時滯現(xiàn)象普遍存在于能源、物質(zhì)、信息的傳輸過程中,在自然和工程系統(tǒng)中均不可避免。時滯的存在通常會導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降,甚至直接導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此對于時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究引起了國內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注。在近二十年的時間里,Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函構(gòu)造技術(shù)的改進和線性矩陣不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）方法成為了時滯系統(tǒng)分析研究的主流方法。隨著平方和方法的發(fā)展以及最近MATLAB的PIE工具箱的提出,基于線性算子不等式（Linear Operator Inequality,LOI）的分析方法為時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性研究提供了新的思路。本文將分別基于線性矩陣不等式和線性算子不等式技術(shù),圍繞線性、非線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題展開研究。主要工作如下:（1）研究了連續(xù)線性多時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題�？紤]基礎(chǔ)狀態(tài)的概念,對連續(xù)線性多時滯系統(tǒng)常見的時滯常微分方程表達式進行了重構(gòu),得到了其基于基礎(chǔ)狀態(tài)的常微分-偏微分表達式,并將其寫成相應(yīng)的分布式參數(shù)系統(tǒng),通過構(gòu)建基于線性偏積分算子的完全型L-K泛函,得到了基于LOI的保守性較小的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。所得判據(jù)通過M... 

【文章頁數(shù)】：117 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號說明
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀
        1.2.1 L-K泛函的構(gòu)建研究現(xiàn)狀
        1.2.2 L-K泛函導(dǎo)數(shù)的處理研究現(xiàn)狀
    1.3 基于L-K泛函的時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性研究存在的問題
    1.4 本文的結(jié)構(gòu)安排
第2章 LMI/LOI方法
    2.1 引言
    2.2 LMI方法
    2.3 LOI方法
    2.4 PIE工具箱
    2.5 本章小結(jié)
第3章 連續(xù)線性多時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析
    3.1 引言
    3.2 連續(xù)線性多時滯系統(tǒng)模型
    3.3 系統(tǒng)DPS化
    3.4 主要結(jié)果
        3.4.1 DPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
        3.4.2 時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)
    3.5 數(shù)值算例
    3.6 本章小結(jié)
第4章 連續(xù)線性多時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)優(yōu)化觀測器設(shè)計
    4.1 引言
    4.2 連續(xù)線性多時滯系統(tǒng)模型
    4.3 DPS系統(tǒng)優(yōu)化觀測器設(shè)計
    4.4 主要結(jié)果
        4.4.1 觀測器構(gòu)建
        4.4.2 系統(tǒng)DPS化
        4.4.3 時滯相關(guān)觀測器設(shè)計判據(jù)
    4.5 數(shù)值仿真
    4.6 本章小結(jié)
第5章 離散線性時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析
    5.1 引言
    5.2 離散線性時滯系統(tǒng)模型及相關(guān)引理
    5.3 主要結(jié)果
        5.3.1 新型求和不等式
        5.3.2 時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)
    5.4 數(shù)值算例
    5.5 本章小結(jié)
第6章 離散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析
    6.1 引言
    6.2 離散遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時滯系統(tǒng)模型及相關(guān)引理
    6.3 時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)
    6.4 數(shù)值仿真
    6.5 本章小結(jié)
第7章 T-S模糊時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性分析及控制
    7.1 引言
    7.2 T-S模糊時滯系統(tǒng)模型及相關(guān)引理
    7.3 主要結(jié)果
        7.3.1 時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)
        7.3.2 采樣控制器設(shè)計
    7.4 數(shù)值仿真
    7.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果
致謝


【參考文獻】：
博士論文
[1]T-S模糊模型的穩(wěn)定性分析[D]. 陳軍.南京理工大學(xué) 2017
[2]基于改進型Lyapunov泛函的時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性新判據(jù)研究及應(yīng)用[D]. 葛超.燕山大學(xué) 2014
[3]時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的若干研究[D]. 李旭光.上海交通大學(xué) 2007



本文編號：3700351