聚類分析（Clustering Analysis）是機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一個重要分支,在模式識別、圖像分割、特征提取等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.大數(shù)據(jù)時代的到來,使得數(shù)據(jù)的種類和維度急劇增加.如何對高維數(shù)據(jù)進行聚類操作是聚類分析的重點與難點,因而子空間聚類應(yīng)運而生.子空間聚類是聚類高維數(shù)據(jù)的有效途徑,是對傳統(tǒng)聚類算法的一種擴展.子空間聚類作為高維數(shù)據(jù)聚類的一種新方法,已成為聚類分析領(lǐng)域的核心課題之一,并廣泛應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)、計算機視覺、圖像處理和系統(tǒng)辨識等領(lǐng)域.近年來,壓縮感知作為一種新的信號處理理論,極大地促進了稀疏理論在數(shù)學(xué)和工程應(yīng)用中的發(fā)展.壓縮感知最早由E.Cand`es（Ridgelet,Curvelet創(chuàng)始人）和華裔科學(xué)家陶哲軒（2006年菲爾茲獎獲得者）,D.Donoho（美國科學(xué)院院士）提出,被評為2007年度美國十大科技進展之一.衍生于壓縮感知,低秩矩陣補全已成為機器學(xué)習(xí)、計算機視覺、信號處理、優(yōu)化等領(lǐng)域最熱的研究方向之一.壓縮感知和矩陣補全理論的發(fā)展,推動了基于稀疏理論或低秩理論的子空間聚類方法的研究.本文針對子空間聚類問題,從數(shù)據(jù)來源與應(yīng)用的角度出發(fā),基于稀疏表示... 

【文章頁數(shù)】：110 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
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主要符號說明
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
        1.1.1 稀疏表示與壓縮感知
        1.1.2 低秩表示與Netflix推薦系統(tǒng)
    1.2 子空間聚類研究現(xiàn)狀
        1.2.1 稀疏表示子空間聚類
        1.2.2 低秩表示子空間聚類
        1.2.3 半監(jiān)督子空間聚類
    1.3 研究動機與研究內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識
    2.1 子空間聚類問題描述
    2.2 子空間聚類的數(shù)學(xué)理論
        2.2.1 常見范數(shù)
        2.2.2 凸函數(shù)與次梯度
        2.2.3 常見范數(shù)極小化問題
    2.3 交替方向法
        2.3.1 線性化近似點算法
        2.3.2 交替方向法
第三章 有噪音和不完全觀測的子空間聚類模型及算法
    3.1 引言
    3.2 子空間聚類模型
    3.3 非精確分裂求解算法
    3.4 收斂性分析
    3.5 數(shù)值實驗
        3.5.1 模擬數(shù)據(jù)
            3.5.1.1 模擬數(shù)據(jù)集上的聚類
            3.5.1.2 參數(shù)λ敏感性
        3.5.2 Extended Yale B數(shù)據(jù)集上的人臉聚類
            3.5.2.1 原始人臉數(shù)據(jù)集上的數(shù)值結(jié)果
            3.5.2.2 有噪音人臉數(shù)據(jù)集上的數(shù)值結(jié)果
    3.6 總結(jié)
第四章 半監(jiān)督子空間聚類模型及算法
    4.1 引言
    4.2 半監(jiān)督聚類正則化模型
    4.3 分裂求解算法
        4.3.1 非負應(yīng)用推廣
    4.4 收斂性分析
    4.5 數(shù)值實驗
        4.5.1 真實數(shù)據(jù)聚類結(jié)果
        4.5.2 雙月人工數(shù)據(jù)集聚類結(jié)果
        4.5.3 無監(jiān)督聚類結(jié)果
        4.5.4 參數(shù)敏感性分析
    4.6 結(jié)論
    4.7 附錄
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作總結(jié)
    5.2 研究工作展望
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間完成的工作
致謝



本文編號：3724576