 180 D 240

    「解答」答案為C.該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一個變形。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為60×3=180.這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應(yīng)試者往往很難想到。我們在這里作為例題專門加以強調(diào)。該題是1997年中央國家機(jī)關(guān)錄用大學(xué)畢業(yè)生考試的原題。

    「例題5」8，14，26，50，（）

    A 76 B 98 C 100 D 104

    「解答」答案為B.這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項不是直接的比例關(guān)系，而是中間繞了一個彎，前一項的2倍減2之后得到后一項。故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為50×2-2=98.

    □ 等差與等比混合式

    「例題6」5，4，10，8，15，16，（），（）

    A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32

    「解答」此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、等差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以4為首項、等比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是C.這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型。

    □ 求和相加式與求差相減式

    「例題7」34，35，69，104，（）

    A 138 B 139 C 173 D 179

    「解答」答案為C.觀察數(shù)字的前三項，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律，第一項與第二項相加等于第三項，34+35=69，這種假想的規(guī)律迅速在下一個數(shù)字中進(jìn)行檢驗，35+69=104，得到了驗證，說明假設(shè)的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為173.在數(shù)字推理測驗中，前兩項或幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。

    「例題8」5，3，2，1，1，（）

    A -3 B -2 C 0 D 2

    「解答」這題與上題同屬一個類型，有點不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項5與第二項3的差等于第三項2，第四項又是第二項和第三項之差……所以，第四項和第五項之差就是未知項，即1-1=0，故答案為C.

    □ 求積相乘式與求商相除式

    「例題9」2，5，10，50，（）

    A 100 B 200 C 250 D 500

    「解答」這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項10等于第一、第二項之積，第四項則是第二、第三兩項之積，可知未知項應(yīng)該是第三、第四項之積，故答案應(yīng)為D.

    「例題10」100，50，2，25，（）

    A 1 B 3 C 2/25 D 2/5

    「解答」這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比，所以未知項應(yīng)該是2/25，即選C.

    □ 求平方數(shù)及其變式

    「例題11」1，4，9，（），25，36

    A 10 B 14 C 20 D 16

    「解答」答案為D.這是一道比較簡單的試題，直覺力強的考生馬上就可以作出這樣的反應(yīng)，第一個數(shù)字是1的平方，第二個數(shù)字是2的平方，第三個數(shù)字是3的平方，第五和第六個數(shù)字分別是5、6的平方，所以第四個數(shù)字必定是4的平方。對于這類問題，要想迅速作出反應(yīng)，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的。

    「例題12」66，83，102，123，（）

    A 144 B 145 C 146 D 147

    「解答」答案為C.這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為12的平方再加2，得146.這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了。

    □ 求立方數(shù)及其變式

    「例題13」1，8，27，（）

    A 36 B 64 C 72 D81

    「解答」答案為B.各項分別是1，2，3，4的立方，故括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是64.

    「例題14」0，6，24，60，120，（）

    A 186 B 210 C 220 D 226

    「解答」答案為B.這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半，至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個數(shù)是1的立方減1，第二個數(shù)是2的立方減2，第三個數(shù)是3的立方減3，第四個數(shù)是4的立方減4，依此類推，空格處應(yīng)為6的立方減6，即210.

    □ 雙重數(shù)列

    「例題15」257，178，259，173，261，168，263，（）

    A 275 B 279 C 164 D 163

    「解答」答案為D.通過考察數(shù)字排列的特征，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小，……。也就是說，奇數(shù)項的都是大數(shù)，而偶數(shù)項的都是小數(shù)�？梢耘袛�，這是兩項數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項之間尋找，而必須在隔項中尋找。我們可以看到，奇數(shù)項是257，259，261，263，是一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項是178，173，168，，（），也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應(yīng)為168-5=163.順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實質(zhì)沒有變化。

    兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式。只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)80%了。

  本文關(guān)鍵詞：數(shù)字推理，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。