發(fā)布時間：2017-08-04 15:41

  本文關(guān)鍵詞：有限角逆向螺旋錐束CT重建算法研究

  更多相關(guān)文章： 工業(yè)CT 圖像重建 有限角逆向螺旋錐束CT 稀疏性 低秩性

【摘要】：計算機斷層成像(Computerized Tomography,CT)技術(shù)具有無損、精確、三維可視化等優(yōu)點,自問世便備受醫(yī)療、工業(yè)、安檢等眾多領(lǐng)域的青睞。CT圖像重建是利用物體在多個方向下的投影數(shù)據(jù)得到物體內(nèi)部截面圖像的過程。投影數(shù)據(jù)的獲取和重建算法的選擇是CT技術(shù)的兩個關(guān)鍵。在投影數(shù)據(jù)比較充分的情況下,選取合適的重建算法便可得到高質(zhì)量的CT圖像。然而,在實際的CT問題中經(jīng)常會遇到投影數(shù)據(jù)不完備的情形,如掃描過程中射線源的旋轉(zhuǎn)角度范圍受限的有限角問題便是其中之一。當(dāng)前,有限角問題仍然具有重要的研究價值。管道作為一種常見裝置被廣泛應(yīng)用于石油化工、海洋工程、冶金等行業(yè),與此同時管道的無損檢測對于確保運輸和生產(chǎn)安全具有重要的意義。由于受到掃描裝置、管道所處環(huán)境等條件的限制,有限角問題成為了在役管道CT無損檢測實際操作過程中的一個主要問題。在有限角度CT掃描過程中,待重建物體的各個點都只能被有限角度下的射線覆蓋,于是無法獲取待重建物體完整的投影數(shù)據(jù)。投影數(shù)據(jù)的缺失可能會導(dǎo)致獲得不理想的重建圖像。根據(jù)變換后的管道圖像是稀疏的以及管道切片間相似的特點,研究了一種基于1-范數(shù)和核范數(shù)最小化的有限角逆向螺旋錐束CT重建方法。該方法主要包含掃描方式和重建方法兩方面的內(nèi)容。在掃描方式上,研究了一種不同于傳統(tǒng)螺旋掃描的有限角逆向螺旋掃描方式。該掃描方式可以根據(jù)實際的掃描環(huán)境,靈活地調(diào)整掃描角度,實現(xiàn)投影數(shù)據(jù)的獲取。在重建方法上,結(jié)合了矩陣和優(yōu)化的相關(guān)理論。首先將三維管道圖像的不同切片按列排放,得到了代表三維管道圖像的矩陣。因為管道各切片在結(jié)構(gòu)上是相似的,所以該矩陣的列空間具有近似低秩性。其次,將上述矩陣分解成一個低秩矩陣和一個稀疏矩陣的疊加,低秩矩陣體現(xiàn)切片之間結(jié)構(gòu)的相似性,稀疏矩陣代表了不同切片的差異性。最后,受醫(yī)學(xué)CT中針對動態(tài)成像問題的基于魯棒主成分分析的四維CT成像模型RPCA-4DCT(robust principal component analysis based four dimensional computed tomography)的啟發(fā),將核范數(shù)和1-范數(shù)分別作為低秩矩陣和稀疏矩陣的度量方式建立重建模型。模擬實驗結(jié)果表明:研究的投影數(shù)據(jù)獲取方式及重建方法對在役管道CT檢測的有限角問題是有效和可行的。在役管道的實際CT無損檢測中,當(dāng)遇到諸如掃描的旋轉(zhuǎn)角度過小等更為苛刻的條件時,若采用傳統(tǒng)的重建方法,往往會在重建圖像中出現(xiàn)扭曲變形的偽影。對此,為了能夠在保持一定的空間分辨率的條件下,消除重建圖像的偽影,獲取更高質(zhì)量的重建結(jié)果,在上述工作的基礎(chǔ)上,將待重建物體的先驗圖像作為重建過程的一個約束條件,研究了一種基于先驗圖像約束的Schatten p(0?p?1)-范數(shù)最小化的有限角逆向螺旋錐束CT重建方法。掃描方式上,該方法采用了集傳統(tǒng)螺旋掃描和有限角逆向螺旋掃描于一體的復(fù)合型掃描方式,可以根據(jù)實際掃描環(huán)境靈活調(diào)整掃描角度,實現(xiàn)投影數(shù)據(jù)的獲取,同時該掃描方式也在某種程度上提高了數(shù)據(jù)獲取效率并拓寬了掃描范圍。利用螺旋掃描對離線管道或者在役管道中可以實現(xiàn)螺旋掃描的部分進行掃描,獲取投影數(shù)據(jù),并利用該投影數(shù)據(jù)重建出一個初步結(jié)果,然后從這個結(jié)果中選取不含或者含有較少缺陷的切片構(gòu)成先驗圖像。一旦完成先驗圖像的獲取,有限角逆向螺旋掃描將被作為一種后續(xù)的掃描方式使用。重建方法上,在先驗圖像的約束下用Schatten p(0?p?1)-范數(shù)代替核范數(shù),改進了低秩性的表達方式,以便得到更加精確的解。模擬實驗結(jié)果顯示:該方法在偽影抑制上起到了比較明顯的作用,并且保持了空間分辨率。前面兩種方法更多的是利用了管道不同切片間結(jié)構(gòu)上的相似性,即管道CT圖像的矩陣形式具有低秩性這一特點。而稀疏性是管道的另一個重要特性,該特性作為一種有效的先驗信息已經(jīng)被大量應(yīng)用到圖像重建中。充分挖掘管道自身的稀疏性并合理應(yīng)用于其重建過程中,對于提高圖像質(zhì)量具有重要意義。相關(guān)理論研究表明:p(0?p?1)-范數(shù)比1-范數(shù)更能表達稀疏數(shù)據(jù),同時自適應(yīng)的緊框架也能根據(jù)不同的物體選擇最佳的稀疏逼近方式。因此,在有限角逆向螺旋錐束CT掃描方式下,研究了一種基于p(0?p?1)-范數(shù)最小化和張量緊框架的有限角逆向螺旋錐束CT重建方法。該方法分為自適應(yīng)的緊框架構(gòu)造和基于p(0?p?1)-范數(shù)最小化的圖像重建兩個階段。自適應(yīng)的緊框架構(gòu)造階段,利用與被重建物體在結(jié)構(gòu)上相似的圖像訓(xùn)練出一個緊框架,用于對被重建物體做稀疏變換。圖像重建過程則是p(0?p?1)-范數(shù)最小化的過程。實驗結(jié)果顯示:與傳統(tǒng)的解析重建方法如濾波反投影FDK(Feldkamp Davis Kress)算法及迭代重建方法如同時代數(shù)重建(simultaneous algebraic reconstruction technique,SART)算法相比,該方法在抑制偽影和保持分辨率方面存在一定的優(yōu)越性,提高了重建圖像的質(zhì)量。同時,該方法不僅適用于管道這類切片間結(jié)構(gòu)上具有相似性的物體的檢測,也可以用于其它普通物體的檢測中。
【關(guān)鍵詞】：工業(yè)CT 圖像重建 有限角逆向螺旋錐束CT 稀疏性 低秩性
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP391.41
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-11
• 1 緒論11-21
• 1.1 研究背景11-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-18
• 1.2.1 CT掃描方式12-14
• 1.2.2 CT重建算法14-16
• 1.2.3 有限角CT16-17
• 1.2.4 在役管道CT檢測17-18
• 1.3 論文課題來源、學(xué)術(shù)和實用意義18
• 1.3.1 論文課題來源18
• 1.3.2 論文課題的學(xué)術(shù)和實用意義18
• 1.4 論文的研究目的和內(nèi)容18-20
• 1.4.1 研究目的18
• 1.4.2 研究內(nèi)容18-20
• 1.5 論文結(jié)構(gòu)安排20
• 1.6 本章小結(jié)20-21
• 2 CT成像理論21-47
• 2.1 CT成像系統(tǒng)21-22
• 2.2 CT重建的基礎(chǔ)22-27
• 2.2.1 物理基礎(chǔ)22-23
• 2.2.2 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)23-27
• 2.3 CT掃描方式的發(fā)展27-32
• 2.4 CT圖像重建算法32-38
• 2.4.1 解析重建32-34
• 2.4.2 迭代重建34-38
• 2.5 圖像重建的正則化方法38-45
• 2.5.1 逆問題39
• 2.5.2 求解逆問題的正則化理論39-40
• 2.5.3 l_p ( 0≤p≤1 )-范數(shù)稀疏正則化重建方法40-43
• 2.5.4 Schatten p( 0≤p <∞ )-范數(shù)低秩正則化方法43-45
• 2.6 本章小結(jié)45-47
• 3 基于核范數(shù)與l_1-范數(shù)最小化的有限角逆向螺旋錐束CT重建47-61
• 3.1 引言47
• 3.2 有限角逆向螺旋錐束CT掃描方式47-48
• 3.3 圖像重建模型及算法48-53
• 3.3.1 基于l_1范數(shù)最小化的重建方法49
• 3.3.2 低秩矩陣復(fù)原技術(shù)及相關(guān)應(yīng)用49-50
• 3.3.3 基于核范數(shù)與l_1范數(shù)最小化的有限角逆向螺旋錐束CT重建50-53
• 3.4 實驗結(jié)果53-60
• 3.5 本章小結(jié)60-61
• 4 基于先驗圖像約束的Schatten p( 0

  61-73

• 4.1 引言61
• 4.2 復(fù)合型錐束CT掃描方式61-62
• 4.3 圖像重建模型及算法62-65
• 4.3.1 Schatten p( 0

  62-63

• 4.3.2 基于先驗圖像約束的S_p( 0

  63-65

• 4.3.3 本章方法與第三章中方法的聯(lián)系65
• 4.4 實驗結(jié)果及分析65-72
• 4.5 本章小結(jié)72-73
• 5 基于l_p( 0

  73-91

• 5.1 引言73
• 5.2 預(yù)備知識73-78
• 5.2.1 緊框架及張量緊框架74-75
• 5.2.2 自適應(yīng)張量緊框架75-77
• 5.2.3 基于l_p( 0≤p≤1 )-范數(shù)最小化的CT圖像重建77-78
• 5.3 圖像重建模型及算法78-81
• 5.3.1 結(jié)合l_p( 078-80
• 5.3.2 與相關(guān)工作的聯(lián)系80-81
• 5.4 實驗結(jié)果及分析81-89
• 5.5 本章小結(jié)89-91
• 6 總結(jié)與展望91-95
• 6.1 全文總結(jié)91-92
• 6.2 研究展望92-95
• 致謝95-97
• 參考文獻97-111
• 附錄111
• A. 作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表錄用及投稿的論文目錄111
• B. 協(xié)助他人完成的論文111
• C. 作者在攻讀學(xué)位期間參加的課題與基金項目111

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本文編號：620387