連續(xù)型Hopfield神經網絡的穩(wěn)定性和同步性分析
發(fā)布時間：2021-08-24 10:20
神經網絡在各個領域內的廣泛應用使其一直成為學者們的熱門研究話題。Hopfield神經網絡是一種單層互相全連接的反饋型神經網絡,是反饋神經網絡模型中最經典且應用廣泛的神經網絡,它廣泛應用在模式識別、圖像處理、系統(tǒng)故障診斷、參數估計等領域里。隨著Hopfield神經網絡理論以及相關理論和相關技術的不斷發(fā)展,Hopfield神經網絡的應用越來越廣泛。在本論文中,通過運用微分包含理論,Lyapunov穩(wěn)定性理論,不動點定理,Mittag-Leffler函數性質,矩陣測度,線性矩陣不等式分析技術以及不等式的基本性質等,研究了連續(xù)型Hopfield神經網絡的穩(wěn)定性和同步性。主要研究內容概括如下:1.研究了分數階脈沖Hopfield神經網絡的全局Mittag-Leffler穩(wěn)定性。首先,在激活函數滿足兩種不同的條件下,利用不動點定理給出了分數階脈沖Hopfield神經網絡的解的存在性的條件。其次,在激活函數滿足單邊Lipschitz條件下,分別提出了分數階脈沖Hopfield神經網絡的平衡點的存在性,唯一性和全局Mittag-Leffler穩(wěn)定性的條件。2.分析了具有時滯和不連續(xù)激活函數的整數階Ho...
【文章來源】：燕山大學河北省
【文章頁數】：117 頁
【學位級別】：博士
【部分圖文】：
帶有脈沖的FHNNS系統(tǒng)(2-10)的平衡點Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)
第2章分數階脈沖Hopfield神經網絡的全局Mittag-Leffler穩(wěn)定性-29-因為帶有脈沖的FHNNs系統(tǒng)的階數(0,1)，為了驗證結果的有效性，初值任意給出，取0.3，0.4，0.8，0.9四種情況，分別用Matlab工具繪制系統(tǒng)(2-10)的軌跡。圖2-1帶有脈沖的FHNNS系統(tǒng)(2-10)的平衡點Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)給定系統(tǒng)的階數0.3，取初值T0x[10,1]，當t[0,1]時，FHNNs系統(tǒng)(2-10)的1x和2x的軌跡見圖2-2。圖2-2初值為T0x[10,1]的1x和2x在t[0,1]的軌跡Fig.2-2Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,1]withinitialvaluesT0x[10,1]
燕山大學工學博士學位論文-30-給定系統(tǒng)的階數0.4，取初值0[10,10]Tx，當t[0,0.5]時，FHNNs系統(tǒng)(2-10)的1x和2x的軌跡見圖2-3。給定系統(tǒng)的階數0.6，0.8和0.9，初值分別取T0x[0.3,0.1]，T0x[0.3,0.1]和T0x[0.2,0.5]當t[0,10]時，帶有脈沖且激活函數滿足單邊Lipschitz條件的FHNNs系統(tǒng)(2-10)的1x和2x的軌跡見圖2-4，圖2-5和圖2-6。圖2-3初值為T0x[10,10]的1x和2x在t[0,0.5]的軌跡Fig.2-3Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,0.5]withinitialvaluesT0x[10,10]圖2-4初值為T0x[0.3,0.1]的1x和2x在t[0,10]的軌跡Fig.2-4Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,10]withinitialvaluesT0x[0.3,0.1]
【參考文獻】：
期刊論文
[1]不確定線性中立型時變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J]. 裴曉麗,王汝涼,鐘海燕,王雨. 廣西師范學院學報(自然科學版). 2019(01)
[2]具有變時滯的高階隨機Hopfield神經網絡在有限時間內的控制同步[J]. 蒲浩,蔣海軍,胡成,冉杰,張轉周. 西南大學學報(自然科學版). 2018(11)
[3]脈沖依賴時滯的微分系統(tǒng)的指數穩(wěn)定性[J]. 章慧芳,申建華. 杭州師范大學學報(自然科學版). 2018(04)
[4]帶有比例時滯的復值神經網絡全局指數穩(wěn)定性[J]. 張磊,宋乾坤. 應用數學和力學. 2018(05)
[5]分數階復值神經網絡的自適應投影同步（英文）[J]. 楊帥,于娟,胡成. 新疆大學學報(自然科學版). 2018(02)
[6]具有參數不確定性的線性中立型時變時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性[J]. 李伯忍. 應用數學. 2016(04)
[7]一類分數階Hopfield神經網絡的Mittag-Leffler穩(wěn)定性（英文）[J]. 劉孝磊,馬翠玲,郝樹艷. 吉首大學學報(自然科學版). 2015(05)
[8]Robust Stability of a Class of Fractional Order Hopfield Neural Networks[J]. Xiao-Lei Liu,Ming-Jiu Gai,Cui-Ling Ma,Xiao-Yan Liu. Journal of Electronic Science and Technology. 2015(02)
[9]兩種離散過程神經網絡算法及在圖像恢復中的應用[J]. 肖紅,李盼池. 信號處理. 2013(09)
[10]帶馬爾可夫跳的隨機Hopfield神經網絡的以分布漸近穩(wěn)定性[J]. 趙雁. 數學的實踐與認識. 2013(05)
博士論文
[1]基于復數Hopfield神經網絡的盲信號檢測[D]. 張昀.南京郵電大學 2012
[2]神經網絡優(yōu)化方法及其在信息處理中的應用研究[D]. 曾喆昭.湖南大學 2008
碩士論文
[1]Caputo型分數階神經網絡的穩(wěn)定性分析[D]. 張欣欣.燕山大學 2015
[2]時滯Cohen-Grossberg神經網絡穩(wěn)定性分析[D]. 曹光玉.中南大學 2008
本文編號：3359805
【文章來源】：燕山大學河北省
【文章頁數】：117 頁
【學位級別】：博士
【部分圖文】：
帶有脈沖的FHNNS系統(tǒng)(2-10)的平衡點Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)
第2章分數階脈沖Hopfield神經網絡的全局Mittag-Leffler穩(wěn)定性-29-因為帶有脈沖的FHNNs系統(tǒng)的階數(0,1)，為了驗證結果的有效性，初值任意給出，取0.3，0.4，0.8，0.9四種情況，分別用Matlab工具繪制系統(tǒng)(2-10)的軌跡。圖2-1帶有脈沖的FHNNS系統(tǒng)(2-10)的平衡點Fig.2-1TheequilibriumpointoftheimpulsiveFHNNssystem(2-10)給定系統(tǒng)的階數0.3，取初值T0x[10,1]，當t[0,1]時，FHNNs系統(tǒng)(2-10)的1x和2x的軌跡見圖2-2。圖2-2初值為T0x[10,1]的1x和2x在t[0,1]的軌跡Fig.2-2Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,1]withinitialvaluesT0x[10,1]
燕山大學工學博士學位論文-30-給定系統(tǒng)的階數0.4，取初值0[10,10]Tx，當t[0,0.5]時，FHNNs系統(tǒng)(2-10)的1x和2x的軌跡見圖2-3。給定系統(tǒng)的階數0.6，0.8和0.9，初值分別取T0x[0.3,0.1]，T0x[0.3,0.1]和T0x[0.2,0.5]當t[0,10]時，帶有脈沖且激活函數滿足單邊Lipschitz條件的FHNNs系統(tǒng)(2-10)的1x和2x的軌跡見圖2-4，圖2-5和圖2-6。圖2-3初值為T0x[10,10]的1x和2x在t[0,0.5]的軌跡Fig.2-3Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,0.5]withinitialvaluesT0x[10,10]圖2-4初值為T0x[0.3,0.1]的1x和2x在t[0,10]的軌跡Fig.2-4Thestatetrajectoriesof1xand2xfort[0,10]withinitialvaluesT0x[0.3,0.1]
【參考文獻】：
期刊論文
[1]不確定線性中立型時變時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J]. 裴曉麗,王汝涼,鐘海燕,王雨. 廣西師范學院學報(自然科學版). 2019(01)
[2]具有變時滯的高階隨機Hopfield神經網絡在有限時間內的控制同步[J]. 蒲浩,蔣海軍,胡成,冉杰,張轉周. 西南大學學報(自然科學版). 2018(11)
[3]脈沖依賴時滯的微分系統(tǒng)的指數穩(wěn)定性[J]. 章慧芳,申建華. 杭州師范大學學報(自然科學版). 2018(04)
[4]帶有比例時滯的復值神經網絡全局指數穩(wěn)定性[J]. 張磊,宋乾坤. 應用數學和力學. 2018(05)
[5]分數階復值神經網絡的自適應投影同步（英文）[J]. 楊帥,于娟,胡成. 新疆大學學報(自然科學版). 2018(02)
[6]具有參數不確定性的線性中立型時變時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性[J]. 李伯忍. 應用數學. 2016(04)
[7]一類分數階Hopfield神經網絡的Mittag-Leffler穩(wěn)定性（英文）[J]. 劉孝磊,馬翠玲,郝樹艷. 吉首大學學報(自然科學版). 2015(05)
[8]Robust Stability of a Class of Fractional Order Hopfield Neural Networks[J]. Xiao-Lei Liu,Ming-Jiu Gai,Cui-Ling Ma,Xiao-Yan Liu. Journal of Electronic Science and Technology. 2015(02)
[9]兩種離散過程神經網絡算法及在圖像恢復中的應用[J]. 肖紅,李盼池. 信號處理. 2013(09)
[10]帶馬爾可夫跳的隨機Hopfield神經網絡的以分布漸近穩(wěn)定性[J]. 趙雁. 數學的實踐與認識. 2013(05)
博士論文
[1]基于復數Hopfield神經網絡的盲信號檢測[D]. 張昀.南京郵電大學 2012
[2]神經網絡優(yōu)化方法及其在信息處理中的應用研究[D]. 曾喆昭.湖南大學 2008
碩士論文
[1]Caputo型分數階神經網絡的穩(wěn)定性分析[D]. 張欣欣.燕山大學 2015
[2]時滯Cohen-Grossberg神經網絡穩(wěn)定性分析[D]. 曹光玉.中南大學 2008
本文編號：3359805
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