發(fā)布時(shí)間：2022-12-23 02:59

　　聚類分析（Clustering Analysis）是機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的一個(gè)重要分支,在模式識(shí)別、圖像分割、特征提取等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用.大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái),使得數(shù)據(jù)的種類和維度急劇增加.如何對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類操作是聚類分析的重點(diǎn)與難點(diǎn),因而子空間聚類應(yīng)運(yùn)而生.子空間聚類是聚類高維數(shù)據(jù)的有效途徑,是對(duì)傳統(tǒng)聚類算法的一種擴(kuò)展.子空間聚類作為高維數(shù)據(jù)聚類的一種新方法,已成為聚類分析領(lǐng)域的核心課題之一,并廣泛應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像處理和系統(tǒng)辨識(shí)等領(lǐng)域.近年來(lái),壓縮感知作為一種新的信號(hào)處理理論,極大地促進(jìn)了稀疏理論在數(shù)學(xué)和工程應(yīng)用中的發(fā)展.壓縮感知最早由E.Cand`es（Ridgelet,Curvelet創(chuàng)始人）和華裔科學(xué)家陶哲軒（2006年菲爾茲獎(jiǎng)獲得者）,D.Donoho（美國(guó)科學(xué)院院士）提出,被評(píng)為2007年度美國(guó)十大科技進(jìn)展之一.衍生于壓縮感知,低秩矩陣補(bǔ)全已成為機(jī)器學(xué)習(xí)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、信號(hào)處理、優(yōu)化等領(lǐng)域最熱的研究方向之一.壓縮感知和矩陣補(bǔ)全理論的發(fā)展,推動(dòng)了基于稀疏理論或低秩理論的子空間聚類方法的研究.本文針對(duì)子空間聚類問(wèn)題,從數(shù)據(jù)來(lái)源與應(yīng)用的角度出發(fā),基于稀疏表示... 

【文章頁(yè)數(shù)】：110 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
主要符號(hào)說(shuō)明
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
        1.1.1 稀疏表示與壓縮感知
        1.1.2 低秩表示與Netflix推薦系統(tǒng)
    1.2 子空間聚類研究現(xiàn)狀
        1.2.1 稀疏表示子空間聚類
        1.2.2 低秩表示子空間聚類
        1.2.3 半監(jiān)督子空間聚類
    1.3 研究動(dòng)機(jī)與研究?jī)?nèi)容
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 子空間聚類問(wèn)題描述
    2.2 子空間聚類的數(shù)學(xué)理論
        2.2.1 常見(jiàn)范數(shù)
        2.2.2 凸函數(shù)與次梯度
        2.2.3 常見(jiàn)范數(shù)極小化問(wèn)題
    2.3 交替方向法
        2.3.1 線性化近似點(diǎn)算法
        2.3.2 交替方向法
第三章 有噪音和不完全觀測(cè)的子空間聚類模型及算法
    3.1 引言
    3.2 子空間聚類模型
    3.3 非精確分裂求解算法
    3.4 收斂性分析
    3.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        3.5.1 模擬數(shù)據(jù)
            3.5.1.1 模擬數(shù)據(jù)集上的聚類
            3.5.1.2 參數(shù)λ敏感性
        3.5.2 Extended Yale B數(shù)據(jù)集上的人臉聚類
            3.5.2.1 原始人臉數(shù)據(jù)集上的數(shù)值結(jié)果
            3.5.2.2 有噪音人臉數(shù)據(jù)集上的數(shù)值結(jié)果
    3.6 總結(jié)
第四章 半監(jiān)督子空間聚類模型及算法
    4.1 引言
    4.2 半監(jiān)督聚類正則化模型
    4.3 分裂求解算法
        4.3.1 非負(fù)應(yīng)用推廣
    4.4 收斂性分析
    4.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        4.5.1 真實(shí)數(shù)據(jù)聚類結(jié)果
        4.5.2 雙月人工數(shù)據(jù)集聚類結(jié)果
        4.5.3 無(wú)監(jiān)督聚類結(jié)果
        4.5.4 參數(shù)敏感性分析
    4.6 結(jié)論
    4.7 附錄
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 本文工作總結(jié)
    5.2 研究工作展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間完成的工作
致謝



本文編號(hào)：3724576