發(fā)布時(shí)間：2017-09-26 21:08

  本文關(guān)鍵詞：四方向全變分在圖像去噪問題中的應(yīng)用

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【摘要】：人類獲取的信息中有很大一部分來(lái)自于圖像,但圖像在采集和傳輸?shù)倪^(guò)程中卻不可避免地會(huì)受到噪聲的污染。噪聲的存在不僅嚴(yán)重降低了圖像在視覺上的質(zhì)量,而且還會(huì)直接影響到圖像的后續(xù)處理效果。因此,圖像去噪在圖像處理研究領(lǐng)域中一直是最為基本、最為重要的研究?jī)?nèi)容之一。在圖像去噪領(lǐng)域,全變分模型作為應(yīng)用最為廣泛的圖像去噪模型之一,引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文在對(duì)傳統(tǒng)的全變分圖像去噪模型做了較為系統(tǒng)的研究和分析后,針對(duì)現(xiàn)有模型中存在的問題進(jìn)行了改進(jìn)和完善,并提出了新的圖像去噪算法。本文的研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)基于四方向全變分模型的圖像去噪問題由于傳統(tǒng)的全變分圖像去噪模型僅在垂直和水平方向上進(jìn)行變分,因此空間域中的信息未能被充分利用�；诖�,本文提出了一種使用雙倍空間域信息的四方向全變分圖像去噪模型。與傳統(tǒng)的全變分圖像去噪模型相比,四方向全變分圖像去噪模型在每一次迭代的過(guò)程中使用了垂直、水平以及兩個(gè)相互垂直的對(duì)角線方向的信息,可以進(jìn)一步優(yōu)化去噪效果。同時(shí),將梯度投影和快速梯度投影算法分別應(yīng)用到四方向全變分圖像去噪模型當(dāng)中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于四方向全變分圖像去噪模型的梯度投影和快速梯度投影算法在絕大多數(shù)情況下都比基于全變分圖像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法具有更好的圖像去噪能力。(2)基于四方向權(quán)重全變分模型的圖像去噪問題由于自然界中絕大部分圖像在不同的方向上有著完全不同的信息,而全變分和四方向全變分圖像去噪模型在不同方向上卻有著完全相同的權(quán)重參數(shù),這對(duì)于圖像去噪顯然是十分不利的。針對(duì)這個(gè)缺點(diǎn),本文在全變分和四方向全變分圖像去噪模型的基礎(chǔ)上分別提出了權(quán)重全變分和四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型,并將梯度投影算法和快速梯度投影算法分別應(yīng)用到新的模型當(dāng)中。新的模型對(duì)不同的圖像可以在不同的方向上選擇不同的權(quán)重參數(shù),這無(wú)疑可以增強(qiáng)圖像去噪能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法比基于權(quán)重全變分和四方向全變分圖像去噪模型的梯度投影算法和快速梯度投影算法在圖像去噪上有著更好的表現(xiàn)。(3)基于四方向權(quán)重全變分稀疏模型的圖像去噪問題由于自然界的圖像都有著自身特有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),而與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有關(guān)的信息需要通過(guò)稀疏性來(lái)表達(dá)。本文首先使用離散余弦變換對(duì)圖像進(jìn)行稀疏表示,然后將得到的稀疏項(xiàng)引入權(quán)重全變分和四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型之中,從而得到權(quán)重全變分稀疏和四方向權(quán)重全變分稀疏圖像去噪模型。雖然稀疏項(xiàng)的使用可以有效恢復(fù)圖像自身的局部結(jié)構(gòu)信息,但同時(shí)也會(huì)造成變量不可分離的問題。新的模型中需要使用分裂Bregman算法將上述問題分解成兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的子問題,再使用梯度投影算法進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于四方向權(quán)重全變分稀疏圖像去噪模型的梯度投影算法比基于四方向權(quán)重全變分和權(quán)重全變分稀疏圖像去噪模型的梯度投影算法具有更好的去噪效果。值得指出的是,本文提出的所有算法都是足夠穩(wěn)定的；基于權(quán)重全變分、四方向全變分和四方向權(quán)重全變分圖像去噪模型的快速梯度投影算法的收斂的速度均從O(1/k)提高到了O(1/k2)。
【關(guān)鍵詞】：圖像去噪 全變分 四方向全變分 梯度投影算法 快速梯度投影算法 四方向權(quán)重全變分 稀疏表示 分裂Bregman算法 四方向權(quán)重全變分稀疏
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP391.41
【目錄】：

• 摘要7-8
• ABSTRACT8-10
• 第一章 緒論10-24
• 1.1 研究背景與意義10
• 1.2 圖像中噪聲的產(chǎn)生和分類10-15
• 1.2.1 圖像噪聲10
• 1.2.2 圖像噪聲的分類10-11
• 1.2.3 圖像噪聲的模型11-15
• 1.3 圖像去噪算法介紹15-18
• 1.3.1 基于均值濾波圖像去噪15
• 1.3.2 基于維納濾波圖像去噪15-16
• 1.3.3 基于中值濾波圖像去噪16
• 1.3.4 基于小波圖像去噪16-17
• 1.3.5 基于偏微分方程圖像去噪17-18
• 1.3.6 基于全變分圖像去噪18
• 1.4 圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)體系18-22
• 1.4.1 圖像質(zhì)量的主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)18-19
• 1.4.2 圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)19-22
• 1.5 本文結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新22-24
• 第二章 全變分模型在圖像去噪中的應(yīng)用24-28
• 2.1 概述24
• 2.2 全變分圖像去噪模型24-25
• 2.3 相關(guān)數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)25-26
• 2.3.1 內(nèi)積空間25
• 2.3.2 范數(shù)25-26
• 2.4 本章小結(jié)26-28
• 第三章 基于四方向全變分模型的圖像去噪算法28-50
• 3.1 概述28
• 3.2 約束性全變分圖像去噪模型28-29
• 3.3 GP-TV算法和FGP-TV算法29-35
• 3.3.1 GP-TV算法29-33
• 3.3.2 FGP-TV算法33-35
• 3.4 基于4-TV圖像去噪模型的圖像去噪算法35-43
• 3.4.1 4-TV圖像去噪模型35-37
• 3.4.2 GP-4-TV算法37-41
• 3.4.3 FGP-4-TV算法41-43
• 3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析43-49
• 3.6 本章小結(jié)49-50
• 第四章 基于四方向權(quán)重全變分模型的圖像去噪算法50-74
• 4.1 概述50
• 4.2 基于約束性WTV圖像去噪模型的圖像去噪算法50-57
• 4.2.1 WTV圖像去噪模型50-51
• 4.2.2 GP-WTV算法51-55
• 4.2.3 FGP-WTV算法55-57
• 4.3 基于約束性4-WTV圖像去噪模型的圖像去噪算法57-63
• 4.3.1 4-WTV圖像去噪模型57
• 4.3.2 GP-4-WTV算法57-63
• 4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析63-71
• 4.5 本章小結(jié)71-74
• 第五章 基于四方向權(quán)重全變分稀疏模型的圖像去噪算法74-106
• 5.1 概述74
• 5.2 圖像的稀疏表示74-76
• 5.2.1 信號(hào)的稀疏表示74-75
• 5.2.2 圖像的稀疏表示75-76
• 5.3 離散余弦變換76-79
• 5.3.1 離散余弦變換在圖像稀疏表示中的應(yīng)用76-77
• 5.3.2 一維離散余弦變換77
• 5.3.3 二維離散余弦變換77-78
• 5.3.4 圖像在2D-DCT變換下的能量分布78-79
• 5.4 圖像的稀疏表示在神經(jīng)生理學(xué)上的意義79-81
• 5.5 分裂Bregman算法81-85
• 5.5.1 Bregman距離81-82
• 5.5.2 Bregman迭代算法82
• 5.5.3 分裂Bregman迭代算法82-85
• 5.6 基于約束性WTV-S和4-WTV-S圖像去噪模型的圖像去噪算法85-95
• 5.6.1 TV-S、WTV-S、4-TV-S和4-WTV-S圖像去噪模型85-86
• 5.6.2 GP-WTV-S算法86-91
• 5.6.3 GP-4-WTV-S算法91-95
• 5.7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析95-104
• 5.8 本章小結(jié)104-106
• 第六章 總結(jié)與展望106-108
• 6.1 本文工作總結(jié)106-107
• 6.2 未來(lái)工作展望107-108
• 參考文獻(xiàn)108-120
• 致謝120-122
• 攻讀博士學(xué)位期間撰寫的學(xué)術(shù)論文122

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