機器學習的算法能指引計算機在海量數(shù)據(jù)中挖掘有用價值,如何將傳統(tǒng)偏微分方程圖像處理方法與先進的機器學習方法融合并處理高層視覺問題具有非常大的潛在應(yīng)用價值和挖掘空間。本文試圖將機器學習的思想應(yīng)用到偏微分方程圖像處理中,即建立了偏微分方程學習模型,通過訓練數(shù)據(jù)學習偏微分方程的模型進而處理視覺任務(wù)。本文主要從建模、算法設(shè)計與分析、應(yīng)用三方面對機器學習和偏微分方程圖像處理的融合進行了系統(tǒng)研究。具體而言,本文的主要貢獻如下:1.提出了一個快速交替時間分裂方法求解現(xiàn)有的偏微分方程學習模型,成功解決了Liu等人提出的梯度下降（GDM）求解方法所面臨的難題。通過最小化每個時刻方程的輸出與期望輸出之間的誤差來求解系數(shù)函數(shù),不僅避免了梯度難以求解的問題,還使得模型可以適應(yīng)不同正則化條件或約束控制條件。2.提出了一個針對彩色圖像任務(wù)的緊致有效偏微分方程學習模型,解決了原有模型擴展到彩色圖像后過于復(fù)雜且難于求解的問題。首先去除了已有偏微分方程學習模型中關(guān)于指示函數(shù)的方程,并對線性組合系數(shù)添加了L1正則約束項;然后利用近端算法對模型進行求解,并對算法的收斂性和收斂速率進行了相關(guān)研究。3.將偏微分方程學習模型應(yīng)用到... 

【文章頁數(shù)】：118 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號使用說明
常用縮略詞
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 偏微分方程圖像處理
        1.2.2 機器學習
        1.2.3 偏微分方程學習模型
    1.3 本文主要工作和創(chuàng)新點
        1.3.1 本文主要工作
        1.3.2 本文創(chuàng)新點
第二章 一種快速交替時間分裂方法
    2.1 引言
    2.2 偏微分方程學習模型
    2.3 FATSA: 快速交替時間分裂方法
        2.3.1 交替優(yōu)化方法
        2.3.2 求解子問題 (2.10)
        2.3.3 求解子問題 (2.11)
    2.4 討論
        2.4.1 時間復(fù)雜度
        2.4.2 FATSA和GDM方法的比較
        2.4.3 彩色圖像的處理
    2.5 實驗
        2.5.1 實驗設(shè)置
        2.5.2 圖像去模糊
        2.5.3 圖像去噪
        2.5.4 彩色圖像插值
        2.5.5 訓練誤差和訓練時間的比對
    2.6 本章小結(jié)
第三章 偏微分方程學習模型在彩色圖像處理中的應(yīng)用
    3.1 引言
    3.2 LCPDE: 彩色圖像處理的偏微分方程學習模型
        3.2.1 偏微分方程學習模型
        3.2.2 問題描述及L_1范數(shù)正則約束
    3.3 近端算法
        3.3.1 廣義導數(shù)和離散化
        3.3.2 近端算法求解LCPDE
        3.3.3 收斂性分析
    3.4 實驗
        3.4.1 彩色圖像去噪
        3.4.2 彩色圖像插值
        3.4.3 訓練誤差和訓練時間的對比
    3.5 本章小結(jié)
第四章 偏微分方程學習模型在自然場景文本檢測中的應(yīng)用
    4.1 引言
    4.2 相關(guān)工作
    4.3 自頂向下：文本置信映射的計算和文本候選區(qū)域的提取
        4.3.1 文本置信映射的計算
        4.3.2 文本候選區(qū)域的檢測
    4.4 自底向上：在文本候選區(qū)域上檢測文本
        4.4.1 文字候選提取
        4.4.2 文本候選構(gòu)建
        4.4.3 最終文本確認
    4.5 討論
        4.5.1 與之前偏微分方程學習模型的比較
        4.5.2 與之前混合方法的比較
    4.6 實驗
        4.6.1 ICDAR數(shù)據(jù)集
        4.6.2 SVT數(shù)據(jù)集
        4.6.3 偏微分方程學習模型的效果
    4.7 本章小結(jié)
第五章 偏微分方程學習模型在人臉識別中的應(yīng)用
    5.1 引言
    5.2 人臉識別的偏微分方程學習模型
        5.2.1 特征學習的偏微分方程模型
        5.2.2 分類
    5.3 模型的求解算法
        5.3.1 離散化
        5.3.2 求解W
        5.3.3 求解A
    5.4 實驗
        5.4.1 擴展Yale B數(shù)據(jù)集
        5.4.2 PIE數(shù)據(jù)集
        5.4.3 AR數(shù)據(jù)集
        5.4.4 FRGC數(shù)據(jù)集
        5.4.5 計算時間的比較
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 本文工作總結(jié)
    6.2 下一步工作展望
致謝
參考文獻
作者在學期間取得的學術(shù)成果



本文編號：3655146