本文關(guān)鍵詞：單步無條件穩(wěn)定時(shí)域有限差分方法及其在復(fù)雜電磁結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真中的應(yīng)用研究

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【摘要】：如今,隨著電子工業(yè)技術(shù)的發(fā)展,電磁問題的研究熱點(diǎn)向現(xiàn)代大型艦船平臺(tái)和小型納米器件等兩個(gè)極端方向發(fā)展。特別是隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)的升級(jí),解決飛機(jī)、艦船平臺(tái)等電大尺寸的多尺度、復(fù)雜系統(tǒng)的電磁兼容和電磁干擾問題日益迫切；同時(shí),隨著新材料和半導(dǎo)體制備工藝的飛速發(fā)展,電子設(shè)備越來越趨向于小型化和復(fù)雜化,工作環(huán)境日益復(fù)雜,因此電磁環(huán)境效應(yīng)問題變得也越來越重要。深入解決這些問題采用的重要手段之一就是發(fā)展精確、高效的數(shù)值求解方法。為此,本學(xué)位論文進(jìn)一步發(fā)展了傳統(tǒng)的時(shí)域有限差分方法(FDTD),特別是針對(duì)飛機(jī)和坦克等大型平臺(tái),發(fā)展了單步無條件穩(wěn)定時(shí)域有限差分法(Leapfrog ADI-FDTD),對(duì)相關(guān)復(fù)雜電磁兼容問題進(jìn)行了深入研究；同時(shí),拓展了Leapfrog ADI-FDTD等方法,對(duì)新型石墨烯(Graphene)納米電子器件進(jìn)行了仿真研究。本學(xué)位論文主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下：(1)對(duì)Leapfrog ADI-FDTD的數(shù)值色散進(jìn)行了分析,進(jìn)而通過分析數(shù)值色散公式、空間和時(shí)間本征值、增長矩陣本征值等方法證明了Leapfrog ADI-FDTD方法的無條件穩(wěn)定性；分別在電流源和電壓源激勵(lì)下,將Leapfrog ADI-FDTD與常見FDTD方法的誤差進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)硬源比軟源誤差大,而且用Leapfrog ADI-FDTD方法計(jì)算得到的電磁場(chǎng)具有非對(duì)稱誤差,通過數(shù)值分析得到了減小該誤差的方法；(2)提出了適合于Leapfrog ADI-FDTD方法的卷積完全匹配層吸收層(CPML)方法。首先證明了提出的CPML為無條件穩(wěn)定,然后通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明該方法對(duì)行波和倏逝波都有較高的吸收效率,從而將Leapfrog ADI-FDTD拓展到能夠求解開放空間的散射和輻射問題;(3)提出了集總參數(shù)Leapfrog ADI-FDTD方法,應(yīng)用Jury穩(wěn)定性判定準(zhǔn)側(cè),證明了加載電阻、電容和電感等元件時(shí),該方法為無條件穩(wěn)定；(4)給出了適合于Leapfrog ADI-FDTD方法的總場(chǎng)/散射場(chǎng)(TF/SF)計(jì)算公式,進(jìn)而研究了強(qiáng)電磁脈沖作用下,金屬目標(biāo)的表面電流分布,得到了與商用仿真軟件CST和FEKO比較一致的結(jié)果；提出了有耗介質(zhì)的Leapfrog ADI-FDTD方法,應(yīng)用該方法仿真分析了強(qiáng)電磁脈作用沖下飛機(jī)的電磁兼容問題；并且提出了通過添加各向異性參數(shù)提高Leapfrog ADI-FDTD方法的仿真精度,并應(yīng)用該方法仿真分析了坦克的表面電流分布；(5)改進(jìn)了復(fù)雜金屬結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)電流分布的計(jì)算方法,同時(shí)提出了時(shí)諧場(chǎng)激勵(lì)下電流分布的幅值和相位提取方法。進(jìn)而應(yīng)用這兩種方法分析了強(qiáng)電磁脈沖作用下護(hù)衛(wèi)艦的表面電流分布特性；(6)將Leapfrog ADI-FDTD和相應(yīng)的CPML方法推廣到一般正交坐標(biāo)系。以球坐標(biāo)系為例,給出了奇點(diǎn)的處理方法,并應(yīng)用該方法仿真分析了地球表面-等離子層諧振腔的舒曼(Schumann)共振問題；(7)將Leapfrog ADI-FDTD方法拓展到可以仿真非磁化等離子體情形,進(jìn)一步地給出了適合于仿真一般各向異性介質(zhì)的Leapfrog ADI-FDTD方法；(8)提出了適合于仿真石墨烯薄層的矩陣指數(shù)FDTD方法,對(duì)石墨烯在外加磁場(chǎng)作用下的傳輸特性進(jìn)行了仿真分析；并且將Leapfrog ADI-FDTD方法進(jìn)行拓展,對(duì)表面等離子體激元(SPP)沿石墨烯表面的傳輸特性進(jìn)行了仿真,同時(shí)對(duì)三維石墨烯結(jié)構(gòu)頻率選擇表面(FSS)和石墨烯濾波器也進(jìn)行了較為深入的仿真研究。
【關(guān)鍵詞】：時(shí)域有限差分(FDTD) 交替隱式時(shí)域有限差分(ADI-FDTD) 單步交替隱式時(shí)域有限差分(Leapfrog ADI-FDTD) 激勵(lì)源 電磁兼容(EMC) 表面電流分布 吸收邊界條件(ABC) 完全匹配層(PML) 集總參數(shù) 等離子體激元(SPP) 太赫茲 球坐標(biāo)時(shí)域有限差分(Spherical FDTD) 輔助變量方程時(shí)域有限差分(ADE-FDTD) 頻率選擇表面(FSS)
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：E91;TN03
【目錄】：

• 致謝5-7
• 摘要7-9
• Abstract9-12
• 縮略語12-20
• 1 緒論20-32
• 1.1 論文研究背景20-21
• 1.2 計(jì)算電磁學(xué)中的常用方法21-24
• 1.3 FDTD研究進(jìn)展與存在問題24-27
• 1.4 石墨烯結(jié)構(gòu)仿真研究進(jìn)展與存在問題27-30
• 1.5 論文內(nèi)容安排和創(chuàng)新點(diǎn)30-32
• 2 Leapfrog ADI-FDTD方法及其數(shù)值特性32-54
• 2.1 引言32
• 2.2 Leapfrog ADI-FDTD方法32-39
• 2.2.1 算符矩陣分解與隱式FDTD方法32-37
• 2.2.2 Leapfrog ADI-FDTD方法差分格式37-39
• 2.3 Leapfrog ADI-FDTD方法的數(shù)值色散39-41
• 2.4 Leapfrog ADI-FDTD無條件穩(wěn)定性證明的三種不同方法41-45
• 2.4.1 數(shù)值色散公式分析法41
• 2.4.2 時(shí)間-空間本征值方法41-43
• 2.4.3 增長矩陣方法43-45
• 2.4.4 三種證明方法的比較45
• 2.5 Leapfrog ADI-FDTD方法的激勵(lì)源誤差45-51
• 2.5.1 電流源引入方法46-47
• 2.5.2 硬源引入方法47-48
• 2.5.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)與誤差改進(jìn)48-51
• 2.6 本章小結(jié)51-54
• 3 Leapfrog ADI-FDTD方法的CPML吸收邊界54-72
• 3.1 引言54-55
• 3.2 Leapfrog ADI-FDTD CPML差分方程55-58
• 3.3 Leapfrog ADI-FDTD CPML的無條件穩(wěn)定性58-61
• 3.4 Leapfrog ADI-FDTD CPML性能測(cè)試61-68
• 3.4.1 截?cái)嘧杂煽臻g的反射誤差62-64
• 3.4.2 對(duì)長薄PEC盤散射場(chǎng)的吸收64-66
• 3.4.3 對(duì)波導(dǎo)中傳播模和倏逝波的吸收66-68
• 3.5 Leapfrog ADI-FDTD CPML與常見吸收邊界在計(jì)算電磁散射問題的效率比較68-70
• 3.6 本章小結(jié)70-72
• 4 集總參數(shù)Leapfrog ADI-FDTD72-86
• 4.1 引言72
• 4.2 集總參數(shù)Leapfrog ADI-FDTD差分格式72-74
• 4.3 幾種常見元件Leapfrog ADI-FDTD方法74-75
• 4.4 無條件穩(wěn)定性證明75-80
• 4.4.1 von Neumann方法與Jury準(zhǔn)則75-77
• 4.4.2 含有集總電阻Leapfrog ADI-FDTD方法的無條件穩(wěn)定性77-79
• 4.4.3 含有集總電容Leapfrog ADI-FDTD方法的無條件穩(wěn)定性79
• 4.4.4 含有集總電感Leapfrog ADI-FDTD方法的無條件穩(wěn)定性79-80
• 4.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)80-84
• 4.5.1 無條件穩(wěn)定性數(shù)值驗(yàn)證81-82
• 4.5.2 傳輸線負(fù)載集總參數(shù)元件82-84
• 4.6 本章小結(jié)84-86
• 5 Leapfrog ADI-FDTD及其拓展方法在分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)電磁問題中的應(yīng)用86-114
• 5.1 Leapfrog ADI-FDTD中總場(chǎng)/散射場(chǎng)方法86-90
• 5.2 復(fù)雜目標(biāo)FDTD網(wǎng)格生成技術(shù)90-93
• 5.3 表面電流計(jì)算方法93-94
• 5.4 Leapfrog ADI-FDTD仿真強(qiáng)電磁脈沖作用下F117的表面電流分布94-98
• 5.5 有耗介質(zhì)Leapfrog ADI-FDTD方法及其在電磁仿真中的應(yīng)用98-104
• 5.5.1 有耗介質(zhì)Leapfrog ADI-FDTD方法98-100
• 5.5.2 強(qiáng)電磁脈沖作用下VFY218的表面電流分布100-104
• 5.6 數(shù)值色散修正Leapfrog ADI-FDTD及其在分析強(qiáng)電磁脈沖效應(yīng)問題中的應(yīng)用104-113
• 5.6.1 數(shù)值色散修正Leapfrog ADI-FDTD105
• 5.6.2 數(shù)值色散優(yōu)化105-107
• 5.6.3 添加各向異性參數(shù)有效性驗(yàn)證107-108
• 5.6.4 應(yīng)用色散優(yōu)化Leapfrog ADI-FDTD方法仿真坦克表面電流分布108-113
• 5.7 本章小結(jié)113-114
• 6 強(qiáng)電磁脈沖作用下艦船平臺(tái)的電磁效應(yīng)分析114-134
• 6.1 表面電流幅值相位計(jì)算方法114-118
• 6.1.1 時(shí)諧場(chǎng)入射時(shí)幅值和相位提取新方法114-117
• 6.1.2 電磁脈沖作用下表面電流計(jì)算方法117-118
• 6.2 表面電流計(jì)算精度比較118-121
• 6.3 強(qiáng)電磁脈沖作用下艦船表面電流分布121-129
• 6.3.1 含相位信息的穩(wěn)態(tài)電流分布122-127
• 6.3.2 強(qiáng)電磁脈沖作用下船體表面時(shí)域電流分布127-129
• 6.4 表面電流顯示問題的討論129-132
• 6.5 本章小結(jié)132-134
• 7 一般正交坐標(biāo)系Leapfrog ADI-FDTD方法及其應(yīng)用134-148
• 7.1 一般正交坐標(biāo)系Leapfrog ADI-FDTD迭代方程134-140
• 7.2 正交坐標(biāo)系Leapfrog ADI-FDTD CPML140-142
• 7.3 球坐標(biāo)Leapfrog ADI-FDTD仿真地球-等離子層舒曼共振142-145
• 7.4 球坐標(biāo)系中Leapfrog ADI-FDTD CPML的吸收特性145-147
• 7.5 本章小結(jié)147-148
• 8 各向異性介質(zhì)Leapfrog ADI-FDTD方法148-166
• 8.1 引言148-149
• 8.2 磁化等離子體Leapfrog ADI-FDTD方法149-155
• 8.2.1 方法及差分公式149-152
• 8.2.2 方法有效性和精度152-155
• 8.3 一般各向異性介質(zhì)的Leapfrog ADI-FDTD方法155-164
• 8.3.1 各向異性介質(zhì)Leapfrog ADI-FDTD公式155-157
• 8.3.2 Leapfrog ADI-FDTD方法仿真各向異性介質(zhì)結(jié)構(gòu)算例157-164
• 8.4 本章小結(jié)164-166
• 9 仿真石墨烯結(jié)構(gòu)的ME-FDTD與Leapfrog ADI-FDTD方法166-196
• 9.1 引言166-167
• 9.2 石墨烯ME-FDTD方法167-175
• 9.2.1 外加磁場(chǎng)作用下石墨烯表面電導(dǎo)率167-168
• 9.2.2 ME-FDTD差分格式168-171
• 9.2.3 ME-FDTD算法檢驗(yàn)171-175
• 9.3 石墨烯Leapfrog ADI-FDTD方法175-181
• 9.3.1 光泵浦和外加電場(chǎng)作用下石墨烯電導(dǎo)率175-177
• 9.3.2 石墨烯Leapfrog ADI-FDTD方法與電導(dǎo)率矢量函數(shù)擬合177-181
• 9.4 Leapfrog ADI-FDTD仿真SPP沿石墨烯表面?zhèn)鞑?/span>181-187
• 9.4.1 沿光泵浦多層石墨烯表面?zhèn)鞑デ樾?/span>181-184
• 9.4.2 SPP沿彎曲石墨烯表面?zhèn)鞑?/span>184-187
• 9.5 石墨烯納米帶濾波器187-191
• 9.6 三維石墨烯頻率選擇表面191-194
• 9.7 本章小結(jié)194-196
• 10 總結(jié)與展望196-198
• 參考文獻(xiàn)198-226
• 作者簡介226-230

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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3 張勇;林皋;劉俊;胡志強(qiáng);;靜電場(chǎng)問題的等幾何分析方法[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);2012年06期

4 高紅偉;鞏莉;盛新慶;;三維復(fù)雜目標(biāo)近區(qū)散射場(chǎng)的計(jì)算[J];北京理工大學(xué)學(xué)報(bào);2014年01期

5 崔志偉;韓一平;于美平;;一種分析多目標(biāo)散射問題的區(qū)域分解方法[J];電波科學(xué)學(xué)報(bào);2014年04期

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10 郝曉軍;陳翔;韓慧;;電磁兼容數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)研究[J];現(xiàn)代電子技術(shù);2015年21期

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2 任猛;時(shí)域邊界積分方程及其快速算法的研究與應(yīng)用[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2008年

3 司紀(jì)凱;SPWM電壓源供電的永磁直線同步電機(jī)特性研究[D];中國礦業(yè)大學(xué);2008年

4 顧永偉;局域共振聲子晶體的優(yōu)化設(shè)計(jì)與模擬[D];上海交通大學(xué);2009年

5 李穎;時(shí)域積分方程快速算法研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

6 劉俊;比例邊界有限元方法在波浪與開孔結(jié)構(gòu)相互作用及電磁場(chǎng)問題中的研究[D];大連理工大學(xué);2012年

7 張勇;等幾何分析方法和比例邊界等幾何分析方法的研究及其工程應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2013年

8 趙建堯;時(shí)域積分方程混合與快速算法及其在分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)中瞬態(tài)電磁效應(yīng)的應(yīng)用研究[D];浙江大學(xué);2014年

9 晏瓔;大規(guī)模時(shí)、頻域并行電磁算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2013年

10 史志杰;廣義多極子技術(shù)在二維聲子晶體能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算中的應(yīng)用[D];北京交通大學(xué);2014年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 楊陽;時(shí)域積分方程算法理論研究及其在線天線問題中的應(yīng)用[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2008年

2 蔣巧玲;蒙特卡羅法在三維電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用[D];華北電力大學(xué)（河北）;2010年

3 何寧;高速磁浮列車相對(duì)位置傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2012年

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本文編號(hào)：826719