非線性濾波算法因其普適性及重要性一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點問題。雖然在非線性濾波方面已經(jīng)取得了一些重要的理論成果,但是對其的研究問題還不是很完善。對于非線性隨機系統(tǒng),利用傳統(tǒng)的線性濾波精確無法求解非線性系統(tǒng)系統(tǒng)的狀態(tài)后驗分布,故無法得到精確的非線性最優(yōu)濾波估計。為此經(jīng)過不懈努力,學(xué)者們提出了許多經(jīng)典的且易于實現(xiàn)的次優(yōu)非線性濾波方法。隨著對非線性估計理論研究的日益深入,非線性濾波理論也取得了顯著進步,尤其以Sigma點卡爾曼濾波和粒子濾波為代表的的新興非線性濾波理論的發(fā)展成熟,使得非線性濾波理論取得了長足的發(fā)展。然而,近十年來,關(guān)于非線性濾波的研究工作還是對已存在的方法的改進之上。隨著機器學(xué)習(xí)理論的飛速發(fā)展,以及硬件性能的極大提升,機器學(xué)習(xí)的理論用于非線性濾波之上吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注。其中,變分貝葉斯學(xué)習(xí)與最大期望算法是機器學(xué)習(xí)算法的代表.變分貝葉斯學(xué)習(xí)是在傳統(tǒng)貝葉斯推理與最大期望算法迭代估計算法的基礎(chǔ)上引入變分近似理論而提出,因為比蒙特卡洛馬爾可夫鏈法等采樣方法在估計上的快速性,使得它的應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)從圖像處理、語音信號處理等參數(shù)推斷領(lǐng)域延伸到了更大的信號處理領(lǐng)域,成為該領(lǐng)域一個重要的研... 

【文章來源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：154 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

–1KL散度及證據(jù)下界圖示

第二章變分貝葉斯推理的理論基礎(chǔ)上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文圖2–2概率密度函數(shù)比較圖示Figure2–2PDFIllustration.設(shè)可以得到如下積分形式，L(Q(Z))=∫(∏iQi(Zi))lnP(Z,D)dZ∫(∏kQk(Zk))lnQi(Zi)dZ,其中Q(Z)=∏iQi(Zi)且滿足i,∫Qi(Zi)dZi=1�？紤]變分Z={Zi,Zi}，其中Zi=Z\Zi,先考慮能量項第一項，EQ(Z)[lnP(Z,D)]=∫(∏iQi(Zi))lnP(Z,D)dZ=∫Qi(Zi)dZi∫Qi(Zi)lnP(Z,D)dZi=∫Qi(Zi)lnP(Z,D)Qi(Zi)dZi=∫Qi(Zi)lnexplnP(Z,D)Qi(Zi)dZi=∫Qi(Zi)lnQi(Zi)dZi+lnC,其中Qi(Zi)=1CexplnP(Z,D)Qi(Zi),C為的歸一化常數(shù)。再考慮熵量第二項，H(Q(Z))=∑i∫(∏kQk(Zk))lnQi(Zi)dZ=∑iQi(Zi)Qi(Zi)lnQi(Zi)dZidZi=∑iQi(Zi)lnQi(Zi)dZiQi(Zi)=∑i∫Qi(Zi)lnQi(Zi)dZi—18—

第五章基于變分貝葉斯推理的乘性隨機參數(shù)濾波算法上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文圖5–9HMM模型蒙特卡洛仿真的MSE及運行時間對比：PF，VB，EM和約束算法Figure5–9MonteCarlostudyoftheMSEperformanceforthePF,proposedVB,EM,andaconstrainedmethodforstateestimationintheHMMmodel.圖5–10相關(guān)算法的MSE及粒子數(shù)的對比Figure5–10ComparativeMSEperformanceandparticlesoftherelatedmethods.—102—

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于變分貝葉斯勢均衡多目標(biāo)多伯努利濾波的多擴展目標(biāo)跟蹤算法[J]. 李翠蕓,王榮,姬紅兵.  控制理論與應(yīng)用. 2015(02)

博士論文
[1]分布式變分貝葉斯算法及其應(yīng)用[D]. 華俊豪.浙江大學(xué) 2018
[2]基于最小模型誤差準(zhǔn)則的非線性濾波及控制理論與應(yīng)用研究[D]. 曹璐.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2014
[3]非線性SPKF濾波算法研究及其在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用[D]. 王小旭.哈爾濱工程大學(xué) 2010
[4]非線性濾波方法及其在導(dǎo)航中的應(yīng)用研究[D]. 向禮.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2009



本文編號：3572441