隨著概率論和隨機(jī)過(guò)程等近代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用,利用隨機(jī)分析方法研究最優(yōu)投資與消費(fèi)問(wèn)題已成為金融數(shù)學(xué)中定量研究的熱門(mén)領(lǐng)域之一.Merton提出的連續(xù)時(shí)間下投資組合及消費(fèi)模型標(biāo)志著連續(xù)時(shí)間投資組合理論的真正開(kāi)始.他通過(guò)把隨機(jī)控制理論應(yīng)用到最優(yōu)投資組合問(wèn)題中,得到了一些特殊情形下的顯式解.本文研究證券市場(chǎng)中不同模型的隨機(jī)最優(yōu)投資組合問(wèn)題.分別選取了常數(shù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)、絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)和冪效用函數(shù),通過(guò)運(yùn)用直接構(gòu)造的方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法得到了最優(yōu)投資策略,并給出了相應(yīng)的值函數(shù).本文的具體安排如下.第一章介紹最優(yōu)投資組合問(wèn)題的背景、發(fā)展?fàn)顩r以及研究意義.比較系統(tǒng)地給出了關(guān)于最優(yōu)投資組合問(wèn)題的一些基礎(chǔ)知識(shí).第二章研究投資者投資兩種期望收益和風(fēng)險(xiǎn)都不相同的股票的最優(yōu)投資組合問(wèn)題,在影響股票價(jià)格的隨機(jī)干擾源又相互關(guān)聯(lián)的情況下,運(yùn)用伊藤公式,采取一種直接構(gòu)造的方法,得到了最優(yōu)投資組合及消費(fèi)的顯式解,并給出了值函數(shù).第三章研究投資股票和外匯存款的最優(yōu)投資組合問(wèn)題.這里允許股票賣(mài)空和從銀行貸款,因此,分為了三種情況進(jìn)行討論.通過(guò)采取一種直接構(gòu)造的方法,得到了最優(yōu)投資組合及消費(fèi)的顯式解,并給出了值函數(shù).第... 

【文章來(lái)源】：沈陽(yáng)師范大學(xué)遼寧省

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    一、最優(yōu)投資組合理論的背景和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    二、預(yù)備知識(shí)
    三、本文的主要工作
第二章 證券市場(chǎng)中投資兩種股票的最優(yōu)投資組合問(wèn)題
    一、引言
    二、問(wèn)題描述
    三、最優(yōu)投資組合及消費(fèi)問(wèn)題的模型求解
第三章 證券市場(chǎng)中投資股票和外匯存款的最優(yōu)投資組合問(wèn)題
    一、引言
    二、問(wèn)題描述
    三、最優(yōu)投資組合及消費(fèi)問(wèn)題的模型求解
第四章 證券市場(chǎng)中投資債券、股票和外匯存款的最優(yōu)投資組合問(wèn)題
    一、引言
    二、問(wèn)題描述
    三、最優(yōu)投資組合及消費(fèi)問(wèn)題的模型求解
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
個(gè)人簡(jiǎn)歷
攻讀碩士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類(lèi)證券市場(chǎng)中投資組合及消費(fèi)選擇的最優(yōu)控制問(wèn)題[J]. 史敬濤,吳臻.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯（中文版）. 2005(01)
[2]一類(lèi)關(guān)于投資組合和消費(fèi)選擇的最優(yōu)控制問(wèn)題[J]. 王光臣,史敬濤.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2004(04)
[3]最優(yōu)消費(fèi)投資的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型研究（Ⅰ）[J]. 費(fèi)為銀,吳讓泉.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 1999(01)
[4]A DIRECT METHOD IN OPTIMAL PORTFOLIO AND CONSUMPTION CHOICE[J]. WU ZHEN AND XU WENSHENG (Department of Mathematics,Shandong University, Jinan 250100.)(Department of Applied Mathematics, Zhejiang University,Hangzhou 310027.).  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 1996(03)



本文編號(hào)：3402096