本文關(guān)鍵詞：基于廣義KYP引理的有限頻域分析與綜合

  更多相關(guān)文章： 廣義Kalman Yakubovich Popov引理 有限頻域指標(biāo) 魯棒控制與濾波 模型降階 二維和時(shí)滯系統(tǒng) 風(fēng)機(jī)減載

【摘要】：實(shí)際控制系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)(如傳感器、執(zhí)行器、被控對象等)往往只具有有限的響應(yīng)帶寬,同時(shí)工程中的許多實(shí)際信號(如地震波、陣風(fēng)擾動等)也只在某個或某些頻率范圍內(nèi)含有較大的能量。為了考慮并利用系統(tǒng)和信號的有限頻域特性來提高控制系統(tǒng)的性能,控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的許多頻域性能指標(biāo)往往都限定在某些有限的頻率范圍內(nèi)。傳統(tǒng)的處理有限頻域性能指標(biāo)的主要方法是頻率加權(quán),但是這種方法具有增加系統(tǒng)階次、缺乏系統(tǒng)的權(quán)重函數(shù)選取步驟等缺點(diǎn);近十年來發(fā)展起來的廣義Kalman Yakubovich Popov(KYP)引理則提供了處理有限頻域指標(biāo)更為直接和有效的方法。鑒于標(biāo)準(zhǔn)KYP引理在??∞控制理論—過去三十年來發(fā)展最為迅速的魯棒控制理論分支—中的基礎(chǔ)地位,廣義KYP引理在被提出之后便受到了廣泛的關(guān)注,許多學(xué)者在廣義KYP引理框架下取得了大量研究成果。盡管如此,廣義KYP引理框架下一些具有挑戰(zhàn)性的基礎(chǔ)控制問題尚未解決,同時(shí)現(xiàn)有的結(jié)果仍具有較大保守性。在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上,本論文不僅在廣義KYP引理框架下系統(tǒng)地研究具有有限頻域指標(biāo)約束的性能分析、控制器設(shè)計(jì)、濾波估計(jì)和模型近似等控制理論問題,提出基于廣義KYP引理的系統(tǒng)分析和綜合新方法,同時(shí)將部分研究成果應(yīng)用于風(fēng)機(jī)主動結(jié)構(gòu)控制等實(shí)際問題。第1章介紹頻有限頻域分析與綜合問題的背景,重點(diǎn)分析以廣義KYP引理為主要工具的現(xiàn)有研究成果的局限性。在此基礎(chǔ)上,第2章和第3章首先研究有限頻域指標(biāo)下基于廣義KYP引理的控制器設(shè)計(jì)問題,并將廣義KYP引理進(jìn)一步拓展到二維系統(tǒng)。針對有限頻域指標(biāo)下的靜態(tài)輸出反饋控制問題,第2章基于廣義KYP引理提出了控制器設(shè)計(jì)的“兩步法”,分別構(gòu)造了控制器設(shè)計(jì)和初始值優(yōu)化的啟發(fā)式迭代算法,并把結(jié)果進(jìn)一步推廣到魯棒輸出反饋控制問題。所提出的設(shè)計(jì)方法不僅填補(bǔ)了尚無基于廣義KYP引理的靜態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)結(jié)果的空白,對進(jìn)一步解決降階濾波器和降階模型的計(jì)算問題也極具借鑒意義。針對二維FM模型,第3章提出了新穎的二維廣義KYP引理,并將該結(jié)果應(yīng)用到二維系統(tǒng)的廣義正實(shí)控制問題,分別給出了狀態(tài)反饋和動態(tài)輸出情形下的控制器設(shè)計(jì)方法。所提出的二維廣義KYP引理統(tǒng)一了現(xiàn)有的二維FM模型的有界實(shí)引理和正實(shí)引理,對解決二維系統(tǒng)的其他綜合問題具有重要的價(jià)值。第4章基于廣義KYP引理,研究線性系統(tǒng)的廣義??∞濾波問題。針對降階濾波器設(shè)計(jì)問題,首先結(jié)合矩陣分離技術(shù)和“兩步法”思想,分別構(gòu)建了濾波器設(shè)計(jì)和輔助矩陣優(yōu)化的迭代算法,并在此基礎(chǔ)上提出了信道均衡問題的廣義??∞解決方案。針對二維系統(tǒng)的廣義??∞濾波問題,首先指出了現(xiàn)有二維有界實(shí)引理由于未能利用FM模型的結(jié)構(gòu)特征而具有的較大保守性,然后應(yīng)用第3章所提出的二維廣義KYP引理,獲得了濾波器設(shè)計(jì)的兩種線性矩陣不等式方法。較傳統(tǒng)的??∞設(shè)計(jì)方法,所提出的廣義??∞設(shè)計(jì)方法不僅能夠利用信號的有限頻率特性提高濾波性能,即使就傳統(tǒng)的??∞濾波而言,也具有更低的保守性。第5章基于廣義KYP引理,研究控制理論中的另一個基本問題,即模型近似問題。首先,針對無源線性系統(tǒng),應(yīng)用廣義KYP引理和“兩步法”思想,提出了同時(shí)優(yōu)化廣義??∞誤差水平和保持降階模型無源性的降階模型構(gòu)造算法。其次,針對單輸入單輸出傳遞函數(shù),基于多項(xiàng)式廣義KYP引理,獲得了保證近似傳遞函數(shù)存在的具有更少變量的矩陣不等式條件,并構(gòu)造了有效的傳遞函數(shù)近似算法。在此基礎(chǔ)上,還研究了一類特殊的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)問題,并給出了廣義KYP框架下的解算方法。作為廣義KYP引理的一個典型應(yīng)用,數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果不僅驗(yàn)證了所提出的模型近似方法的有效性,同時(shí)克服了Iwasaki和Hara所給出的設(shè)計(jì)方法只能設(shè)計(jì)有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的局限性。第6章應(yīng)用廣義KYP引理研究時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和鎮(zhèn)定問題。首先應(yīng)用頻域分割技術(shù)和廣義KYP引理,提出了時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯無關(guān)穩(wěn)定性的兩個線性矩陣不等式判據(jù)。對于單時(shí)滯情形和成比例多時(shí)滯情形,所提出的穩(wěn)定性條件是充分且必要的。在穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步獲得了時(shí)滯系統(tǒng)狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定控制器的存在條件。所提出的穩(wěn)定性判據(jù)一方面克服或改善了現(xiàn)有的穩(wěn)定性充分條件的保守性,另一方面具有易于拓展到時(shí)滯系統(tǒng)其他綜合問題的優(yōu)點(diǎn)。第7章研究浮式風(fēng)機(jī)的主動結(jié)構(gòu)控制問題,并應(yīng)用第2章所給出的設(shè)計(jì)方法對結(jié)構(gòu)控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對具有駁船平臺的NREL 5-MW風(fēng)機(jī)模型,首先利用高保真仿真工具所取得的輸入輸出數(shù)據(jù),辨識得到了風(fēng)機(jī)的三自由度線性設(shè)計(jì)模型,在此基礎(chǔ)上應(yīng)用第2章所給出的設(shè)計(jì)方法獲得了兩個具有不同增益的??∞主動結(jié)構(gòu)控制器。通過對開環(huán)設(shè)計(jì)模型和閉環(huán)設(shè)計(jì)模型的模態(tài)進(jìn)行分析,揭示了設(shè)計(jì)模型的局部幅值與控制器增益之間的定性關(guān)系,解釋了使用廣義??∞方法達(dá)到折衷控制器增益和波浪擾動抑制性能的可能性。最后,通過在全自由度非線性風(fēng)機(jī)模型上的仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制器的有效性。這一部分是廣義KYP引理特別是本文所提出的控制器設(shè)計(jì)方法在工程實(shí)踐中的一個試探性應(yīng)用,不僅進(jìn)一步驗(yàn)證了廣義KYP引理在處理有限頻域指標(biāo)上的靈活性和有效性,也為風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和控制提供了可供參考的理論依據(jù)。
【關(guān)鍵詞】：廣義Kalman Yakubovich Popov引理 有限頻域指標(biāo) 魯棒控制與濾波 模型降階 二維和時(shí)滯系統(tǒng) 風(fēng)機(jī)減載
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP273
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-24
• 主要符號表24-26
• 第1章 緒論26-45
• 1.1 有限頻域分析與綜合的研究背景與意義26-28
• 1.2 有限頻域分析與綜合的主要研究方法28-32
• 1.2.1 經(jīng)典控制理論方法29
• 1.2.2 基于頻率加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)空間法(間接法)29-30
• 1.2.3 基于廣義性能指標(biāo)的狀態(tài)空間法(直接法)30-32
• 1.3 廣義KYP引理及其研究現(xiàn)狀32-38
• 1.3.1 有限頻域的描述方法33-34
• 1.3.2 廣義KYP引理及其意義34-36
• 1.3.3 基于廣義KYP引理的控制理論研究現(xiàn)狀36-38
• 1.4 現(xiàn)有結(jié)果的不足38-40
• 1.5 本文結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容40-45
• 1.5.1 線性系統(tǒng)的廣義KYP引理與有限頻域控制41-42
• 1.5.2 線性系統(tǒng)的廣義 ??∞濾波42-43
• 1.5.3 線性系統(tǒng)的廣義 ??∞模型近似43
• 1.5.4 基于廣義KYP引理的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定43-44
• 1.5.5 廣義KYP引理在浮式風(fēng)機(jī)減載中的應(yīng)用44-45
• 第2章 具有有限頻域指標(biāo)約束的輸出反饋控制45-83
• 2.1 有限頻域指標(biāo)下的輸出反饋控制46-60
• 2.1.1 問題描述46-48
• 2.1.2 性能分析條件的矩陣分離48-52
• 2.1.3 控制器存在的充要條件52-54
• 2.1.4 控制器設(shè)計(jì)的迭代求解方法54-56
• 2.1.5 初始值的計(jì)算和優(yōu)化56-60
• 2.2 有限頻域指標(biāo)下的魯棒輸出反饋控制60-73
• 2.2.1 問題描述60-61
• 2.2.2 引入完全乘子的性能分析條件61-65
• 2.2.3 魯棒控制器存在的條件65-68
• 2.2.4 魯棒控制器設(shè)計(jì)的迭代求解算法68-70
• 2.2.5 初始值的計(jì)算和優(yōu)化70-73
• 2.3 關(guān)于靜態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定問題的一些注解73-76
• 2.4 仿真算例76-81
• 2.5 本章小結(jié)81-83
• 第3章 二維系統(tǒng)的廣義KYP引理與廣義正實(shí)控制83-109
• 3.1 二維廣義KYP引理84-94
• 3.1.1 二維FM狀態(tài)空間模型84
• 3.1.2 二維有限頻域的刻畫84-87
• 3.1.3 二維廣義KYP引理87-91
• 3.1.4 廣義有界實(shí)引理及其與已有結(jié)果的比較91-93
• 3.1.5 廣義正實(shí)引理及其與已有結(jié)果的比較93-94
• 3.2 二維系統(tǒng)的廣義正實(shí)控制94-104
• 3.2.1 問題描述95-96
• 3.2.2 性能分析條件的乘子展開96-98
• 3.2.3 狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)98-100
• 3.2.4 動態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)100-104
• 3.3 數(shù)值算例104-108
• 3.4 本章小結(jié)108-109
• 第4章 線性系統(tǒng)的廣義 ??∞濾波109-148
• 4.1 降階廣義H_∞濾波110-128
• 4.1.1 問題描述110-112
• 4.1.2 濾波性能分析112-115
• 4.1.3 濾波器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化115-117
• 4.1.4 輔助矩陣的性質(zhì)與優(yōu)化117-121
• 4.1.5 基于廣義H_∞濾波的信道均衡121-123
• 4.1.6 數(shù)值算例123-128
• 4.2 二維系統(tǒng)的廣義H_∞濾波128-146
• 4.2.1 問題描述128-130
• 4.2.2 二維系統(tǒng)H_∞性能和有界實(shí)引理的進(jìn)一步討論130-133
• 4.2.3 濾波器設(shè)計(jì)： 方法一133-138
• 4.2.4 濾波器設(shè)計(jì)： 方法二138-143
• 4.2.5 數(shù)值算例143-146
• 4.3 本章小結(jié)146-148
• 第5章 線性系統(tǒng)的廣義H_∞模型近似148-189
• 5.1 保持正實(shí)性(無源性)的廣義H_∞模型降階149-164
• 5.1.1 問題描述149-150
• 5.1.2 降階模型性能分析150-154
• 5.1.3 降階模型的存在條件154-156
• 5.1.4 降階模型的計(jì)算和優(yōu)化156-158
• 5.1.5 魯棒模型降階158-160
• 5.1.6 數(shù)值算例160-164
• 5.2 傳遞函數(shù)的廣義H_∞近似164-177
• 5.2.1 問題描述165-167
• 5.2.2 近似模型的分析167-170
• 5.2.3 近似模型的計(jì)算170-174
• 5.2.4 數(shù)值算例174-177
• 5.3 基于廣義H_∞近似的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)177-188
• 5.3.1 模型近似框架下的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)問題描述177-180
• 5.3.2 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)算法180-183
• 5.3.3 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)示例183-188
• 5.4 本章小結(jié)188-189
• 第6章 基于廣義KYP引理的時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與鎮(zhèn)定189-221
• 6.1 單時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性190-202
• 6.1.1 問題描述與預(yù)備知識190-192
• 6.1.2 關(guān)于已有結(jié)果的一些注記192-193
• 6.1.3 穩(wěn)定性條件193-200
• 6.1.4 穩(wěn)定性驗(yàn)證步驟200-202
• 6.2 多時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性202-208
• 6.2.1 時(shí)滯成比例的情形203-204
• 6.2.2 時(shí)滯不成比例的情形204-208
• 6.3 時(shí)滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定208-214
• 6.3.1 時(shí)滯成比例的情形209-212
• 6.3.2 時(shí)滯不成比例的情形212-214
• 6.4 數(shù)值算例214-220
• 6.5 本章小結(jié)220-221
• 第7章 廣義H_∞控制在浮式風(fēng)機(jī)減載中的應(yīng)用221-249
• 7.1 風(fēng)機(jī)模型簡介223-227
• 7.1.1 風(fēng)機(jī)模型223-225
• 7.1.2 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)控制225-226
• 7.1.3 仿真工具226-227
• 7.2 風(fēng)機(jī)減載的主動結(jié)構(gòu)控制227-239
• 7.2.1 設(shè)計(jì)模型的結(jié)構(gòu)227-229
• 7.2.2 設(shè)計(jì)模型的辨識229-233
• 7.2.3 設(shè)計(jì)模型的預(yù)處理233-234
• 7.2.4 廣義H_∞結(jié)構(gòu)控制234-236
• 7.2.5 控制器設(shè)計(jì)結(jié)果236-239
• 7.3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析239-248
• 7.3.1 仿真環(huán)境設(shè)置239-241
• 7.3.2 仿真結(jié)果241-245
• 7.3.3 分析和討論245-248
• 7.4 本章小結(jié)248-249
• 結(jié)論249-252
• 參考文獻(xiàn)252-272
• 攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及其它成果272-276
• 致謝276-278
• 個人簡歷278-279

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 吳立剛;胡躍明;;線性連續(xù)重復(fù)過程的H_∞模型降階[J];控制與決策;2008年10期

，

本文編號：734866