本文關(guān)鍵詞：基于Monte Carlo方法模擬自回避鏈的計(jì)算方法及并行優(yōu)化

  更多相關(guān)文章： Monte Carlo方法 自回避行走 構(gòu)象統(tǒng)計(jì) 并行計(jì)算

【摘要】：Monte Carlo方法作為認(rèn)知自然規(guī)律的重要科學(xué)研究方法之一,廣泛應(yīng)用于高分子科學(xué)中的模擬計(jì)算,不僅可以直接模擬高分子科學(xué)中存在的大量隨機(jī)性問題,而且可以模擬高分子的各種微觀狀態(tài)。通過模擬高分子鏈的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性質(zhì),在分子水平上模擬高分子構(gòu)象演化過程。Monte Carlo方法可以自如地控制各種物理基本規(guī)律的近似模擬。通過Monte Carlo模擬可以計(jì)算高分子體系的有關(guān)物理量,還可能發(fā)現(xiàn)某些新的物理規(guī)律。因此,理論和實(shí)驗(yàn)方法所尚未解決的重大科學(xué)問題往往是Monte Carlo方法研究的熱點(diǎn)。高分子的表面吸附性能對(duì)大量的工業(yè)應(yīng)用起到關(guān)鍵作用,許多生物工程也與其相關(guān)。一方面,表面對(duì)其附近的高分子構(gòu)象發(fā)生了改變,另一方面,表面性質(zhì)也會(huì)受吸附層的高分子構(gòu)象和形狀影響,然而,高分子在表面吸附性能的很多機(jī)理還不清楚。目前,實(shí)驗(yàn)研究對(duì)于構(gòu)象信息的采集非常有限,不能全面反映高分子在表面的吸附構(gòu)象信息；理論計(jì)算往往基于一定的經(jīng)驗(yàn)公式,所計(jì)算得到的構(gòu)象信息更為有限。計(jì)算機(jī)模擬因成本低和操作簡單,可以得到更全面的構(gòu)象信息而受到研究者關(guān)注。人們總是希望采用有效并快速的算法,模擬高分子鏈的動(dòng)力學(xué)過程,計(jì)算其吸附和構(gòu)象性質(zhì)并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)度,從而發(fā)現(xiàn)新的科學(xué)規(guī)律。采用不同的方法和模型對(duì)高分子科學(xué)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬,發(fā)現(xiàn)高分子鏈隨著溫度(或者作用強(qiáng)度)的變化會(huì)在表面發(fā)生臨界吸附相變。計(jì)算得到的臨界吸附點(diǎn)和交叉指數(shù)存在較大差別,還沒有一種統(tǒng)一的標(biāo)度計(jì)算方法。然而,采用不同的表面結(jié)構(gòu),不同單元性質(zhì)組成的高分子鏈,將會(huì)產(chǎn)生更加復(fù)雜的效應(yīng),臨界吸附標(biāo)度和構(gòu)象性質(zhì)統(tǒng)計(jì)的新算法非常值得去研究。本文在國家自然科學(xué)青年基金“高分子鏈的表面臨界吸附現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)模擬研究(11304231)”,國家自然科學(xué)基金“高分子修飾的無機(jī)納米棒自組裝的模擬研究”(21171145)”,浙江省自然科學(xué)基金“共聚高分子鏈在表面的臨界吸附性質(zhì)研究(LY14B040004)”等科研項(xiàng)目的支持下,基于自回避行走方法對(duì)高分子鏈在表面臨界現(xiàn)象的建模和標(biāo)度算法中的若干關(guān)鍵模擬計(jì)算技術(shù)進(jìn)行研究。本論文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下：第一,提出一個(gè)基于Monte Carlo方法模擬高分子鏈在表面臨界現(xiàn)象的模型。采用統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法分析了稀溶液高分子鏈體系的模擬理論,采用自回避行走方法模擬高分子鏈的生長模型,采用鍵長漲落的方法模擬自回避鏈的微松弛運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)高分子鏈在表面臨界行為的數(shù)值模擬計(jì)算。通過抽樣統(tǒng)計(jì)體系能量、均方回轉(zhuǎn)半徑、均方末端距和形狀因子等物理量,解決了高分子鏈在表面上吸附和構(gòu)象性質(zhì)等科學(xué)問題的模擬計(jì)算。第二,提出均聚鏈/共聚鏈有限尺寸臨界吸附的標(biāo)度算法。采用動(dòng)態(tài)Monte Carlo方法模擬一端接枝在表面的均質(zhì)高分子鏈AN的吸附性質(zhì),提出基于均質(zhì)自回避行走鏈的有限尺寸臨界吸附標(biāo)度算法。通過計(jì)算機(jī)模擬發(fā)現(xiàn)高分子鏈接觸表面的鏈單元數(shù)在臨界吸附點(diǎn)附近以及在更大溫度范圍內(nèi)仍然滿足統(tǒng)一標(biāo)度。進(jìn)而,針對(duì)增加一段弱吸附作用(或無吸附作用)的高分子鏈段B構(gòu)建共聚高分子鏈模型,提出一個(gè)兩嵌段鏈AnNm的臨界吸附標(biāo)度算法,采用外推和逼近方法分別從吸附鏈單元數(shù)、構(gòu)象和形狀因子等方面分析和比較,解釋了兩嵌段共聚鏈AnBm與均質(zhì)鏈An臨界吸附點(diǎn)的一致性。采用有限尺寸標(biāo)度算法解決臨界溫度和交叉指數(shù)的計(jì)算問題,為實(shí)驗(yàn)中鏈長未知的情況下計(jì)算臨界吸附點(diǎn)提供便捷算法。第三,在上述研究模型中增加了平行表面以及條狀紋理圖案表面,提出高分子鏈相圖的標(biāo)度算法。在兩個(gè)平行表面的模型上,提出了兩平行表面的臨界間距標(biāo)度算法,解釋了平行表面間高分子鏈的兩種不同情況——強(qiáng)約束態(tài)和弱約束態(tài)。在周期性紋理表面的模型上,提出了高分子鏈在空間區(qū)域分布規(guī)律的計(jì)算方法,并采用外推法構(gòu)建了無限長鏈在有限條紋寬度表面上的相圖,分別為脫附相、多條紋區(qū)域吸附相和單條紋區(qū)域吸附相。在一端接枝的兩嵌段共聚鏈AnBn在表面上接枝位置不同,提出了兩類不同的模擬模型XAnBn和XBnAn,該模型解釋了兩類共聚鏈構(gòu)象之間存在的微妙差異。最后,為高分子鏈的Monte Carlo模擬提出并行計(jì)算優(yōu)化�；跇颖惊�(dú)立性的特點(diǎn),提出高分子鏈的并行Monte Carlo模擬,解決了各樣本之間可以同時(shí)計(jì)算的問題。通過在集群上并行計(jì)算發(fā)現(xiàn)可以達(dá)到理想的線性加速比。通過在并行計(jì)算中估計(jì)非平衡態(tài)的馳豫時(shí)間和平衡態(tài)的馳豫時(shí)間,從而可以估算在每個(gè)溫度的模擬系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)和抽樣統(tǒng)計(jì)所需的計(jì)算時(shí)間,提高計(jì)算的精度和計(jì)算資源的利用率。在本文研究工作的基礎(chǔ)上,下一步還需要在非格子模型、Wang-Landau算法和進(jìn)一步并行優(yōu)化等方面開展工作。
【關(guān)鍵詞】：Monte Carlo方法 自回避行走 構(gòu)象統(tǒng)計(jì) 并行計(jì)算
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP338.6
【目錄】：

• 摘要11-14
• ABSTRACT14-18
• 第1章 緒論18-25
• 1.1 研究背景18-20
• 1.2 研究現(xiàn)狀20-22
• 1.3 主要工作22-24
• 1.4 文章結(jié)構(gòu)24-25
• 第2章 高分子鏈的Monte Carlo模擬算法25-41
• 2.1 Monte Carlo模擬方法25-27
• 2.1.1 統(tǒng)計(jì)抽樣的理論依據(jù)25-26
• 2.1.2 偽隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生26-27
• 2.2 高分子鏈Monte Carlo模擬理論27-34
• 2.2.1 高分子鏈統(tǒng)計(jì)力學(xué)模型27-28
• 2.2.2 Monte Carlo簡單抽樣方法28-29
• 2.2.3 Monte Carlo重要性抽樣方法29-31
• 2.2.4 Monte Carlo的動(dòng)力學(xué)方法31-33
• 2.2.5 Monte Carlo抽樣的統(tǒng)計(jì)誤差33-34
• 2.3 高分子鏈的Monte Carlo建模34-39
• 2.3.1 鏈的生長模型——自回避行走的算法34-36
• 2.3.2 鏈的運(yùn)動(dòng)——鍵長漲落方法36-38
• 2.3.3 鏈吸附與構(gòu)象參數(shù)抽樣統(tǒng)計(jì)38-39
• 2.4 小結(jié)39-41
• 第3章 自回避鏈在表面臨界吸附的標(biāo)度算法41-65
• 3.1 引言41-42
• 3.2 臨界吸附的標(biāo)度算法42-45
• 3.2.1 基于構(gòu)象性質(zhì)估計(jì)臨界點(diǎn)的計(jì)算方法42-43
• 3.2.2 基于EKB方法標(biāo)度臨界吸附點(diǎn)的計(jì)算方法43-45
• 3.3 均質(zhì)鏈有限尺寸的臨界標(biāo)度方法45-51
• 3.3.1 有限尺寸標(biāo)度臨界吸附點(diǎn)的算法45-46
• 3.3.2 插值法補(bǔ)充數(shù)據(jù)的計(jì)算46-47
• 3.3.3 擬合曲線N_s=a_0N~φ47-48
• 3.3.4 臨界吸附溫度T_C和交叉指數(shù)φ的計(jì)算方法48-49
• 3.3.5 關(guān)鍵指數(shù)δ的計(jì)算方法49-51
• 3.4 兩嵌段鏈A_nB_m有限尺寸的臨界標(biāo)度方法51-63
• 3.4.1 模型與計(jì)算方法51-52
• 3.4.2 A_nB_n的臨界吸附的標(biāo)度算法52-54
• 3.4.3 嵌段鏈A_nB_n與均質(zhì)鏈A_n在臨界溫度逼近計(jì)算方法54-56
• 3.4.4 嵌段鏈A_nB_m吸附受尾端B影響的分析與模擬計(jì)算56-59
• 3.4.5 基于構(gòu)象性質(zhì)外推法模擬嵌段鏈A_nB_m相變點(diǎn)的計(jì)算方法59-61
• 3.4.6 形狀因子與臨界吸附點(diǎn)的模擬計(jì)算61-63
• 3.5 小結(jié)63-65
• 第4章 自回避鏈構(gòu)象統(tǒng)計(jì)及算法65-104
• 4.1 引言65-66
• 4.2 平行表面間自由均質(zhì)鏈的構(gòu)象統(tǒng)計(jì)算法66-79
• 4.2.1 模型與模擬方法67-68
• 4.2.2 臨界表面間距的計(jì)算方法及分析68-70
• 4.2.3 臨界吸附溫度的計(jì)算方法及分析70-75
• 4.2.4 對(duì)稱性吸附的計(jì)算方法與分析75-77
• 4.2.5 鏈構(gòu)象和動(dòng)力學(xué)的計(jì)算及標(biāo)度分析77-79
• 4.3 周期性紋理表面上均質(zhì)鏈的構(gòu)象統(tǒng)計(jì)及算法79-95
• 4.3.1 模型與模擬方法79-81
• 4.3.2 臨界脫附溫度的計(jì)算方法81-83
• 4.3.3 臨界吸附溫度的計(jì)算方法83-86
• 4.3.4 橋接的臨界溫度的計(jì)算方法86-89
• 4.3.5 相圖標(biāo)度算法與分析89-92
• 4.3.6 鏈動(dòng)態(tài)性質(zhì)的計(jì)算方法及分析92-95
• 4.4 嵌段共聚鏈在表面附近構(gòu)象統(tǒng)計(jì)及算法95-103
• 4.4.1 模型與模擬方法95-96
• 4.4.2 接觸表面的鏈單元數(shù)與臨界吸附計(jì)算96-97
• 4.4.3 構(gòu)象計(jì)算及與鏈長的標(biāo)度分析97-101
• 4.4.4 形狀因子計(jì)算與分析101-103
• 4.5 小結(jié)103-104
• 第5章 基于自回避行走數(shù)值模擬的并行計(jì)算及優(yōu)化104-117
• 5.1 模擬系統(tǒng)的并行求解過程分析104-105
• 5.2 模擬系統(tǒng)的并行求解模型105-110
• 5.2.1 模擬系統(tǒng)并行化分析105-106
• 5.2.2 模擬系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間分析106-110
• 5.3 并行程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)110-111
• 5.4 并行計(jì)算的性能分析111-113
• 5.5 并行計(jì)算優(yōu)化113-115
• 5.6 小結(jié)115-117
• 第6章 總結(jié)與展望117-121
• 6.1 總結(jié)117-119
• 6.2 展望119-121
• 參考文獻(xiàn)121-137
• 致謝137-138
• 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄138-139
• 攻讀學(xué)位期間參加的科研項(xiàng)目情況139-140
• 外文論文140-167
• 外文論文一140-155
• 外文論文二155-167
• 附件167

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 楊學(xué)軍;;并行計(jì)算六十年[J];計(jì)算機(jī)工程與科學(xué);2012年08期

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本文編號(hào)：910788